落實“四基”助推學生長遠發展

《數學課程標準》（2011年版）在強調“雙基”（基礎知識、基本技能）的同時，提出了讓學生獲得“數學基本思想”和“數學基本活動經驗”的課程目標。這樣，課程目標就由原來的“雙基”發展為“四基”。顯而易見，課標中所提出的“四基”，是每個學生在義務教育階段完成學業、走出學校門前應該獲得的保底要求。從這個意義上講，落實“四基”，是助推學生長遠發展的必由之路。在課堂教學中我們如何有效落實“四基”，結合自己的教學實踐談以下幾點：

一、精選教學素材呈現知識本原

教學素材是實施課標的載體，用好教學素材是提高教學質量的保證。教師要認真鉆研教材，以學生的認知為出發點，精選教學素材，呈現知識本原，促進學生對知識更深層理解。例如，課標人教版《數學》實驗教材在學習“長方形、正方形面積的計算”時，教材中呈現的教學素材是一個已知長與寬的長方形，提出問題：你能求出它的面積嗎？讓學生猜測、操作，發現長方形面積與它的長和寬之間的關系。我在教學時，根據學生的思維認知，出示了一組長方形，讓學生來猜測推算出它們的面積。

學生看到這些素材，可以根據已有經驗，由一個方格的面積猜測出（圖1）長方形的面積，根據（圖1）的方法算出（圖2）的面積，再根據算（圖2）（長是6個方格，寬是4個方格，面積是24）的經驗，推算出（圖3）的面積（長是8個方格，寬是5個方格、面積是40），由此得出經驗，推算出沒有方格，只知長與寬（圖4）長方形的面積。從而發現長方形面積與長和寬之間的關系。選擇這樣的素材，不僅有利于學生對知識的理解和掌握，落實了“四基”，而且訓練了學生的數學思維，有助于學生的長遠發展。

值得提醒的是，課本素材有課本素材的用意，不能全盤拋棄，但可以進行二度開發，使其更有利于學生對知識的理解與掌握。在選擇教學素材時，可以適當選取生活素材來與課本素材整合，素材的精選，關鍵是要仔細推敲這一堂課的教學目標是什么，要圍繞教學目標做文章，選取合適的教學素材，讓思維、經歷與體驗在數學新知建構中完美結合。精選教學素材，對教材內容進行優化整合，呈現知識本原，是落實“四基”的有效手段之一。

二、挖掘教材內涵滲透數學思想

數學教學的核心應該是以數學知識為載體，滲透數學思想和方法，讓學生在學習中領悟數學的思想和用數學來解決問題的方法，形成良好的數學思維品質，使其得到長遠發展。課標人教版《數學》實驗教材，在編排上直觀、通俗、易懂，在形象直觀的數學知識中蘊含著許多數學思想方法，這些數學思想方法呈隱蔽的形式，蘊含在教材中，滲透在學生獲取知識和解決問題的過程中。所以，教師在使用教材時，要認真分析教材，充分挖掘潛藏在教材里的隱性資源，把握蘊含其中的數學思想方法，對教材進行再創造，有意識引導學生經歷知識的形成過程，讓他們在自主探究、合作交流時領悟知識背后蘊含的數學思想。例如，教學“長方形、正方形面積的計算”一課時，在學生學會長方形面積的計算方法后，讓他們完成以下練習：

求出下列這組長方形的面積。

在這組長方形面積計算中，長方形的寬沒變，而長在依次發生變化。通過計算完這一組長方形面積后，學生發現，最后一個圖形是一個特殊的長方形，長與寬相等，其實就是一個正方形。由此，正方形的面積計算方法在計算長方形的面積時得出。這一過程，實際上滲透了數學轉化思想。我們的教學，只有立足于平常，深入理解教材編寫意圖，挖掘教材內涵，才能使數學思想“隨風潛入夜，潤物細無聲”，逐步生長為學生的一種意識、觀念和素質。

數學思想方法的滲透是培養學生良好思維品質，提高學生數學素養的關鍵。教師要根據學生的認知規律、年齡特征，挖掘蘊含在教材中的隱性資源，真正把數學思想方法的滲透落到實處。使學生的數學思維能力得到有效發展，數學素養得到全面提高，為培養新世紀創新型人才奠定堅實的基礎。

三、鼓勵操作探究積累活動經驗

有人說：“兒童的智慧在自己的指尖上”。還有人說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的。”因此，數學教學更重要的是過程的教學，要給出充分的時間與空間讓學生在數學學習活動中去親歷過程，體驗方法，感悟思想，積累經驗。

操作是讓學生經歷過程、體驗方法、感悟思想、積累經驗的手段之一，在教學中，我們要鼓勵學生動手操作探究，積累活動經驗。例如，在“長方形、正方形面積的計算”一課中，在學生提出猜測：“長方形的面積與它的長和寬有關系”后，我給每組學生準備了幾張大小不一樣的長方形卡片，結合教材中的表格，設計了一張實驗單，讓學生分組操作探究，1人數卡片中的方格，1人測量，1人填表，1人檢查，共同填出實驗單中的數據。

在操作探究中，同學們通過實驗發現，驗證了自己的猜想，得出了長方形面積的計算方法。

《數學課程標準》提出讓學生獲得“數學活動經驗”，還有一個重要目的，這就是培養學生在活動中從數學的角度進行思考，直觀地、合情地獲得一些結果，因為這是數學創造的根本，是得到新結果的主要途徑。數學活動經驗并不僅僅是解題的經驗，更重要的是思維的經驗，是在數學活動中思考的經驗。數學活動經驗是一個不斷猜想、驗證、思辨和歸納的過程，是不可替代的。如何引導學生積累豐富的數學活動經驗？以上的教學片段只是一個探索案例。在教學中如何使學生的數學活動經驗更豐富、更深刻，還需要我們積極探索。

四、注重適度引導提升學習方法

陶行知先生說：“教是為了不教。”懷特海說：“當一個人把在學校學到的知識忘掉，剩下的就是教育。”這些都道出了一個共同的教學目標——讓學生學會學習。現代社會飛速發展，科學技術日益進步，知識的更新換代快速迅猛，教師所能做的最好辦法就是教會學生學習，讓他們運用所學的知識，去探求未知領域，去獲得新的知識。

因此在教學中，我們要注重適度引導，使學生掌握一定的學習方法。例如，在上述案例“讓學生猜測一組長方形的面積”中，我是這樣引導的：

生：第一個長方形的面積是8平方厘米，因為一個方格的面積是1平方厘米，這個長方形有8個方格，所以是8平方厘米。

師：你能根據相關的信息推測出結果，是個善于觀察的人。

生：第二個長方形的面積是24平方厘米，橫行有6個方格，豎行有4個方格，相乘得到24，所以是24平方厘米。

師：想得這么快，能把復雜的東西變得簡單，相當有數學頭腦。

生：第三個長方形的面積是40平方厘米，雖然方格沒有鋪滿，但只要看橫行和豎行的方格就可以推算出。

師：只知一行一列就能發現，舉一反三是一個很好的學習習慣。

生：第四個長方形的面積是15平方厘米，長是5就相當于橫行有5個方格，寬是3就相當于豎行有3個方格，所以面積是15平方厘米。

師：由剛才的經驗可以進行推算。那根據剛才的推算過程，你認為長方形的面積計算和什么有關？

……

在教師的適度引導下，學生進行想象和推測，把復雜問題轉化為簡單問題，不斷提升自己的思維策略，運用正確的方法、技能去發現和解決問題，獲得學習的智慧，得到長遠發展。

在以上這個教學過程中，學生的思維活動是靠他們自己獨立完成的。教師只是一個組織者、引導者和參與者。

在知識經濟時代需要人們不斷學習才能適應社會發展的需要，不斷學習的前提就是會學習。有人給未來文盲下了一個定義，即：未來的文盲不是目不識丁者，而是不會學習的人。我很贊同這一觀點，社會在不斷前進，人不會學習就跟不上知識更新的速度，就跟不上時代發展的步伐，就會被時代淘汰和拋棄。因此，當前基礎教育改革的一項根本任務就是要解決“學會”和“會學”的問題。俗話說：“授之以魚，不如授之以漁。”因此，在教學中，教師應該適度引導，教會學生學習的方法。

當然，我們還需要注意，“四基”不是四個事物簡單的疊加或混合，而是一個有機的整體，是互相聯系、互相促進的。基礎知識和基本技能是數學教學的主要載體，需要花費較多的課堂時間；數學思想則是數學教學的精髓，是統領課堂教學的主線；數學活動是不可或缺的教學形式。

數學教師要把握好“四基”內涵，立足實際，在課堂教學中有效落實，才能助推學生長遠發展，使學生在學習中獲得良好的數學教育。（作者單位：江西省南昌市廣南學校）

附：呂英“長方形、正方形面積的計算”教學設計與說明

教學內容：課標實驗教科書人教版《數學》三年級下冊第77頁（例1）～第78頁（例3）以及相關練習。

教學目標：1.引導學生自己動手實驗探究長方形面積計算公式，使學生初步理解掌握長方形、正方形面積的計算方法，會運用公式正確計算長方形、正方形的面積；2.通過教學初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力；3.滲透實驗—發現—驗證的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他平面圖形面積的計算打下基礎。

教學過程：

一、復習引入

1.常用的長度單位有哪些？面積單位有哪些？這里有一個長方形和正方形，（出 示意圖）誰能說說它們的周長指的是什么？面積又指的是什么？

2.引入，今天這節課我們就來學習長方形、正方形的面積計算。（板書課題）

[設計說明]復習舊知，讓學生學習新知更加順暢。長度單位與面積單位、周長與面積都是學生容易混淆的概念，復習舊知可以喚醒學生已有的知識經驗，較好地把握學習的起點，為學生學習新知做好鋪墊。

二、新知探究

1.提出問題

請同學們觀察幾個長方形，看誰能根據圖中信息很快說出它們的面積是多少。（你是怎么發現的？）

2.質疑

圖4這個長方形的面積為什么是15平方厘米？同學們認為長方形的面積和什么有關呢？

長方形的面積是不是等于長與寬的乘積呢？我們動手實驗一下，看看我們的猜測是否成立？

[設計說明]巧妙預設，讓學生思維不斷爬坡。數學課要注意培養學生形成良好的思維品質。在導入部分，依據學生的學習經驗，精選教學素材，巧妙預設。讓學生從猜測有方格的長方形面積開始到推算出沒有方格的長方形面積，步步深入，從而發現長方形長與寬和面積間的關系，進行數學猜測與探究，讓學生的思維不斷爬坡、攀高，積累數學智慧。

3.實驗探究

（1）布置要求：

每組有3張長方形卡片，請同學們分4人小組合作，1人數卡片中的方格，1人測量，1人填表，1人檢查，共同填出實驗單中的數據。

（2）實驗操作，合作探究。

（3）分組反饋，交流發現。

（4）師生小結：從剛才實驗結果來看，每組中長與寬的乘積都與長方形面積相等，同學們的猜測是正確的（回到引入中的長方形，再次驗證同學們的猜測）。以后算長方形的面積就不用數方格了，只要知道長方形的長與寬是多少，我們就能求出它的面積。

板書：長方形的面積 = 長×寬。

[設計說明]操作探究，讓學生積累活動經驗。在教學中，我們要鼓勵學生操作探究，積累活動經驗。當學生發現問題，提出猜測：“長方形的面積與它的長和寬有關系”時，我給每組學生準備了幾張大小不一樣的長方形卡片，結合教材中的表格設計了一張實驗單，讓學生分組操作探究，1人數卡片中的方格，1人測量，1人填表，1人檢查，共同填出實驗單中的數據。在操作探究中，同學們通過實驗發現，驗證了猜想，自己得出了長方形面積的計算方法，積累了圖形面積計算的活動經驗。

4.應用

（1）求出下列這組長方形的面積。

（2）比較發現。

做完這組練習你有什么發現？最后一個圖形是什么圖形？誰能由長方形的面積計算公式推出正方形的面積計算公式？

板書：正方形的面積 = 邊長×邊長。

[設計說明]適時點撥，讓學生掌握學習方法。關鍵之處引導點撥，才能讓學生適時掌握學習方法。在學生鞏固練習部分，我設計了計算一組長方形的面積，并在其中隱伏了一個正方形，質疑學生：能根據長方形面積的計算方法找到正方形面積的計算方法嗎？學生在老師的點撥中運用對比、類推和歸納，由長方形的面積計算方法轉化為正方形的面積計算方法。這些學習方法的掌握將會使學生今后的學習更加扎實有效。

三、練習深化

1.完成書上第78頁的“做一做”。

2.校園中的數學問題。

生活中要用到長方形、正方形計算面積的例子還不少，我們一起來看校園中的兩個數學問題。

（1） 一張長方形的辦公桌，桌面長14分米，寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？

（2）籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？

3.估測《數學》書封面的面積。

[設計說明]學習估測，讓學生豐富估測策略。估測意識的培養是學生形成良好空間觀念的一個重要途徑。但估測能力不是一蹴而就的，只有從生活實際入手，讓學生不斷觀察、不斷感受、不斷調整、不斷積累，才能形成豐富的估測策略。

4.拓展練習：求一塊長方形校園展板的面積。

四、總結提升

[設計說明]激勵評價，讓每一個學生得到發展。 一位優秀的教師不僅要會教書，更要會育人。在課堂上我要求自己做到關注每一個學生，無論快與慢還是強與弱，都細心傾聽、耐心激發、真心評價。對強的學生要激發他不斷挑戰，對弱的學生要引導同學欣賞和鼓勵他，調動學生的學習興趣，使每個學生都參與課堂，得到發展。

沒有最好，只有更好。每一次上課前都想一想，要給學生留下什么？每一次上課后都想一想學生收獲了什么？不斷地預設與不斷地反思才能讓自己不斷地前行。

□責任編輯 孫恭偉