一“問”激起千層浪

特級(jí)教師朱國(guó)榮在教學(xué)“平行四邊形面積”時(shí)，通過智慧提問，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究過程，幫助學(xué)生在快樂的探究旅程中不斷走向深刻，最終順利到達(dá)成功的彼岸，現(xiàn)擷取幾個(gè)片段與大家共享。

片段一 在提問中實(shí)現(xiàn)疑與啟的統(tǒng)一

師：（畫一個(gè)平行四邊形）請(qǐng)大家看看這個(gè)平行四邊形，你有辦法求出它的面積嗎？每個(gè)同學(xué)的桌上都有一張畫有這樣平行四邊形的紙，拿尺量一量，列式算一算。（生操作、計(jì)算）

生1：（5+7）×2=24（cm²）

生2：5×7=35（cm²）

生3：3×7=21（cm²）

師：給這三種方法編上序號(hào)：①（5+7）×2=24（cm²）；②5×7=35（cm²）；③3×7=21 （cm²）。看懂第一種做法的同學(xué)說說“7”表示什么？“5”表示什么？他求的是什么？

生：7表示平行四邊形一條邊的長(zhǎng)度，5表示平行四邊形另一條邊的長(zhǎng)度，求的是平行四邊形的周長(zhǎng)。

師：我們把平行四邊形的一條邊叫做底，另一條邊叫做鄰邊。這名同學(xué)用底加鄰邊的和乘2求面積。你同意這種做法嗎？

生：不同意。因?yàn)樗愕氖瞧叫兴倪呅蔚闹荛L(zhǎng)。

師：一條邊再加上另一條邊然后乘2算出了幾條邊的和？

生：四條邊的和。

師：朱老師給你提個(gè)意見，如果你是算周長(zhǎng)的話，那單位要用厘米；如果朱老師要大家求周長(zhǎng)，你的方法是對(duì)的；但要求的是面積，這種方法行不行？

生：不行！（師擦掉第一種方法）

[賞析]設(shè)置疑問是教師常用的一種教學(xué)策略，疑問能激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生深入理解問題。朱老師上課伊始就直奔主題，出示一個(gè)平行四邊形圖形，微笑著問：“請(qǐng)大家看看這個(gè)平行四邊形，你有辦法求出它的面積嗎？”這一問猶如和煦的春風(fēng)，激活了學(xué)生的思維——“忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開”。學(xué)生紛紛根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，列出了不同的算式。究竟哪種方法正確呢？朱老師針對(duì)學(xué)生的疑惑，通過提問“7表示什么”“5表示什么”和“他求的是什么”三個(gè)問題，啟發(fā)學(xué)生分析算式（5+7）×2=24。學(xué)生通過分析，明白了這是求周長(zhǎng)，不是求面積。在此基礎(chǔ)上，朱老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平行四邊形的鄰邊，思考這種方法算了幾條邊的和？如果求面積行不行？學(xué)生在老師的啟發(fā)下否定這種方法的同時(shí)產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的欲望，迫切希望早點(diǎn)弄清楚計(jì)算平行四邊形面積的方法。

片段二 在提問中實(shí)現(xiàn)變與不變的統(tǒng)一

師：還有兩種做法。一種5×7=35（cm²），另一種是3×7=21（cm²）。這個(gè)3指的是哪一條線段？（高）（師生一起作高）現(xiàn)在，你認(rèn)為哪種做法正確呢？

生：平行四邊形可以拉成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，用5×7=35（cm²）。

師：這里有個(gè)可以拉動(dòng)的平行四邊形模型。（覆蓋在所畫圖形上，一樣大）把它拉成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)就是原來平行四邊形的——（底），寬就是原來平行四邊形的——（鄰邊）。這名同學(xué)認(rèn)為長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積=底邊×鄰邊。（有學(xué)生舉手）

生：把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，形狀發(fā)生變化，面積也發(fā)生變化。應(yīng)該用3×7=21 （cm²）。

師：這樣一拉，面積變了。什么沒變？（周長(zhǎng)）現(xiàn)在，你怎么求平行四邊形面積？

生：3×7=21。（指圖）把平行四邊形沿著高剪下來移到左邊，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變。

師：移過去和原來面積一樣。現(xiàn)在用的是什么方法？（剪拼）現(xiàn)在平行四邊形的面積怎么算？（3×7） 7是什么？（平行四邊形的底） 3呢？（平行四邊形的高）

師：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積就等于——

生：平行四邊形面積=底×高。

師：為什么把平行四邊形變成長(zhǎng)方形就正確，剛才卻不對(duì)呢？

生：剛才把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積發(fā)生了變化，現(xiàn)在把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形，面積沒變。

師：在拉的過程中有什么不變嗎？（周長(zhǎng)不變）在剪拼過程中什么變了呢？（周長(zhǎng)變了）

[賞析]通過提問設(shè)置矛盾，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生期盼、渴知卻欲答不能、欲罷不忍的心理狀態(tài)，由此激發(fā)學(xué)生的思維。對(duì)底邊×鄰邊的算法，不少學(xué)生認(rèn)為四條邊的長(zhǎng)度不變面積就不變，而有些學(xué)生則有不同想法，從而出現(xiàn)“思辨”的局面。朱老師引導(dǎo)學(xué)生演示活動(dòng)平行四邊形模型，當(dāng)模型拉成長(zhǎng)方形時(shí)，學(xué)生清晰地看到模型變高了，但原來的底邊和鄰邊沒有變化。底邊不變，高度變大了，面積自然也就變大了。因此，原來平行四邊形面積不可能等于“底邊×鄰邊”。學(xué)生在分析比較中否定了平行四邊形面積=底邊×鄰邊的算法，同時(shí)聯(lián)想到了平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積有關(guān)。活動(dòng)模型幫助學(xué)生順利解決了心中的一個(gè)疑惑。“現(xiàn)在，你怎么求平行四邊形面積？”學(xué)生排除了前兩種方法后，沒有機(jī)械地選擇第三種方法，而是通過主動(dòng)探究、積極思考，發(fā)現(xiàn)用剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，面積不變，從而得出正確計(jì)算方法。最后，朱老師引導(dǎo)學(xué)生分析“為什么同樣是把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，現(xiàn)在它倆面積是相等的，剛才卻不相等呢？”學(xué)生進(jìn)一步明確了“拉動(dòng)平行四邊形時(shí)，面積變化周長(zhǎng)不變；剪拼平行四邊形時(shí)，面積不變周長(zhǎng)變”的道理。這樣，學(xué)生對(duì)圖形的變與不變有了更清晰的認(rèn)識(shí)，能從中體會(huì)到變與不變的辯證統(tǒng)一。

（作者單位：浙江省嘉興市秀洲區(qū)王店鎮(zhèn)中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 孫恭偉

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