小議如何幫助學生樹立大數學觀

摘要：隨著教育的不斷發展、進步，數學也越來越接近生活，這就要求教師能夠自覺地培養學生的大數學觀，提高學生利用數學知識服務生活的意識。教師要充分挖掘教材的特點，引導學生利用數學知識解決生活問題；充分利用課本的趣味性板塊，提高知識的利用價值；通過對訓練題目和生活的結合，從而幫助學生樹立大數學觀。

關鍵詞：大數學觀；解決生活問題；使用價值；訓練題目

中圖分類號：G632.41 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）04-0194-02

《初中數學新課程標準》提出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。”這就要求教師要幫助學生樹立“大數學觀”。所謂“大數學觀”主要是指，不把數學當作純數學來教學、認識和研究，而把數學與生活緊密聯系，體現數學源于生活，反哺生活的特質。教師如何幫助學生樹立“大數學觀”呢？

一、充分挖掘新教材的特點，引導學生利用數學知識解決生活問題

新教材編排的顯著特點是：注重數學知識和生活的聯系，以及數學知識在生活中的應用，注重培養學生觀察生活中數學知識運用的能力和動手能力。教師要抓住這些特點，利用不同的知識解決不同的生活問題。比如，在初一學生剛學習正負數時，教師讓寄宿制學生用正負數的計數方式，記錄下自己一周的支出明細賬；讓走讀生在家長的協助下，用正負數的計數方式，列出本月的收支明細賬，并指出哪些開支不合理，應如何改進。在學習統計調查后，讓學生分小組針對學生中存在的熱點問題，如關于上網內容、喜愛的電視節目、對父母過多干涉自己的態度等進行調查，將調查結果用表格或者條形圖、扇形圖來表示，并引導學生對調查結果進行思考，發現自己生活中存在的問題，思考如何更合理地調整自己的生活。在學習利率知識后，可以讓學生分小組去向家長或者在銀行工作的鄰居、親戚調查十年前的利率，計算10萬元如果存在銀行，按最高利率的存錢方式，現在會是多少錢？再去調查十年前的房價是多少？如果十年前投資房產，現在出售是多少錢？哪種理財方式更合算？每個章節的學習都要結合知識在生活中的利用，讓學生做一些充滿趣味和實用價值的作業，培養學生利用數學知識解決生活中的問題的能力。一方面可以提高學生學以致用的能力，符合素質教育的要求；另一方面有助于學生發現數學無處不在，啟發學生不但要善于向書本學習，更善于向生活學習，從而幫助學生樹立大數學觀。

二、利用數學課本的不同板塊，提高知識的使用價值

許多教師都忽略了課本上的“實驗和探究”、“數學活動”、“閱讀思考”等板塊，認為那是趣味性的東西，難以形成知識和能力，這是一種錯誤的認識。它主要是引導學生運用所學知識解決實際問題，或者提高學生動手能力和求異思維能力。教師不但要引導學生重視這部分內容，還要善于鼓勵學生從課本上的問題聯想到生活中類似的問題。比如，在學習了弧長和扇形面積后，讓學生思考如何設計比賽的跑道。教師要啟發學生聯想到和這個知識點相關的運用，如：如何設計花瓣形花壇、如何設計面積固定的帶圓弧的陽臺等。在學習了三角點陣中前幾行的點數計算后，能夠聯想到運動會和文藝匯演中，三角形行陣的排列時，總人數和行數的計算方式。在學習了《隨機事件和概率》后，結合課本的“閱讀與思考”，讓學生運用所學知識去揭露那些街頭的抓獎騙局。通過這些板塊的學習，培養學生舉一反三、觸類旁通的思維習慣，及時將數學知識和實際運用結合起來，從而幫助學生樹立大數學學習觀。

三、通過對訓練題目的選擇，幫助學生樹立大數學觀

學習的最終目的是運用，有使用價值是驅使學生學習的不竭動力。教師在選擇訓練題目的時候，應盡量避免那些單純的以提高做題技巧為目的的題目。機械的訓練會讓學生錯誤地認為：數學就是為了做題。因此，教師要選擇一些聯系生活、和其他科目內容整合的練習題，通過做題訓練，潛移默化地讓學生懂得數學作為基礎學科的廣泛運用和重要性。比如，在教授初一學生正負數時，我選擇了這樣一道題目：足球比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定開始時，守門員正好在球門線上）。（1）守門員是否最后回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10m（不包括10m），則對方球員挑射極可能造成破門。問：這一段時間內，對方球員有幾次挑射破門的機會？簡述理由。這樣的題目，雖然也是讓學生進行正負數計算，比較正負數絕對值的大小，但是學生卻不覺得枯燥，覺得是在幫助足球隊解決問題，因此紛紛出謀劃策。對于闡述理由這個問題，則是為了培養學生運用數學語言的能力，要求學生平時就要將數學學習和語文學習結合起來，時常將數學公式、數學原理等，用語言準確地描述，這是大數學學習觀的具體體現。這樣的訓練還能將數個知識點結合在一起，比如上邊題目就包含了正負數計算、比較絕對值大小、絕對值在生活中的應用等。在做題過程中，鞏固了數學知識，強化了數學知識的運用，學生在正負數所表示的距離的對比中，知道正數和負數僅僅是方向不同，在表示的距離的意義上是相同的，因此加強了學生對絕對值這個概念的形象理解。同時，還能激發學生的聯想，自覺將數學知識運用到生活中去，用數學概念和思維去思考生活現象，從而潛移默化的形成大數學觀。