給知識存在的理由

中圖分類號：G623.56文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號：1673-4289（2012）04-0035-03

·案例呈現(xiàn)·

片段一：課前談話，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識我嗎？(板書：認(rèn)識)要想認(rèn)識一個人，通常要了解這個人的什么呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：名字、外形、特征）

【導(dǎo)引1】認(rèn)識圖形正如認(rèn)識人一樣，一般要知道它的姓名、相貌、性格特征等。三角形的名稱和形狀，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識，本課重點在是認(rèn)識三角形的特征。課前活動，教師把“人”和“物”相聯(lián)系，有助于學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)重點。

片段二：聯(lián)系實際，引入課題

師：同學(xué)們，今天趙老師要看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好？（教師課件顯示長方形、三角形、正方形、三角形、圓，2秒后隱去）

師：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？

生：（猶豫）好像是三角形。

師：看來呀，好多同學(xué)看得不準(zhǔn)哦。再來看一遍。（課件重新顯示）

師：對了，果然是三角形最多。我們繼續(xù)看。（課件顯示“長方形、正方形、圓”，2秒后隱去）

師：這次少了什么圖形？

生：（斬釘截鐵）三角形。

師：這次大家都看清楚了，的確少了三角形。（在“認(rèn)識”前補(bǔ)充板書：三角形的）

【導(dǎo)引2】教師設(shè)計“比眼力”和“比記性”的游戲活動，既讓學(xué)生集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了主人公——三角形，非常自然地連接上了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)。

師：是啊，我們對三角形并不陌生，因為我們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形。（出示教材情景圖，如圖1）你能在圖中找到三角形嗎？

第一個學(xué)生到大屏幕上指出一個三角形后，教師沿著學(xué)生所指三角形的三條邊邊指畫邊數(shù)“1、2、3”。接著學(xué)生也上臺邊指邊數(shù)指認(rèn)圖中的三角形。

師：在我們身邊你能找到三角形嗎？

學(xué)生找到三角尺、紅領(lǐng)巾等實物后，自覺采用邊指邊數(shù)的方式指認(rèn)和描畫三角形。

【導(dǎo)引3】從游戲中、照片上和自己身邊找三角形，強(qiáng)化了學(xué)生對三角形的視覺印象。教師讓學(xué)生指三角形時，邊沿著三角形的邊指畫口數(shù)“1，2，3”，讓學(xué)生對三角形邊的特征感覺更充分。

片段三：動手操作，探索新知

師：剛才同學(xué)們在生活中找到了許多的三角形，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個三角形嗎？（小組活動結(jié)束后，分別上臺展示）

生：我是用小棒擺的。

師：你用了幾根小棒？（板書：3根）

學(xué)生上臺用實物投影演示圍三角形的過程，教師提醒學(xué)生要注意首尾相接。

生：我是在釘子板上圍的。

師：你把橡皮筋分成了幾段？（板書：3段）

生：我是沿三角尺的邊畫的。

師：你畫了幾條線段？（板書：3條）

生：我是用紙折的三角形，折出了三條邊。

師：（畫一個角）這個圖形你們認(rèn)識嗎？請說出它各部分的名稱。（學(xué)生回答，教師板書，如圖2）

師：你會把角變成一個三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書如圖3）

師：通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道些什么？（根據(jù)學(xué)生的回答板書：三角形有三條邊，三個角，三個頂點）

師：誰知道，三角形是根據(jù)什么來取名的呢？

生：三角形是根據(jù)“三角形有三個角”這個特征來取名的。

師：對啊！那你認(rèn)為還可以給它取個什么樣的名字呢？并說說你的理由。

生：我想，根據(jù)“三角形有三條邊”這個特征，三角形可能還可以叫做三邊形。對嗎？

師：你說的不錯，確實我們也可以把三角形稱為三邊形。

教師指著“3根小棒”“3段橡皮筋”“3條線段”的板書：為什么這里的數(shù)據(jù)都是“3”？

生：因為三角形有三條邊。

【導(dǎo)引4】教師讓學(xué)生在匯報做三角形的過程中關(guān)注三角形的構(gòu)造。然后，教師讓學(xué)生把以前學(xué)過的角變成三角形，溝通了知識間的聯(lián)系，更重要的是，從角過渡到三角形，學(xué)生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，教師還讓學(xué)生思考三角形名稱的由來，不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識面，而且進(jìn)一步強(qiáng)化了三角形的邊角特征。

師：（出示教材“想想做做”第1題的點子圖）你會畫三角形嗎？請你在點子圖中畫出兩個不同的三角形。

師：（展示學(xué)生作品后）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三個點可以畫出一個三角形。

師：是嗎？（指著直線上的三個點）這三個點可以畫出一個三角形嗎？

生：不能。因為三條邊重合在一起了。

生：不在一條直線上的三點才能畫出三角形。

師：剛才我們知道了不在同一直線上的三個點可以確定一個三角形。那么是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？請從10cm、6cm、5cm、4cm四根小棒中任選三根圍一圍，看看能否圍成三角形。

學(xué)生匯報了6cm、5cm和10cm，4cm、5cm和6cm，。6cm、4cm和10cm這三組小棒，認(rèn)為能圍成三角形。

生：反對！我認(rèn)為6cm、4cm、10cm這三根小棒不能圍成三角形。

師：到底能不能呢？我們待會兒研究，再看看有沒有其他情況？

生：我選擇了4cm、5cm、10cm三根小棒，不能圍成三角形。

師：這一情況大家沒有異議吧？（學(xué)生意見統(tǒng)一）那好，請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，這三根小棒圍不成三角形是什么原因造成的？

生：是4cm和5cm這兩根小棒長度的和小于10cm這根小棒的長度。

師：也就是說三角形的兩邊之和不能小于第三邊，是這樣嗎？（學(xué)生又產(chǎn)生爭議）

師：你們在爭論什么呢？

生：就是剛才出現(xiàn)了兩邊之和正好等于第三邊的情況。

師：好，就問題辯論一下。支持能圍成的正方和否定能圍成的反方，來說說各自的理由。

正方：我認(rèn)為，只要把6cm、4cm兩根小棒的兩頭往下壓一壓，就能圍成一個扁扁的小三角形。

反方：反對，我認(rèn)為6cm、4cm兩根小棒的兩頭壓下去后，仍然不能圍成三角形。

師：看來，小棒太粗了，有誤差，小棒也太圓了，難重疊，我們還是請電腦來演示一下。

電腦演示：6cm的小棒與4cm的小棒“碰頭”后的長度與10cm的小棒正好相等，與10cm的小棒重合一起，這樣就形成一直線上的三個點，與剛才“不在直線上的三個點可以確定一個三角形”的結(jié)論相同。至此，學(xué)生都同意“6cm、4cm、10cm三根小棒不能圍成三角形”的觀點。

【導(dǎo)引5】教師通過組織學(xué)生畫點子圖、現(xiàn)場擺小棒、根據(jù)同學(xué)回答進(jìn)行辯論和觀看電腦動畫演示等活動，充分地讓學(xué)生從多個角度體驗、認(rèn)識、分析、歸納三角形邊的特征，正確得出“不在同一直線上的三個點可以確定一個三角形”結(jié)論。同時，教師預(yù)設(shè)了用小棒擺三角形可能會出現(xiàn)問題的細(xì)節(jié)，采用辯論的形式激起了學(xué)生思維的高潮。

師：研究了這么多，你們認(rèn)為要能圍成三角形，三角形三條邊的長度要符合什么樣的條件？

生：三角形的兩邊之和要大于第三邊。

師：是不是三角形每兩條邊的和都要大于第三邊呢？

學(xué)生一一列舉出能圍成三角形以及不能圍成三角形四種情況中的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)結(jié)論成立。

師：那么，在判斷能不能圍成三角形時，是不是一定要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？

生：不必。我發(fā)現(xiàn)，只需要看其中兩條較短邊的長度和是不是大于最長邊就行。

【導(dǎo)引6】在研究三角形的三邊關(guān)系時，教師采用了從反例切入，讓學(xué)生一下子找到了圍不成三角形的癥結(jié)所在，由此想到把三角形的兩條邊的長度和與第三邊的長度進(jìn)行比較這一研究思路。然后，由點及面，擴(kuò)展到三角形每兩邊的長度和與第三邊長度的比較，由反到正，把在反例中得到的猜想擴(kuò)展到在正例中進(jìn)行驗證，最后在正例與反例的比較中，發(fā)現(xiàn)了線段圍成三角形的快捷判斷方法。

·專家導(dǎo)引·

在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生對于一個知識點更多地是關(guān)注它是什么，往往忽視它為什么是這樣。也就是說，學(xué)生很少過問這一個知識為什么它一定要以這種方式存在而非其他的形式。如果我們引導(dǎo)學(xué)生明白其中的道理后，他們就能夠把知識看清、看明、看透。可以說，只有學(xué)生“入木三分”地理解知識，對知識的掌握才能夠達(dá)到“入骨三分”。

一、給知識找到出身的理由

知識并不是獨(dú)立存在的，我們總能找到它存在的理由。知識的存在價值有兩種取向，一種是為人們更好地生活而存在，這是知識的實用價值；另一種是為人們更好地學(xué)習(xí)而存在，這是知識的基礎(chǔ)價值。

“三角形”知識同樣跳不出這樣的存在理由。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)該組織學(xué)生在兩個領(lǐng)域中尋找“三角形”，一是在身邊的事物中尋找“三角形”，二是在學(xué)過的書本中尋找“三角形”。對前者，教師在教學(xué)設(shè)計中一般都能體現(xiàn)，對后者，教師往往不太關(guān)注。而本課的教學(xué)設(shè)計，教者不僅注重了從生活實例中引出“三角形”，而且添加了從以前學(xué)過的舊知識“角”中引出“三角形”。這樣在知識淵源上找到新舊知識的生長點，將更有利于學(xué)生抓住知識的生長的關(guān)鍵，實現(xiàn)知識的“芝麻開花節(jié)節(jié)高”。

二、給知識找到取名的理由

知識的取名也不是無緣無故的，很多情況下我們也能夠找到給它取名的理由。例如“三角形”的取名就反映了“三角形有三個角”這一特征，“等腰三角形”和“等邊三角形”的取名還反映了“三角形有兩條邊相等”和“三角形三條邊都相等”這一性質(zhì)。在其他領(lǐng)域的知識中，這樣“名”符其“實”的例子普遍存在。所以，在教學(xué)中，有時對概念名稱進(jìn)行咬文嚼字，會有利于學(xué)生對知識的理解和掌握。

在本課中，教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生想想三角形的取名，能夠讓學(xué)生明白“三角形”這一名稱存在的理由，然后教師順勢再讓學(xué)生根據(jù)“三角形有三條邊”這一特征猜想三角形的另一個名稱——“三邊形”，既開闊了學(xué)生的知識視野，又加深了學(xué)生的知識理解。

三、給知識找到結(jié)論的理由

在教學(xué)中，教師大多會注意規(guī)律性知識形成的過程和結(jié)果，不僅讓學(xué)生摘得“結(jié)論”的“果實”，而且讓學(xué)生看到“結(jié)”論的過程。除此，我們還應(yīng)該注意的是，讓學(xué)生看到“結(jié)”論的理由。

在本課教學(xué)中，三角形的三邊關(guān)系這一知識結(jié)論采用的是讓學(xué)生通過探究實驗這種不完全歸納法得到的。但不完全歸納法本身存在著難以讓學(xué)生信服的“缺陷”，所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)該想方設(shè)法讓學(xué)生為確信知識找到更多更好的理由支持。例如教師不妨把探究活動開放一些，讓學(xué)生任意選擇材料圍三角形，這樣得到的結(jié)論可以更“完全”一些；又如在探究“三角形的兩邊之和等于第三邊”時，由于操作的誤差，學(xué)生難以得到精確的結(jié)論，此時教師利用之前“在點子圖中畫三角形”活動中得到的“不在同一直線上的三個點可以確定一個三角形”結(jié)論，從理論上給“當(dāng)三角形兩邊之和等于第三邊時，圍不成三角形”找到讓學(xué)生確信的理由。

總之，雖然對“存在的就是合理的”這種說法存在著爭議，但我們可以做的是，指導(dǎo)學(xué)生找到已經(jīng)合理存在的知識之中的合理成分。當(dāng)我們站在存在主義的立場去關(guān)注知識時，我們不會僅僅滿足于它是什么，而會去追問：它為什么會是這樣的？這一名稱、規(guī)律或特性為什么會存在？它的存在對我們的生活和學(xué)習(xí)到底有怎樣的影響？站在存在的立場，我們分析問題的視角就會變得更深邃，揭示問題就會更指向事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性。

（作者單位：無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校，江蘇，無錫 214101；無錫市查橋?qū)嶒炐W(xué)，江蘇，無錫214104）