混合式雙級矩陣變換器的改進與優化

李生民，閆曉飛，鐘彥儒

（西安理工大學自動化與信息工程學院，西安 710048）

雙級矩陣變換器TSMC（two stage matrix converter）是一種新型“全硅”功率變換器，近年來受到學者的廣泛關注［1］。與傳統交－直－交變換器相比，雙級矩陣變換器的輸入輸出特性良好、功率因數可調且無需大的儲能元件；同時相對于常規矩陣變換器，雙級矩陣變換器的換流策略更加安全可靠，箝位電路簡單且在特定約束條件下可進一步減少電力電子器件數量。此外雙級矩陣變換器在多驅動系統中還可實現多個逆變級共享同一個整流級［2～5］。

受控制策略的影響，電壓傳輸比低（僅為0.866）仍然是雙級矩陣變換器亟待解決的問題之一［6］。目前提高電壓傳輸比一般有兩種途徑：一種是改進調制算法，如文獻［7］將逆變器過調制策略引入雙級矩陣變換器，該調制策略的電壓傳輸比最大可達0.955，但其控制算法復雜且輸出諧波過大；另一種是改進電路拓撲結構，如文獻［8］提出的高頻母線矩陣變換器，但高頻變壓器的加入使變換器的結構、控制策略和設計都變得十分復雜。

文獻［9］提出了混合式雙級矩陣變換器。這種拓撲結構是在雙級矩陣變換器直流環節串聯一個升壓（BOOST）變換器。這雖然增加了帶電容的升壓電路，但電容很小，不會影響整個變換器的體積。該拓撲通過控制升壓變換器，使逆變級的輸入電壓提高，從而達到提高其電壓傳輸比的目的。相比普通雙級矩陣變換器，這種拓撲結構具有電壓傳輸比高、無需添加箝位電路等特點。但它仍存在拓撲結構與調制策略復雜，直流環節電壓波動劇烈，輸出波形諧波很大等問題。

為了解決上述問題，本文對混合式雙級矩陣變換器的拓撲結構進行了改進，使其控制更為簡單；同時提出一種帶前饋補償的空間矢量脈寬調制策略以改善輸出波形質量。

1 混合式雙級矩陣變換器原理

1.1 混合式雙級矩陣變換器

混合式雙級矩陣變換器拓撲結構如圖1所示，整流級和逆變級的拓撲都和普通雙級矩陣變換器相同，在中間直流環節中，增加了升壓電路，通過控制T1、T2、T3和T4四個開關，提升直流母線電壓。當變換器能量正向流動時，斷開，其中第一階段，T2、T4閉合，T2斷開，電感L儲能，電容C為逆變側供電；第二階段，T2、T3閉合，T4斷開，整流側給逆變側供電，同時為電容C充電。當變換器能量反向流動時，T1閉合，T2斷開，將升壓電路短接，同時，T3、T4閉合，電容、電感中的能量釋放。

這種拓撲可以很好地提高電壓傳輸比，但升壓電路需要同時控制四個開關，控制難度較大，需要將拓撲進一步改進。

圖1 混合式雙級矩陣變換器拓撲結構Fig.1 Topology structure of hybrid two－stage matrix converter

1.2 改進的混合式雙級矩陣變換器

改進的混合式雙級矩陣變換器拓撲結構如圖2所示，可分為整流、升壓和逆變三部分。整流部分同傳統雙級矩陣變換器相同，由6個雙向開關構成，將三相輸入電壓Va、Vb、Vc轉化成高頻脈沖直流電壓Vdc。升壓電路將Vdc電壓幅值升高，起到提高電壓傳輸比的作用，提升的幅值可以通過選擇適當的升壓電路占空比調節。這個過程中需要控制的只有開關管T。開關管T1以及二極管D1用于能量反向流動。當能量反向流動時，打開T1，將升壓電路短接，并且將電容C和電感L上存儲的能量釋放掉。逆變部分由6個IGBT構成常規的電壓型逆變器。為了在線性范圍內提高電壓傳輸比并且改善波形質量，本文在逆變部分采用空間矢量脈寬調制（SVPWM）控制算法。

圖2 改進混合式雙級矩陣變換器拓撲結構Fig.2 Topology structure of improved hybrid two－stage matrix converter

2 調制策略

2.1 整流部分調制策略

為了簡化分析，假設網側沒有輸入濾波器，采用理想的三相電壓作為輸入，即

式中：Uim為輸入電壓的幅值；ωim為輸入角頻率；θa、θb、θc為輸入電壓相位角。輸入電壓波形如圖3所示。

圖3 三相輸入電壓波形及扇區劃分Fig.3 Input three－phase voltage waveforms and the vectors demarcation

三相輸入電壓連續兩個零點之間相隔60°，在每個60°區域中一相電壓幅值的絕對值最大，其他兩相電壓極性與之相反，按此原則將輸入電壓劃分為6個扇區。每個脈寬調制（PWM）周期分為兩段，依次輸出相應的兩個最大且極性為正的線電壓，因此，整流級在一個PWM周期內只產生兩個有效空間矢量，而不會出現零矢量。

以扇區2為例，此時在一個開關周期中直流電壓分別為線電壓Uab和Ubc，它們對應的兩個時間段占空比為

一個PWM周期內的局部平均直流電壓為

將式（3）代入式（1）和式（2），可得

依此類推，可以得出其余5個區間的開關狀態和直流電壓。

2.2 升壓部分調制策略

升壓電路輸入電壓Ud由兩個不同的線電壓合成，當設置升壓電路開關管T頻率足夠高時，可以將每一個PWM周期的輸入電壓看作一個波動不大的直流恒定電壓輸入。因此，升壓電路采用常見的直流升壓電路控制方法，通過控制升壓開關T的通斷，發揮升壓電感L的電壓泵升作用，將直流母線電壓抬升。限于篇幅，本文對此不再贅述。

2.3 逆變部分調制策略

逆變部分的拓撲結構與常規的電壓源逆變器相同，控制算法采用SVPWM。SVPWM策略中一共有8種允許的開關組合，每種開關組合對應一個空間矢量，8個空間矢量可分為6個非零矢量和2個零矢量。非零空間矢量幅值相等，相位依次互差60°，構成一個正六邊形，如圖4（a）所示。非零矢量將坐標平面等分成6個扇區。利用Park變換將三相瞬時輸出電壓映射成坐標平面的空間電壓矢量任意時刻落在六邊形中的某一扇區中，可由該扇區的兩個非零矢量Uα和Uβ和一個零矢量U0合成而得到，輸出相電壓空間矢量的合成原理圖如圖4（b）所示。

各矢量的作用時間根據空間矢量調制原理和正弦定理計算得到：

即得到

式中：Ts為采樣周期；m為空間矢量脈寬調制系數；Tα、Tβ、T0分別為Uα、Uβ和U0在一個采樣周期中的作用時間。

圖4 空間矢量合成圖Fig.4 Composition graph of space vector

SVPWM與常規的正弦脈寬調制（SPWM）相比不僅提高了直流電壓利用率和動態響速度，降低了輸出波形中所含諧波含量，而且更易于數字化實現。

2.4 電壓傳輸比分析

對于常規雙級矩陣變換器，假設輸入電壓處于第一扇區，輸出線電壓矢量也處于第一扇區，則三相輸出線電壓在一個PWM周期內的平均值為

將式（4）和式（5）代入式（7）得

式中，UOM為輸出相電壓幅值φi。TSMC的電壓傳輸比為

當cosφi＝1且mv＝1，電壓傳輸比達到最大值為0.866。

BOOST電路處于穩態工作時，其輸出電壓Uom＝T／toffUim＝（1－d）Uim，因此，其電壓傳輸比為

式中，d為BOOST電路占空比。

由式（9）和式（10）可得混合雙級矩陣變換器電壓傳輸比為

可見，隨著d變化，矩陣變換器的電壓傳輸比可以達到并超過1。

2.5 補償環節

直流母線升壓電路，不僅將直流母線電壓大幅提升，也加劇了直流母線電壓波動加劇。由于變換器中不含大功率儲能元件，直流母線電壓的波動無法消除，電壓波動會直接對逆變部分輸出波形造成影響，導致輸出波形諧波畸變率增大，因此本系統在逆變部分加入了補償環節補償直流母線電壓波動。

控制器實時采集直流母線電壓值Vdc，與期望的直流母線電壓相比較，對空間矢量脈寬調制系數m進行實時補償。補償后的調制系數為

當直流電壓Vdc減小時，補償算法使空間矢量調制系數變大，增加開關管開通時間以補償電壓減小造成的影響；當直流電壓Vdc增大時，補償算法使空間矢量調制系數減小，減少開關管開通時間以補償電壓增大造成的影響，保持系統輸出穩定，減小輸出波形的諧波含量。

3 仿真研究

本文在Matlab 6.5仿真環境下，利用simulink模塊和m－function模塊建立了混合雙級矩陣變換器的仿真模型。系統參數如下所示：開關調制頻率fs為5 k Hz，輸入三相電壓源相電壓幅值為×220 V，頻率為50 Hz，負載為星型連接的RL負載，R＝10Ω，L＝1 m H。升壓電路參數為：電感L＝1μH，電容C＝1μF，開關頻率f＝40 k Hz，占空比d＝0.156。

圖5（b）為經過升壓電路抬升后的直流母線電壓，可見直流母線電壓幅值得到較大的提高，但波形具有很大的波動。

在采用相同參數情況下，將普通雙級矩陣變換器與混合式雙級矩陣變換器的輸出波形進行比較。設置期望輸出電壓頻率80 Hz，期望直流母線電壓設為538.8 V，空間矢量脈寬調制系數m設為1。

圖5 混合雙級矩陣變換器直流母線電壓Fig.5 DC－bus voltage waveform＇s of hybrid two－stage matrix converter

圖6為普通雙級矩陣變換器輸出相電壓波形，電壓基波幅值為269.4，總諧波畸變率（THD）為0.86%。圖7混合式雙級矩陣變換器輸出相電壓波形，電流基波幅值為315.4 V，THD為2.54%。可見，混合式雙級矩陣變換器有效的提高了輸出電壓幅值，但其輸出電壓諧波含量也同時增加。

圖6 普通雙級矩陣變換器輸出相電壓波形Fig.6 Output voltage waveform of two－stage matrix converter

圖7 混合式雙級矩陣變換器輸出相電壓波形Fig.7 Output voltage waveform of hybrid two－stage matrix converter

圖8為帶有補償環節控制系統的混合式雙級矩陣變換器輸出相電壓波形，基波幅值為311.1 V，THD為1.72%。與圖7相比，可以看出補償后輸出電壓幅值穩定，諧波含量降低，表明該前饋補償算法是有效的。

圖8 帶有補償環節控制系統的混合式雙級矩陣變換器輸出相電壓波形Fig.8 Output phase voltage waveform of hybrid two－stage matrix converter with feed－forward compensation

圖9為帶補償環節的混合式雙級矩陣變換器輸出線電壓波形，基波幅值為538.9 V，THD為1.77%。電壓幅值與輸入線電壓幅值相同，電壓傳輸比達到1。如果增大升壓電路占空比，可進一步提高輸出電壓的幅值，使電壓傳輸比超過1。

圖9 帶有補償環節控制系統的混合式雙級矩陣變換器輸出線電壓波形Fig.9 Output line voltage waveform of hybrid two－stage matrix converter with feed－forward compensation

4 結語

本文針對混合式雙級矩陣變換器拓撲復雜、輸出諧波較大的問題，對其結構進行了改進，并提出了一種具有補償環節的SVPWM控制策略，改善波形質量。采用Matlab建立了該系統仿真模型并對控制策略進行仿真。結果表明，本文所提出的控制策略可以有效減少輸出波形的諧波含量，使輸出電壓波形具有良好的正弦度。同時驗證了改進的混合式雙級矩陣變換器可以提高電壓傳輸比，其輸出電壓頻率、幅值皆連續可調，并且控制算法簡單，作為一種新型拓撲結構具有一定的研究價值。

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