在“互動生成”中煥發數學課堂的生命活力

張國英

《數學課程標準》指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程. 在數學課堂教學中，既要改變過去那種只有“預設”、一切盡在“教師掌控之中”的現象，又要避免不適當地、漫無邊際地“生成”，同時要設計彈性方案，拓展學生發展的空間，最后要敏銳捕捉和把握各種信息，積極引導學生參與和體悟“問題解決”的過程，在互動生成過程中，使學生投入到知識的建構與“再創造”中去，創造出一種和諧、充滿智慧靈氣、能煥發生命力的課堂.

一、充分預設教學設計，促進課堂的互動生成

生成并非是盲目地生成，它需要教師科學、靈活的引導. 數學課堂根據它所特有的目的，既要有生成的需要，也要有生成的起點. 如何把握這個基點，就要求教師在課前進行充分的預設. 預設是生成的搖籃，教師要為生成而預設. 對課堂教學的預設不是為了限制其生成性，而是為了使這種生成更具有方向感，更富有成效性. 所以，在分析教材進而進行教學預設時，應在深入理解教材的基礎上，根據學生的實際和本人的教學風格，對教材適當改編或重組. 備課要從著重于教師的“教”走向學生的“學”，更多地為學生的“學”而預設. 預設的問題要具有開放性，要利于學生主體的發揮和潛能的激發，預設學生會提出什么問題，喜歡什么樣的學習方式，學生生活有怎樣的體驗，探究會有哪些答案……在此基礎上，教師怎樣肯定、鼓勵、引導等等. 教師對整堂課預設出“著眼于整體，立足于主體，致力于主體”的彈性方案. 這樣，在課堂上教師才可能做到“心中有數”，才會“左右逢源”，在和學生的互動中生成“亮點”.

例如，“長方體的表面積”一課，我在教學中并未遵循課本上的教學流程，先教面積定義，再研究表面積的算法，而是從整體入手，大膽改革教材原有框架，立足于學生“最近發展區”設計教學過程，即直接讓學生根據測量自己所做的長方體的長、寬、高這三條信息思考探究：根據這些測量所得的信息你能想到什么？或者能解決什么問題？以此統領全課，不斷地互動生成學習目標，并不斷地達成學習目標. 學生在獨立思考、分組研究之中，提出了很多有價值的學習問題：長方體上面的面積是多少？長方體每個面的面積是多少？長方體１２條棱的總長是多少？長方體６個面的面積總和是多少？長方體的體積是多少？……學生在提問的同時也在思考著如何解決這些問題，這樣讓學生在經歷、體驗與探索中增強了數學思考的能力和解決問題的能力.

二、捕捉互動生成的亮點資源，讓智慧閃耀光芒

教學過程是師生互動、生生互動的多維度動態過程. 由于學生的差異，教學過程中學生的回答會出現疑惑，會產生認識的誤區，也會出現創新的思想火花……這些火花是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝. 如果教者不會利用，這些資源將會白白流失. 因此我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒. 如有位老師教學生認識鐘面上７：４５這個時刻時，有學生讀成８：４５，當然也有學生讀對，這時教師并不急，不做任何評價，而是讓學生展開辯論，在相互的思維碰撞中，達到知識的建構與互補. 孩子們說得振振有詞，聽著聽著，讀８：４５的學生自然而然就感到自己的毛病出在哪里了，使新時刻的認讀在生生互動中水到渠成. 又如，觀察四個鐘面，你發現了什么？這個問題很開放，也難預料學生會出現什么情況，老師認真聽取了孩子們的問題，利用自己的教學機智，迅速、靈活地判斷、處理了各種信息，還相應地展開了生生之間的討論、交流.

三、學生的錯誤資源是不可缺少的生成性因素

生成的課堂要讓學生去獲得深刻的感受，而并不只是“知道”. 因此，不能只把濃縮的知識呈現給學生，而要把知識展開，教師在課堂上應千方百計地通過學生的數學語言表達暴露其反思過程，特別是對這一過程中發生的錯誤，要充分發揮好組織者的作用，促進學生自我反省和觀念沖突. 建構主義認為，學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復練習得以糾正，而必須是一個“自我否定”的過程. 課堂生活本來就是豐富多彩的，有時數學中的一些“旁逸斜出”的不順反而會給課堂注入新的生命力.

如“平均數問題”的教學，有位老師提供了這樣一道題：在五年級學生義賣活動中，我班２５名女生平均每人義賣０．９元，２８名男生平均每人義賣０．３６元. 全班平均每人義賣所得的錢是多少？出題后讓學生討論解題方法，列式計算，學生開始動筆計算，我巡視，發現了不同的答案. 于是我把學生出現的兩種情況板書在黑板上：

第一種答案是（０．３６ × ２８ ＋ ０．９ × ２５） ÷ （２５ ＋ ２８） ≈ ０．６１（元），

第二種答案是（０．９ ＋ ０．３６） ÷ ２ ＝ ０．６３（元）.

師：你們認為哪個是對的？為什么？

學生在小組討論的基礎上進行全班交流.

解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數.

最后總結出：總數量÷總份數＝平均數，每份數就是每個人都一樣的，平均數也是每個人都一樣的，所以我們可用這個方法求出平均數. 由此看出第一種答案是正確的.

總之，數學課堂教學要真正體現“以學生的發展為本”的教學理念，就必須轉變教學觀念，創造性地運用教材，創造性地設計學習活動. 在學習過程中，學生作為活生生的力量，帶著自己的知識、經驗、靈感興致勃勃參與教學活動. 教師應充分利用學生的生活經驗，創設情境，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動. 教學應有“放”有“收”. “放”，要放得真心、實在；“收”，要收得及時、自然. 生成性的教學觀將使我們的數學課堂成為師生互動、互促，教學相長的過程，成為激發師生的生命潛力、煥發生命活力的過程. 如葉瀾教授所言：“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力.”