預習能力培養重在“三導”

預習能力是學習者在聽課之前通過自主閱讀、研究、實踐等活動獲得信息、攝取知識、認識世界、探求未知的能力，簡單地說就是預先學習的方法和技巧。

數學學習的過程包括三個階段：輸入階段、新舊知識相互作用階段和操作運用階段。在預習中同樣要讓學生完整地經歷這三個階段，輸入階段即閱讀，新舊知識相互作用階段即質疑，操作運用階段即練習。要有效培養學生的預習能力，就要在這三個階段加強方法指導，即“三導”——導讀、導疑、導練。

一、分層導讀

閱讀是從書面材料中獲取信息的過程，數學預習中的閱讀，不僅僅是顯性的書面材料，更重要的是隱性的數量、空間關系及暗示、留白的方法策略。數學教材中文本材料有豐富的圖、文、表格，它們功能各異，有情境、數據、概念、法則、問題、操作方法、解題步驟、多種解法展示、學習方法提示等。閱讀之前教師要先指導學生明確各種標注、圖文本框的功能和閱讀順序，為學生順利完成數學學習的第一階段（輸入階段）掃清障礙。

1.串讀題目。現行教材中例題多數不是直接用純文字表達，而是用情境圖、人物對話來呈現，而且有的信息是蘊含在情境圖中的，需要學生從圖中獲取。因此學生看完圖文之后還要把條件和問題串起來，整體輸入題目的結構信息，形成完整的題目。如人教版《數學》四年級下冊“四則運算”例3：“星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去‘冰雪天地’游玩。購門票需要花多少錢？”學生還要從圖上找到“成人票24元，兒童票半價”的信息，最后把問題和條件串起來，即“星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去‘冰雪天地’游玩，成人票24元，兒童票半價。購門票需要花多少錢？”

2.后讀提示。教材中有不少提示語，多數以小動物、卡通人物等提問題的形式暴露思考的路徑，提示重點、難點。教師要指導學生有步驟地閱讀，讀完題目不直接讀提示語，先獨立思考操作，理清數量關系，真正碰到困難再根據提示語思考。這樣才能在學生產生認知沖突并急需方法提示時輸入方法信息，才能更大限度發揮提示的功能。如人教版《數學》五年級上冊“一個數除以小數”中的提示語“可以把除數轉化成整數”，這是重要的方法提示，如果學生在思考前直接獲取這一方法，就失去探究機會縮小探究空間，就會對預習產生負面影響。

3.比讀解法。現行教材為了給教師和學生留下更大的探究空間，例題的解決一般沒有完整呈現，有的都沒有呈現。教師可讓學生在預習時先嘗試解決，再把例題解題過程補充完整，并進行對照，反思自己的解題過程，找出差異領悟方法。如人教版《數學》三年級上冊“長方形和正方形的周長”例2下面三個小朋友列出三個不同的算式，要求學生在預習時不看這三種解法，先嘗試列式計算，做完后反思再將自己的解法和教材中的解法對比，然后思考教材中這三種解法的異同，最后選擇最優化的方法。

二、深度導疑

學會學習的一個重要環節是學會質疑——發現問題和提出問題。善于發現和提出問題是學生自主學習和主動探索的開始，也是探求新知識的動力。這里的“問題”可以是自己的疑惑，自己的困難，也可以是自己的一些發現，等等。但是當前預習中存在組裝疑惑（用“為什么”加課題或知識點組裝成疑惑）、假性困難（沒有經過認真思考就認定為困難）、淺層提問（第二學段學生提的問題和第一學段水平一樣停留于表面）。因此需要在新舊知識相互作用階段進行質疑方法的指導，從淺層質疑走向深度質疑。

1.追擊疑惑。發現問題要經過多方面、多角度的數學思維，從表面上看沒有關系的一些現象中找到數量或空間方面的某些聯系，或者某些矛盾，并把這些聯系或者矛盾提煉出來。學生在預習時只有不斷追問自己，對過程、方法中的每一個細節都刨根問底，多問幾個為什么，并嘗試從舊知識中找到聯系，找到新的知識點后再從文本提示中探索答案，這樣才能找到真正的疑惑。如人教版《數學》二年級下冊“克與千克”，預習時教師讓學生找一找家里標有重量的物體掂一掂。一個學生發現黑人牙膏盒上寫著“凈重：140克+50克”，他就問：“是不是其他牙膏盒也這樣寫？”“為什么不直接寫190克？”“寫‘140克+50克’和寫‘190克’有什么不同？”他反復觀察盒子、自問自答，最后才有觸及數學本質的疑惑——式子表達與得數有什么區別。

2.試出困難。發現問題比解決問題更困難，原因在于解決問題中“已知”和“未知”是清楚的，而發現問題時“已知”和“未知”是不清楚的。因此要發現自己預習中的困難，就應盤點自己已知什么，未知什么，才能發現存在的問題。對于初步發現的問題還要積極探索、反復嘗試，到最后解決不了才能確診為“困難”，而這些真正的困難將成為教師教學的重難點。如在人教版《數學》四年級下冊“植樹問題”例1中，很多學生對“兩端都栽”“每隔5米”不理解，他們沒有就此記為困難，而是通過請教家長，上網學習理解了。接著對小精靈的提問——“你能找出什么規律？”，乍一看學生不知如何找規律，但經過反復研讀文本，發現可以畫圖找規律。但對文本中的線段圖心存疑惑，求的是100米長的小路為何線段圖才表示20米長的小路，而這個疑惑正是本課的一個重要方法也是教學重點——化繁為簡。

3.掘深問題。史寧中主編的《數學課程標準（2011年版）解讀》指出：“評價提問題能力的三個維度是提出問題的意識、新穎性、深刻性。”深度提問就是指提出的問題新穎深刻，思維含量高。學生在預習中會發現不少問題，多數是表面的問題，教師要在肯定的基礎上引導學生提出深層問題。讓學生通過觀察、聯想、比較提出問題，如解決問題時用了什么方法？為什么能這樣解決問題？還有沒有別的解決方法？如人教版《數學》四年級下冊“三角形的特性”，學生在預習畫高時，多數學生直接提問題：“什么是三角形的高？”“怎樣給三角形畫高？”“三角形有幾條高？”教師要引導學生繼續觀察、比較發現三角形的高是用虛線畫的，而三條邊是實線，進而提問：“三角形的高為什么要畫虛線？一定要畫虛線嗎？”

三、學案導練

練習是形成技能的前提，也是教師或學生自己了解預習情況的有效途徑。學生在預習時的練習要有別于教材中的習題，因為預習的效果畢竟不同于課堂學習。在第三階段（操作運用）時采用學案導練，是預習訓練的有效形式。學案是指教師依據學生的認知水平和知識經驗，為指導學生主動建構的知識而編制的學習方案。學案實質上是教師用以幫助學生掌握教材內容，溝通學與教的橋梁，也是培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介。學案不僅僅提供習題，還可提示操作方法，引導歸納概括。而且習題的形式要多樣化，可用紙筆練習、口頭練習、實踐操作。如人教版《數學》三年級上冊“平行四邊形的認識”一課學案中的練習部分如下：

1.紙筆練習。下面圖形哪些是平行四邊形？請在圖上畫“√”。

2.口頭練習。仔細觀察上面的圖形，說說哪些不是平行四邊形？為什么？

3.實踐操作。

（1）找一找，生活中哪些物體的表面有平行四邊形？

（2）在釘子板上用橡皮筋圍一個平行四邊形。

通過這些練習，能引導學生梳理學習的收獲，反饋預習的效果，也便于教師更準確地掌握學生的學習起點和確定課堂教學的重難點。

預習是培養學生學習能力的奠基石，但如果方法不對，將成為數學預習的絆腳石，因此預習貴在得法。只有教師有效指導才能使學生掌握正確的預習方法，形成高效的預習能力。

（作者單位：福建省南靖縣教師進修學校）