電壓暫降評估指標(Ⅱ)
——設備停運概率指標

鐘 慶， 林凌雪， 易 楊， 張 堯， 武志剛

(華南理工大學電力學院， 廣州 510640)

電壓暫降評估指標(Ⅱ)
——設備停運概率指標

鐘 慶， 林凌雪， 易 楊， 張 堯， 武志剛

(華南理工大學電力學院， 廣州 510640)

電壓暫降對敏感設備的影響明顯，容易造成敏感設備停運。用戶將敏感設備調整至電壓暫降發生概率低的進線上，能夠有效抑制電壓暫降對敏感設備的影響，該方法投資小，實現簡單。設備停運概率指標是針對電力用戶進行敏感負荷調整提出的評估指標。通過對每回進線電壓暫降事件進行統計，獲得電壓幅值和持續時間的概率分布。結合電壓暫降造成設備停運的條件，得出設備在每一回進線下的停運概率指標。通過指標的大小，指導用戶將敏感設備連接到指標小的進線上，減小設備停運帶來的經濟損失。

電能質量； 電壓暫降； 概率分布； 評估指標

電壓暫降容易引起電力用戶中的敏感設備停機，如可編程邏輯控制器、交流調速器、交流接觸器和低壓脫扣器等，造成巨大經濟損失[1]。目前國外針對電壓暫降對敏感設備的影響提出了多種評判指標。IEEE給出了用電設備的包容性(compatibility)原則[2]。最常用的是半導體制造商國際組織F47、信息技術工業協會等行業協會制定的敏感曲線[3，4]。由于電壓暫降給電力用戶帶來的損失較大，因此也受到各種用戶的重視。

為緩解電壓暫降帶來的影響，通常在用戶側加裝補償裝置，如動態電壓調節器[5]和不間斷電源等。但是類似的設備投資巨大，僅適合用于電壓暫降帶來的經濟損失非常巨大的用戶，才具有顯著的經濟效益。因此，不是所有的用戶都能夠依靠加裝補償設備來解決電壓暫降問題。

除了電力公司應采取一定的措施緩解用戶的電壓暫降事件之外，用戶應對自己的敏感設備、供配電情況有深入的了解，才有利于更好的解決電壓暫降問題。文獻[6]提出了設備對電壓暫降的免疫度(immunity)指標，采用模糊邏輯的方法，同時考慮電壓暫降的幅值和持續的時間，得出設備抵御電壓暫降的能力。文獻[7]給出了設備跳閘(trip)的概率評估方法，得出了電網中幾種典型敏感負荷跳機的概率。文獻[8]則更進一步對電壓暫降下用戶生產線停運的風險進行了評估。通過對自己設備對電壓暫降抵御能力的影響，有利于用戶更好地緩解電壓暫降帶來的巨大經濟損失。

一般來說，用戶都會由多個變電站的多回饋線供電，而每一回饋線所處的環境不同，則發生電壓暫降的概率也不同[9]。用戶可調整敏感負荷供電線路，將敏感的設備接到電壓暫降發生概率低的供電線路上，從而避開電壓暫降對用電設備的影響。該方法簡單，而且投資小，有利于大部分用戶開展。

電壓暫降會給用電設備造成多種影響，如保護誤動、設備停運的問題。為指導用戶根據進線的情況調整敏感負荷的分配，幫助用戶解決電壓暫降引起的設備停運問題，本文提出了設備停運概率指標。通過統計用戶各個進線電壓暫降事件的發生情況，得出每回進線電壓幅值和持續時間的發生概率，并與敏感設備所能抵御的電壓暫降事件進行匹配，得出設備停運概率指標，從而指導用戶敏感設備用電的分配。

1 用戶進線電壓暫降事件統計

如前文所示的電力用戶，共有來自兩個變電站的5回10 kV電纜線路供電。2004-2006年間發生了158回電壓暫降事件，2006年部分統計結果如表1所示。

表1 用戶記錄的2006年部分電壓質量問題

每條線路發生電壓質量事件的次數的統計結果如圖1所示。

圖1 發生電壓質量問題的線路統計

由于兩個變電站處于兩個供電區域，所以每一回線路發生電壓暫降的次數都不同，部分情況下多條線路會同時發生電壓暫降，而有時卻只有某一條線路會發生電壓暫降。每次電壓暫降的幅值和持續的時間各有不同。從統計結果可以看出，3#進線發生的次數最少，而1#和5#進線發生的次數最多，因此完全可以通過調整敏感負荷的進線，減少電壓暫降對用戶的影響。

2 設備停運概率指標

2.1 電壓變化概率分布函數

將每一次電壓變化事件的電壓幅值和持續時間都假設為是獨立事件，則在統計電壓變化事件的概率分布時，可視為獨立事件的統計。利用經驗概率分布函數和曲線擬合的方法，可以獲得其概率分布情況。

設ξ是表示總體的一個隨機變量，其分布函數為F(x)，現在對ξ進行n次重復獨立觀測(即對總體作n次簡單隨機抽樣)，以vn(x)表示隨機事件{ξlt;x}在這n次重復獨立觀測中出現的次數，即n個觀測值x1，x2，…，xn中小于x的個數。則那么，稱函數

(1)

為總體ξ的經驗分布函數。

由格利汶科定理可知，當總體ξ的經驗分布函數Fn(x)以概率數1一致收斂于它的理論分布函數F(x)。此定理表明：當樣本容量n足夠大時，對一切實數x，總體ξ的經驗分布函數Fn(x)與它的理論分布函數F(x)之間相差最大的值也會足夠小。這是數理統計中用樣本進行估計和推斷總體的理論依據。

對給定數據x1，x2，…，xn，可直接做出其經驗分布函數。將給定數據按大小順序排列，有x(1)lt;x(2)lt;…lt;x(n)，設x(k)的頻數為υk則有，可以得到概率的經驗分布函數為

(2)

經驗分布函數是階梯函數，如果樣本觀測值無重復，則在每一觀測值處有間斷點且跳躍度為1/n，如果樣本觀測值有重復，則按1/n的倍數跳躍上升。所以，經驗分布函數不是一條平滑的曲線，在沒有樣本觀測值的點處，概率值欠缺。為解決這個問題，使每個事件都有對應的概率值，采用多項式的最小二乘法擬合技術，選取經驗函數的幾個離散點進行擬合，形成一條連續的平滑曲線。則可以得到電壓幅值和持續時間的概率分布函數為

F(U)=a0+a1U+a2U2+…+anUn

(3)

F(t)=b0+b1t+b2t2+…+bmtm

(4)

2.2 指標計算

電壓幅值和持續時間是評估電壓暫降對設備的影響主要因素。不同的設備對于電壓暫降的敏感程度不同。比如，對于精密加工業中的變頻調速器和機器人，正常工作的電壓檻值都為90%，當持續時間超過60 ms時，前者會跳機退出運行，而后者在暫降時間僅持續40 ms時便會停止運行。

將設備的停運條件用記號(U0，t0)表示，當電壓暫降幅值低于U0，持續時間大于t0時，設備停行。記號P(Ult;U0)和P(tgt;t0)分別表示電壓幅值低于U0的概率和持續時間大于t0的概率；記P(Ult;U0，tgt;t0)=P(U0，t0)，表示電壓幅值低于U0且持續時間大于t0的概率；P(U0，t0)稱為設備停運概率DTPI(device tripping possibility index)。

電壓幅值Ult;U0的概率為

P(Ult;U0)=F(U0)

(5)

持續時間tgt;t0的概率為

P(tgt;t0)=1-P(t≤t0)=1-P(tlt;t0)=1-F(t0)

(6)

認為電壓幅值和持續時間是兩個相互獨立的事件，因此DTPI可表示為

P(U0，t0)=P(Ult;U0)P(tgt;t0)

(7)

設備停運概率P(U0，t0)的計算流程見圖2。

圖2 計算DTPI的流程

3 計算結果分析

針對本研究的用戶，5#進線中電壓幅值和持續時間的概率分布的統計情況及擬合曲線如圖3和圖4所示。

圖3 5#的電壓幅值的經驗分布曲線和擬合的概率分布曲線

圖4 5#的暫降持續時間的經驗分布曲線和擬合的概率分布曲線

根據式(3)和式(4)，擬合出所有5回進線的電壓幅值和持續時間的概率分布曲線如圖5和圖6所示。

圖5 五回進線電壓幅值的概率分布曲線

圖6 五回暫降進線持續時間的概率分布曲線

考慮用戶中的主要敏感設備對電壓暫降的敏感程度如表2所示。

表2 電壓暫降對各種設備的影響

根據式(7)則可以計算出不同用電設備對不同進線的停運概率指標，如表3和圖7所示。

通過DPTI指標計算和排序，可知3#進線對于各種敏感設備的停運概率均較小，因此敏感設備應調整到3#進線上，而將不敏感的設備由其他進線供電。

表3 設備的停運概率

圖7 設備在不同進線的停運概率

3#進線并不能承擔所有負荷，需要參考設備的停運概率進行調整。根據不同設備在不同進線下的停運概率，對7種敏感設備供電方式安排如下：將機器人和芯片測試儀安裝在節點3#上，將精密電機和可編程控制器安裝在節點4#上，電動機接觸器和變頻調速器接在節點2#上，計算機接在節點1#上，其他對電壓不敏感的負荷接在節點5#上。這樣可將各設備的停運概率控制在0.121 1以下，達到合理分配負荷，提高設備運行可靠性的目的。通過DPTI指標的計算，對敏感負荷的供電方式進行調整，能夠有效降低設備停運的概率，減少由電壓暫降給用戶帶來的影響。指標計算簡單，設備供電調整方案投資小，容易實現。

4 結語

電壓暫降可以通過供電企業和用戶共同努力加以解決。用戶將敏感設備調整至電壓暫降發生概率低的進線上是解決電壓暫降一個投資小，見效快的方法之一。通過對用戶每回進線的電壓暫降情況進行統計，可以得到電壓暫降的概率分布。根據不同敏感設備對電壓暫降抵御能力的不同，可得出設備停運概率指標。根據指標對用戶的敏感負荷進行調整，能夠有效降低電壓暫降帶來的影響，使電壓暫降造成設備停運的概率最低。

[1] 趙劍鋒,王潯,潘詩鋒(Zhao Jianfeng , Wang Xun , Pan Shifeng).用電設備電能質量敏感度測試系統研究(Study on power quality susceptivity testing system of AC contactor) [J]. 中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE), 2005, 25(22) :32-37.

[2] IEEE Std 1346-1998, IEEE recommended practice for evaluating electric power system compatibility with electronic process equipment[S].

[3] 王濱，潘貞存，徐丙垠(Wang Bin，Pan Zhencun，Xu Bingyin).配電系統電壓跌落問題分析(Analysis of voltage sags in distribution system)[J].電網技術(Power System Technology)，2004，28(2):56-59.

[4] Kyei J, Ayyanar R, Heydt G,etal.The design of power acceptability curves[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2002, 17(3): 828-833.

[5] 嚴干貴, 姜齊榮, 黃民聰(Yan Gangui, Jiang Qirong, Huang Mincong). 未來的用戶電力技術(Custom power technologies in the future)[J]. 電力系統自動化 (Automation of Electric Power Systems), 2002, 26(1): 62-69.

[6] Lu Chan-Nan, Shen Cheng-Chieh. Voltage sag immunity factor considering severity and duration[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Denver, USA: 2004.

[7] Gupta C P, Milanovic J V. Probabilistic assessment of equipment trips due to voltage sags [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2006, 21(2): 711-718.

[8] Chan J Y, Milanovic J V, Delahunty Alice. Generic failure-risk assessment of industrial processes due to voltage sags [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2009, 24(4): 2405-2414.

[9] 鐘慶，易楊，武志剛，等(Zhong Qing, Yi Yang, Wu Zhigang,etal).電力用戶電壓暫降問題分析與仿真(Analysis and simulations of the voltage sags in power customer)[J]. 電力系統及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA)，2008，20(6):102-106,115.

鐘 慶(1978-)，男，博士，副研究員，研究方向為電力系統及其自動化、電能質量，電力電子技術在電力系統中的應用及其控制技術。Email:epqzhong@scut.edu.cn

林凌雪(1979-)，女，博士，研究方向為電力系統運行與分析與控制。Email:snowerlin@tom.com

易 楊(1983-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化、電能質量。Email:yiyang166@yahoo.com.cn

張 堯(1948-)，男，教授，博士，博士生導師，研究方向為電力系統運行與穩定、電力市場、電網規劃。Email:epyzhang@scut.edu.cn

武志剛(1975-)，男，副教授，博士，研究方向為電力系統及其自動化，電力系統實時仿真，電壓穩定等。Email:epzgwu@scut.edu.cn

EvaluationofVoltageSagsⅡ：DeviceTrippingPossibilityIndex

ZHONG Qing， LIN Ling-xue， YI Yang， ZHANG Yao， WU Zhi-gang

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Some devices are very sensitive to voltage sags, which cause the tripping of sensitive equipments. If the user knows the severity of the voltage sags in every feeders, then the sensitive devices can be connected to the feeder where probability of voltage sag is less. The approach needs less investment and is easy to realize. The device tripping probability index (DTPI) is defined to discover the severity of the voltage sag on the feeders for the end user. By conducting the statistics of the voltage sags on every feeder, the function of probability distribution of the remnant voltage and duration of the voltage sags can be fit. Sensitive devices will trip under different conditions. Combined with both, DPTIs give the probability distributions of sensitive devices on different feeders. The customer can distribute the sensitive devices to the feeder with lower DPTI. It can help the end user avoid the device tripping by the voltage sags.

power quality； voltage sag； probability distribution； evolution index

TP7

A

1003-8930(2012)03-0071-05

2010-04-26；

2010-08-16