淺談數(shù)學(xué)語言教學(xué)

“教師的語言修養(yǎng)在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率。”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程實際上就是學(xué)生思維與教師語言指導(dǎo)相結(jié)合的過程，教師準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并正確而迅速地傳遞教者的意圖，幫助學(xué)生理解所學(xué)的知識，教學(xué)過程能達(dá)到事半功倍的效果。

一、善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，必須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪減，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句可欠缺，從而加深對平行線的理解。如果對于每個數(shù)學(xué)命題，學(xué)生都能提煉出它的主干，把握好它的大意，則對他們的分析能力來說是個飛躍。

二、深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義

符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進(jìn)抽象符號作準(zhǔn)備；二是作為特殊化的途徑，便于符號的應(yīng)用。例如，在集合與簡易邏輯的教學(xué)中，對屬于符號必須強調(diào)這是元素與集合的關(guān)系，而包含符號則是集合與集合的關(guān)系，兩個符號雖然相似，但兩者的本質(zhì)和用途是不一樣的。數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰Γ朴趯⒑喖s的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

三、合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時可采用以下步驟進(jìn)行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。各種教學(xué)語言對不同的教學(xué)內(nèi)容闡述能力也各有長短，這就要求我們老師吃深吃透教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自身和教學(xué)的規(guī)律，有針對性地設(shè)計、運用好教學(xué)語言，取長補短、趨利避害，讓課堂搖曳生輝、新奇多變、緊緊地抓住學(xué)生的好奇心，并讓課堂起伏松緊得度，使學(xué)生在愉快輕松的氣氛中的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

當(dāng)然，隨著教育教學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，還會有更多的“語言”進(jìn)入到我們的課堂中來，但只要我們把握住各種“語言”的自身特點，靈活地運用就可以收到更好的教學(xué)效果，提高教育質(zhì)量。

作者單位 陜西省富平縣南社初中

責(zé)任編輯 楊博