蜂窩猜想

4世紀古希臘數學家佩波斯提出，蜂窩的優美形狀，是自然界最有效勞動的代表。他猜想，人們所見到的截面呈六邊形的蜂窩，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建成的。他的這一猜想被稱為蜂窩猜想，但這個猜想一直沒有人能證明。

蜂巢是一座十分精巧的建筑。蜜蜂建巢時，一部分工蜂負責分泌蜂巢的建筑材料——蜂蠟，另一部分工蜂負責按一定的規則擺放蜂蠟，用它構筑成豎直的、空心的六面柱體。蜂蠟隔墻很薄，厚度不到0.1毫米，誤差只有0.002毫米，而且六面體隔墻寬度完全相同，墻之間的夾角正好是120°，形成一個完美的幾何圖形。

人們一直疑惑，蜜蜂為什么不把巢室的截面建成三角形、正方形或其他形狀呢？蜂蠟墻為什么是平面，而不筑成曲面呢？由此引出一個數學問題，即尋找面積最大、周長最小的平面圖形。1943年，匈牙利數學家陶斯證明，在所有首尾相連的多邊形中，正多邊形的周長是最小的。他認為，如果多邊形的邊是曲線時，正六邊形與其他任何形狀的圖形相比周長最小，但陶斯不能證明這一點。

1999年，美國數學家黑爾證明了多邊形的邊是曲線時，無論曲線向外凸，還是向內凹，由許多正六邊形組成的圖形周長最小。至此，佩波斯的猜想才得到了證明。