淺談《離散數學》課程教學方法

離散數學是計算機專業基礎理論的核心課程，在計算機硬件和軟件系統的設計和開發中有著廣泛的應用和指導作用。結合多年的教學實踐，對《離散數學》課程教學中結構化教學、趣味性教學和應用型教學相結合的多元教學方法進行研究探討，以期待取得更好的教學效果，提高課程的整體教學質量。

離散數學 結構化教學 趣味性教學 應用型教學

《離散數學》是研究離散結構和離散數量關系的數學分支的統稱。它是計算機專業基礎理論的核心課程，也是培養學生素質的核心課程，在計算機硬件和軟件系統的設計和開發中有著廣泛的應用和指導作用。在計算機科學中，離散數學有兩個主要用途：一是描述計算機科學理論、方法和技術的主要工具，為理論計算機科學提供堅實的基礎；二是為形式描述技術奠定數學基礎，而形式描述技術則是描述和驗證計算機系統的數學表示方法。因此，學好《離散數學》對計算機后續專業課程的學習有著舉足輕重的作用。

然而，離散數學存在概念多、理論性強、抽象程度高等特點，現有的教學現狀并不令人感到滿意，不少學生錯誤地認為離散數學對計算機學科沒有直接的指導作用和應用領域，學習積極性不高，對這門課程產生厭學情緒。因此，為了激發學生的學習積極性，讓學生深刻體會到離散數學在計算機科學中的密切關系，本文將結合多年的教學實踐，對《離散數學》課程教學中應用結構化教學、趣味性教學和應用型教學相結合的多元教學方法進行研究探討，以期待取得更好的教學效果，提高課程的整體教學質量。

一、結構化教學

由于離散數學理論性強、概念抽象、定理繁多，在教學中應該注意引導學生層層遞進地將分散的知識形成清晰完整的知識結構，在學習每塊知識的時候可以適當采用結構化的教學方法。結構化教學方法首先要求教師從宏觀的角度弄清整部教材的重點、難點以及各部分之間的聯系。其次，要求教師明確知識的來龍去脈，在弄清各知識模塊和知識點間聯系的基礎上，抓住主要的、本質的東西，靜態(組成成分)和動態(運算、操作、推理)相結合地組織教學內容。最后，結構化教學方法能把教學內容及知識間的關系用“結構圖”展示出來，以突出其基本結構，確保學生能學到主要的且富有連動性的基礎知識。

例如，在命題邏輯“范式”這節，主合取范式和主吸取范式的求解過程是比較復雜的一個過程，涉及的概念多，有文字、簡單析取式和簡單合取式、極大項和極小項等。另外，合取范式并不一定是主合取范式，析取范式也并不一定是主析取范式，對于一個命題邏輯公式，它的合取范式和析取范式的形式可以是不唯一的，而主合取范式和主析取范式是唯一的。在實際教學中，在開始介紹這節前，可概括給出“范式”節知識結構圖（如圖1），讓學生明白這么多概念之間的一個關系，以及最終要求解得到主合取范式和主析取范式是圖1中從左到右的動態求解過程。

圖1“范式”節知識結構圖

二、趣味性教學

子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。在教學過程中應注重學生學習興趣的培養，充分調動學生的積極性，發揮學生的主觀能動性。結合離散數學知識在計算機專業中的應用，對《離散數學》中的一些知識點富于歷史趣味的故事或啟發性的問題加以介紹。例如，在介紹圖論的幾種特殊圖的時候，特殊圖包括了二部圖、歐拉圖、哈密頓圖和平面圖四種，教師可以相對應引入介紹任務分配問題、中國郵路問題、貨郎擔問題和地圖著色問題（如圖2）。每個問題的介紹不必全面和深入，而是側重講解它們的趣味性和啟發性。結合這些經典的故事和應用，立即調動了學生的學習興趣和積極性。

圖2“圖論”中“幾種特殊的圖”

三、應用型教學

在離散數學教學過程中，根據不同的知識點，給學生分析和講解《離散數學》在計算機科學中的重要作用。離散數學的應用型教學是提高離散數學教學質量的重要手段，也是離散數學教學質量不可缺少的組成部分。建立完善的課程重要知識點案例體系，設計與開發一個課程案例展示系統（如圖3），具體包括每個典型概念和理論的原理、例子、程序展示以及算法分析，然后在課堂運用此展示系統，從提高實際應用能力和課程興趣度的角度對學生展開教學。在講解理論的同時，注重其實際應用案例的分析與計算機算法的描述，通過把“基礎實驗、提高實驗和綜合實驗”這三個層次的案例、課外研究課題等納入課程教學內容，優化課內、強化課外，努力提高學生的綜合能力。同時強調學生主動查閱文獻、閱讀大量與課程教學內容相關的參考資料，以培養學生掌握學科最新發展動態和開拓知識的能力。

圖3課程實踐案例展示系統

社會對大學畢業生的需求是全面的、復合的，是理論和實踐的統一，是思維能力和動手能力的融合，是應用能力訓練與創新活動的融合，只注重學習理論已經無法適應社會要求。這種融實踐訓練與創新活動于一體的教學活動為學生提供了自由發揮的空間，讓學生成為活動的主體，可以提高學生學習自主性與積極性，消除學生對離散數學的消極性，發揮學生的創造性，培養創新能力。在學習離散數學的同時，又加強和提高學生的C和C++語言編程基礎，鞏固C和C++的編程能力，同時又為后繼專業課程的學習打下良好的基礎。

四、結束語

總之，離散數學課程在教學中可以多種方法相結合，讓學生了解離散數學的課程目的和其在計算機學科中的地位和作用，本著對學生高度負責的精神，就一定能在離散數學教學中消除學生厭學心理，培養學生的學習興趣，調動學生的積極性和主動性，生動活潑地上好計算機專業的離散數學課。

參考文獻：

[1]邵志清，虞慧群．離散數學[M]．北京：電子工業出版社，2003．

[2]殷劍宏，胡敏，程文娟.計算機類專業“離散數學”課程設置的意義[J].中外教學研究，2010，(9)：18-19.

[3]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[M].北京：清華大學出版社，2005.84.

資助項目：浙江理工大學重點課程建設項目：《離散數學》重點課程建設。