配電網絡故障區段定位新方法

王曉衛，張玉均，田 書，張 濤，王 帥

（河南理工大學電氣工程與自動化學院，焦作 454000）

配電網多為小電流接地系統，對于其故障定位問題，目前仍然沒有得到很好解決。文獻［1］提出通過識別來自故障點和不連續點的反射波來確定故障區段，從而可以找出與故障點相關的兩個反射波，并由這兩個波的最大相關時間計算得到故障點到檢測端距離的單端行波測距方法。文獻［2］提出利用雙端行波法實現故障測距，并解決了故障定位中波速度不連續的問題，具有一定的實用性，但它只是對雙端行波故障定位做了簡單仿真驗證，對實際應用中面臨的困難和關鍵技術問題考慮不足，離實用化還有一定距離。文獻［3］中提出了基于注入信號原理的“直流開路、交流尋蹤”的故障定位方法，該方法致力于解決停電后接地點絕緣恢復的定位問題，是一種離線定位方法。文獻［4］根據故障點前向支路、后向支路和非故障支路的零序電壓、零序電流的特點，提出通過測量空間電場和磁場的5次諧波并分析其幅值和相位關系判斷小電流接地系統單相接地故障點。但由于5次諧波幅值較小，不易檢測，因此，何提高檢測裝置的靈敏度和抗干擾能力，是其推廣應用的關鍵。

本文利用線路饋線自動化終端FTU（feeder terminal units）或沿線安裝故障檢測裝置，通過檢測故障后暫態零模功率的純故障分量的近似熵值（Ap En），進而得出近似熵比例因子值，通過該因子值與閾值比較大小，最終判定出故障位置。文獻［5］已經驗證，基于近似熵算法的故障定位方法，不需要各檢測裝置精確時間同步，因此，更適合于實際的故障定位系統。另外，該方法檢測靈敏度高，上傳數據量小，可大大減輕通信的負擔。

1 單相接地故障特征分析

利用Karrenbauer變換將三相系統變為沒有耦合的模量系統，據文獻［6］可知，當單相接地故障發生時，在故障點將產生一個虛擬的電壓源，如圖1所示，在此電壓源的作用下，故障點至母線端的暫態零模功率流向為由B→A，且其大小為其他健全線路暫態零模功率之和；故障點至負荷端的暫態零模功率流向為C→D，其大小為故障線路的暫態零模功率；健全線路的零模功率為由母線流向線路。另據文獻［7］可知，故障點上游方向信號幅值大，暫態過程主諧振頻率低，而下游方向波形幅值小，頻率高，故障點上游與下游暫態零模功率含有不同的頻率成分，其波形差異較大。

圖1 小電流接地故障零模網絡等效電路Fig.1 Equivalent circuit of zero－mode network in small current to ground system

2 零模純故障分量獲取

采用差分濾波法中的全周相減法，將故障后一個周期的零模電壓和電流數據減去故障前一個周期的零模電壓、電流數據，再計算出零模功率純故障分量。全周相減法表達式為

Sg0（t）＝S0（t）－S0（t－T）

式中：Sg0（t）為純故障分量；S0（t）為故障后第1個周期內分量；S0（t－T）為故障前1個周期內分量；T為工頻周期。其離散采樣值可表示為

Sg0（n）＝S0（n）－S0（n－N）

式中，N為每周期采樣點數。

圖2 零模功率純故障分量Fig.2 Pure fault component of zero－mode power

圖2為a相電壓初相角0°，過渡電阻5Ω時，消弧線圈接地系統發生a相接地故障時，經濾波后得到的故障后一個周期內的零模功率純故障分量波形。從濾波效果看，全周相減法可以濾除直流分量、基波和所有整次諧波。另外，全周相減法輸出的故障分量為一個周波，因此較半周相減法更為可靠，并且便于進一步處理，而從故障發生后的輸出時間響應看，二者是同時出現，所以在微機保護和故障定位中廣泛采用全周相減法獲取純故障分量。

3 近似熵理論

3.1 近似熵的定義

近似熵是用一個非負數來表示某時間序列的復雜性，越復雜的時間序列對應的近似熵越大。具體的算法步驟［9］如下。

設原始數據序列為x（1），x（2），…，x（N），共N個數據點。

步驟1 給定維數m，用原數據組成一組m維矢量

X（i）＝［x（i） x（i＋1） … x（i＋m－1）］式中，i＝1～N－m＋1。

步驟2 定義矢量X（i）與X（j）之間的距離

步驟3 給定閾值r（r＞0），對每一個i，統計d（i，j）小于r的數目，并計算此數目與總數N－m＋1的比值（r），且有

步驟5 維數加1，變為m＋1，重復步驟1～步驟4，得Φm＋1（r）。

步驟6 理論上，此數列的近似熵為

此極限以概率1存在，N不可能無窮大，當N取有限值時可得序列長度N的近似熵估計為

ρAPEn（m，r，N）＝Φm（r）－Φm＋1（r）

其中ρAPEn的值與參數m、r、N的選取有關。

當m＝2，r＝（0.1～0.2）ESD，x（ESD，x為原始數據x（i）的標準差）時，近似熵對N的依賴程度最小，因此計算時，一般取m＝2，r＝（0.1～0.2）ESD，x。本次仿真計算取r＝0.2ESD，x。

3.2 近似熵比例因子

式中，x＝n或y，分別表示中性點不接地或經消弧線圈接地系統，所以分別為中性點不接地系統時AB、BC、CD區段的近似熵比例因子值；而為經消弧線圈接地系統時AB、BC、CD區段的近似熵比例因子值。

采用近似熵之比主要用于觀察健全區段兩端點與故障區段兩端點暫態零模功率近似熵值的差異。采用平方旨在進一步拉大這種差異，使得能在較大范圍內靈活地選擇合適的閾值，更好、更準確地找到故障區段。

4 定位方案

小電流接地系統發生接地故障時，故障點同側相鄰兩檢測點檢測到的暫態零模功率信號波形基本相同，其近似熵值大小較為接近，因此，其比例因子數值將處于一個較大的水平；相反，故障點兩側由于暫態零模功率信號波形差異較大，造成其比例因子的數值較小。為此，結合確定性信號近似熵比例因子物理意義，提出基于暫態零模功率近似熵比例因子的小電流接地系統故障定位方法如下。

步驟1 中性點電壓瞬時值u0（t）大于額定相電壓最大值Um的15%時，裝置立即啟動，判定是否發生了單相接地故障［10］。

步驟2 若判定系統發生了單相接地故障，用故障發生之后第1個周期采樣的零模電壓、電流數據對應減去故障發生前1個周期的零模電壓、電流數據，得到故障后1個周期的零模純故障分量，再計算出零模功率純故障分量。

步驟3 取故障初始時刻后1／20個周期內的數據為各檢測點的暫態零模功率分量，依次求取近似熵值。

步驟4 求出兩相鄰檢測點的近似熵比例因子值δ，并與閾值（本文測試中取為0.6）比較，當δ小于閾值時，判定為故障區段。

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步驟5 各分支線路中各區段比例因子值δ均大于閾值時，判定為母線故障。定位流程見圖3。

圖3 故障定位流程Fig.3 Flow chart of fault location

5 ATP仿真

利用ATP搭建小電流接地系統模型，見圖4。

圖4 小電流接地系統仿真模型Fig.4 Simulation model of small current to ground system

系統仿真參數見參考文獻［7，8］，采樣頻率f＝1 MHz，圖中的開關K打開和閉合時，分別表示中性點不接地和經消弧線圈接地系統。其中消弧線圈為過補償狀態，補償度為8%，若消弧線圈的串聯電阻值按其感抗值的10%來考慮，經計算串聯電阻的阻值Rp＝121.35Ω。

圖中①為故障發生在BC段，②為故障發生在母線段上，因單相接地故障占到整個系統故障類型的80%以上，所以，以a相接地故障為例分別進行仿真。30°時中性點不接地系統與經消弧線圈接地系統各點近似熵Ap En值如表1所示。

限于篇幅，只給出電壓初相角為30°、60°、90°時各區段的近似熵比例因子值，見表2～表4。

表1 30°時各點近似熵數據Tab.1 ApEn data of every point in 30°

表2 30°時近似熵比例因子值Tab.2 Scale factor value of ApEn under 30°

表3 60°時近似熵比例因子值Tab.3 Scale factor value of ApEn under 60°

表4 90°時近似熵比例因子值Tab.4 Scale factor value of ApEn under 90°

6 數據分析

當接地故障發生在分支線路1的BC段時，觀察表2～表4中的數據可以得出，對于中性點不接地系統，存在δnAB＞0.6、δnCD＞0.6、δnBC＜0.6，對于中性點經消弧線圈接地系統，存在δyAB＞0.6、δyCD＞0.6、δyBC＜0.6，在5 kΩ高阻接地故障時，仍然有良好的表現，可判定故障發生在BC段。

當接地故障發生在母線段時，觀察表2～表4中的數據可以得出，無論是中性點不接地系統還是經消弧線圈接地系統，表中的數據均大于0.6，按前述故障定位方案可知，此時各分支線路各區段均為健全區段，即分支線路為健全線路，那么由此斷定故障必發生在母線段上。若欲精確找到母線故障的位置，可利用現有FTU裝置或在母線上以合適距離安裝故障檢測裝置，具體信號檢測原理、定位算法及判定準則與分支線路故障定位原則相同。

7 結語

本文提出了一種基于暫態零模功率近似熵算法的故障區段定位方法，該方法利用故障點前后暫態零模功率純故障分量的差異性，結合近似熵算法衡量確定性信號復雜性且數據窗短的特點，求取出近似熵比例因子的數值，進而通過判定準確找到故障位置，屬于實時在線的故障定位方法，適用于自動化程度較高或沿線已安裝有故障檢測裝置的配電網絡，相比較其他故障定位方法，該方法檢測靈敏度高，上傳數據量小，可減輕通信系統的負擔。

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