數學教學中“問題解決”的認識與實踐

“問題解決”是以問題為中心，以學生的原有認知為基礎，以學生的自主學習為主線，讓學生在“提出問題、分析問題、解決問題”的過程中，綜合地創造性地運用多種數學知識和技能，去解決與實際問題有關或數學內部的多種問題，從而實現學習目標的一種心理活動與學習方式。

在小學數學教學中，怎樣卓有成效地運用“問題解決”的方法引導學生學好數學？我們的認識與體會主要有四點：

一、“明確問題解決”的重要意義

“解決問題”是學生學習上的問題解決，是學生自由自主學習中的問題解決。“問題解決”的過程是一個充滿矛盾和曲折的過程，在這個過程中，為了解決多種復雜的矛盾，學生必須沖破原有的思維程式，聯系實際生活，以創新的精神去分析問題和尋找問題解決的途徑。正是這樣的過程中，學生的創造性思維與創新能力才得到了鍛煉與發展。

二、“問題解決”的理論框架

“解決問題”發展到現在，已經形成了為美國著名數學家舍費爾德所說的理論框架，這一框架描述了復雜的智力活動的四個不同性質的方面：認識的資源，即解題者所掌握的事實和算法；啟發即在困難情況下借以取得進展的“常識性法則”；調節，他所涉及的是解題者運用已有知識的有效性；信念系統，即解題者對于學科的性質和應當如何去從事工作的看法。

三、問題解決的基本過程

1.了解問題。即透過語言文字了解“問題解決”中“問題”所敘述的事理，明確問題所指向的目標以及解決問題所具備的條件，進一步思考問題與條件之間的內在聯系，這就是平常所說的審題。了解問題是解決問題的基礎與前提。實踐反復表明：只有舍得在審題上下工夫的人才能正確而迅速地找到解題的門路。

2.制訂計劃。主要是回憶與問題解決相關的概論與原理、分析與思考與要解決的問題同類或相近的“原型”與特例，并運用一定的策略探求已知量。未知量與問題之間的關系與聯系經過反復的思考與醞釀，就會豁然開朗，從而找到解決問題的方法與途徑，確定問題解決的計劃。

3.組織實施。即按照問題解決的計劃，運用相應的方法與策略，著手解決問題。這對于學習新知識講，就是發現新知識，實現知識的“再創造”；對于解題講，就是得出結論或求得解答……由于問題解決往往是一個曲折復雜的思維過程，其中充滿著矛盾，需要運用多種方法與策略，所以在組織實施的過程中，在個人獨立自主進行學習的基礎上，視實際需要，可以開展同桌互議，小組研討等活動，借以拓寬思路，集中智慧，從而促進實施目標的順利達成。

4.進行驗證。主要是檢查一下自己在審明題意、分析數量關系和選用方法與策略方面是否對頭，結果與問題的要求是否對路。發現問題解決的正確是必要的，而且對于開發右腦培養反思調控能力大有裨益。

5.總結提高。即在問題解決的基礎上，總結問題解決的基本經驗與規律。把實踐體驗提高到理性的高度加以認識，用以指導今后的再實踐。總結提高是發展思維、增長智慧的重要環節，必須給以應有的重視。

四“問題解決”的主要策略

1.問題優化策略。即教師向學生提出的要解決的問題，必須切合“四性”的要求：（1）目的性。有明確的目的，是學生學習發展中想要解決的問題；（2）適應性。適應學生的意愿和實際水平，最好是發生在學生的“最近發展區域”；（3）開放性。具有充分的時間和廣闊的思維空間，能引導學生自覺多角度、多層次地解決問題。（4）挑戰性。即具有生活性、趣味性、能激發學生解決問題的自覺性、積極性。只有這樣的問題才能引發學生思考的力量，產生理想的學習效果。

2.雙向推理策略。即引導學生學會“從條件到問題”和“從問題到條件”兩條思路有機結合，從而尋求問題解決的方法與策略。雙向推理，從已知條件要“能解決什么問題”和從要解決的問題要“需要什么條件、怎樣解決”，這是問題解決的最基本的思維策略。眾多疑難問題的解決，都離不開這一基本策略的運用，一定要幫助學生掌握。

3.矛盾轉化策略。即在問題難以解決時，設法把它轉化成易于解決的問題，借助后者使前者得以解決。

另外，還有腦力激蕩策略、主動探究策略、學習激勵策略等也很有研究的必要，在教學時我們可以合理運用，積累經驗。

總之，在小學數學教學中不斷注重以上四方面的研究和實踐總結，終會生長我們教與學的力量，使得我們的教學具有品質和內涵。

作者單位 江蘇省溧陽市文化小學

責任編輯 楊博