在游戲中獲得推理

筆者有幸聽了省級學科帶頭人匡遠鎮老師“簡單推理”一課，匡老師在教學中，通過三個游戲活動，引導學生經歷簡單推理過程，學習數學思考方法，有條理敘述思考過程，使他們在游戲中獲得一些簡單的推理思想方法。

片段一 在活動中習得

師：我們先來做個游戲，游戲叫做“邊說邊演”。一支粉筆拿在手中，不在左手，誰來猜猜，在哪只手？并用手勢表示。

生：粉筆在手中，不在左手，在右手（學生邊說，邊做動作）。

師：你是怎么想的？

生：人只有兩只手，不在左手，就一定在右手。

師：說得多好啊！我們思考問題，就是要有理有據，條理清楚。今天，老師上班路上發生了非常有趣的事。老師騎自行車上班，順便帶著鄰居的小孩，那個孩子不是女孩，是…… 走到半路，輪胎沒氣了，不是后輪，是……我哭喪著臉，推車走向修車師傅，突然想到，面對他人，不用哭臉，用……快要上課了，我對小孩說，困難來了，不要軟弱，要……我和小孩跑步來到學校（課件依次出示四句話）。我們現在來說說這四句話，并用動作表情表示意思。誰先來？

生1：帶個孩子，不是女孩，是（男孩）。

生2：輪胎沒氣，不是后輪，是（前輪）。

生3：面對他人，不用哭臉，用（笑臉）。

生4：困難來了，不要軟弱，要（堅強）。

師：好。大家一起站起來，邊說這幾句話，邊表演，看誰做得好。

【賞析】上課伊始，教師用生活中“拿東西”“帶孩子”“對他人”等事情，引領學生感知簡單推理，初步獲得基本數學活動經驗。在游戲中，學生根據習得的方法，動手動腦動口，用“不是……是……”“不在……在……”“不用……用……”等句式練習簡單推理，在練習中感知簡單的推理思想，簡單的推理方法也在這游戲中獲得。整個活動不僅融洽了學習氛圍，激發了學習熱情，還為新課的學習奠定了基礎。

片段二 在思考中獲取

師：我們再來玩個“我說你猜”的游戲，大家看題（課件出示：用3和4組成一個兩位數，這個數是______）。

生1：用3和4可以組成的兩位數是34。

生2：用3和4組成的兩位數可能是34，也可能是43。

師：有兩種可能，不能確定。現在老師給個提示，（課件出示：十位上的數不是3）

生：十位上的數不是3，那就應該是4，個位上是3，這個兩位數是43。

師：說得好！因為十位上的數不是3，所以就是4，而個位上應該是3。這個兩位數是43。（多媒體演示）還有不同的想法嗎？

生：十位上的數不是3，那么3就在個位上，4在十位上，這個數是43。

師：多棒啊！十位上的數不是3，換種說法，就是3不在十位上，由此推出3在個位上，4在十位上，這個兩位數是43。（課件演示）

師：誰來把這道題的推理過程完整說一說？

生1：3和4組成了一個兩位數，這個數可能是34，也可能是43。

生2：如果題目提示：十位上的數不是3，那么十位上是4，個位上是3，這個兩位數是43。我們還可以這樣想：十位上的數不是3，那么3就在個位上，4在十位上，這個兩位數是43。

師：說得多完整啊！誰能換兩個數字，再說一遍嗎？

…………

【賞析】小學生天生喜歡表現自己，在學生初步掌握了兩種簡單推理的方法基礎上，教師安排“我說你猜”的游戲，有效激發了他們的學習熱情，促進其數學思考。當教師提出“用3和4組成一個兩位數，這個數是（ ）” 時，生1回答，用3和4組成的兩位數是34。生2說，用3和4組成的兩位數，可能是34，也可能是43。學生感受到事物的不確定性。再呈現“十位上的數不是3”，引導學生體驗并根據信息合情推理，學生回答，十位上的數不是3，那就應該是4，個位上是3，這個兩位數是43。然后，再讓學生模仿說。整個過程，學生在游戲中學習，在學習中游戲，多次經歷、體驗簡單推理的過程，學會了從多角度思考問題的方法，在思考中獲取了簡單推理的思想。

片段三 在猜測中積累

師：老師帶來三只紙盒，分別裝了香蕉、蘋果、梨。誰來猜猜各個盒子裝的是哪種水果。

生1：1號盒子中可能是香蕉，可能是蘋果，也可能是梨。

生2：每只盒中都有可能是香蕉、蘋果、梨。

師：我們通過“摸”的方法來推測出每只盒子裝的是什么水果。

學生摸1號盒。

師：是香蕉嗎？

生：不是。

師：這個同學，給了我們一個提示，1號盒子摸到的不是香蕉（1號盒貼上“不是香蕉”字樣）。根據這個提示，你知道了什么？

生1：根據“1號盒里不是香蕉”，我們知道，1號盒可能是蘋果，也可能是梨。

生2：根據“1號盒里不是香蕉”，我們知道，香蕉可能在2號盒，也可能在3號盒。

師：根據“1號盒里不是香蕉”得到兩個結論，我們還是不能猜出每個盒子里裝的是哪種水果。只有再請一個同學來摸2號盒。

生：是蘋果。

師：拿出來給大家看看。

在2號盒上貼上“是蘋果”字樣。同時多媒體顯示：2號盒里是蘋果。這時，有個學生大聲說：“老師，3號盒我來摸。”老師反問：“3號盒還用摸嗎？”

有個學生搶著回答：“不用摸了，3號盒里是香蕉。”

師：3號盒里是香蕉，請說你的想法。

生：我們知道香蕉可能在2號盒，也可能在3號盒。現在知道2號盒是蘋果，那么，3號盒一定是香蕉，因為1號盒是梨。

師：說得多好啊！還有不同想法嗎？

生：根據“1號盒可能是蘋果，也可能是梨”和“2號盒是蘋果”，我可以猜出1號盒是梨，再推出3號盒是香蕉。

師：這位同學的想法很不錯。還有不同想法嗎？

生：老師，還可以這樣想：我先看第二個提示，2號盒是蘋果，先確定2號盒。這樣就把“三種情況的推理”變成了“兩種情況的推理”，就可以用我們剛才學過的方法來猜了。

師：這位同學用轉化的方法，根據“2號盒里是蘋果”這個提示，把較復雜的三種情況的推理變成兩種情況。

【賞析】在課堂上，教師把“猜”引入學習，調動了學生的學習熱情，激發了學習潛能。在“猜”的過程中，揭示出了有效提示——1號盒貼上“不是香蕉”字樣；猜出了提示的準確說法——生：根據“1號盒可能是蘋果，也可能是梨”和“2號盒是蘋果”，我可以猜出1號盒是梨，再推出3號盒是香蕉。而且巧妙處理了“摸”與“猜”的關系——“老師，3號盒我來摸”，既是孩子天性的自然流露，更是課堂精彩生成，“3號盒還用摸嗎？”在“摸”與“猜”中，學生積累了如何發現問題的經驗，學會了如何把實際問題變成數學問題的經驗，如何選擇解決問題的方法，如何有效呈現學習的成果。這種教學就是通過摸水果，說想法，簡單變式訓練，把零散的初步知識不斷積累與重建，理解和掌握基本數學思想和方法，從而逐步積累運用數學解決問題的經驗。

《數學課程標準》（2011年版）提出了“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），其中所說的“數學基本思想”主要是指數學抽象的思想、數學推理的思想、數學建模的思想。義務教育階段數學課程進行的全過程，都應該注意培養學生的數學思維和數學推理。

整節課，教師利用游戲培養學生的推理能力，學生在活動中興趣盎然，專心聽，認真看，盡心演，仔細摸，積極想，大膽說，在這一過程中感受到樂趣，體驗成功，整個課堂洋溢著生命的活力。（作者單位：江西省萬安縣芙蓉中心小學）

□責任編輯 孫恭偉