生物量建模過程中剔除擾動數據方法探討

陳文燦 張偉東 申屠惠良 鄭春茂（國家林業局華東林業調查規劃設計院 浙江杭州 310019）

摘要：采集生物量建模數據過程中，因季節、天氣變化、立地條件，以及外業調查人員對數據采集過程的把握，諸多因素均會對采集到的數據產生影響，導致部分數據異常。異常數據稱為擾動數據，若參與建模，會引起建模結果的異常，應該剔除。從殘差分析的角度，對如何從眾多數據中過濾出擾動數據提出了解決方案。關鍵詞：擾動數據；殘差分析；三倍標準差中圖分類號：TP391 文獻標識碼： B 文章編號：1004-7743（2012）01-0061-04

生物量建模過程中剔除擾動數據方法探討

陳文燦 張偉東 申屠惠良 鄭春茂
（國家林業局華東林業調查規劃設計院 浙江杭州 310019）

摘要：采集生物量建模數據過程中，因季節、天氣變化、立地條件，以及外業調查人員對數據采集過程的把握，諸多因素均會對采集到的數據產生影響，導致部分數據異常。異常數據稱為擾動數據，若參與建模，會引起建模結果的異常，應該剔除。從殘差分析的角度，對如何從眾多數據中過濾出擾動數據提出了解決方案。
關鍵詞：擾動數據；殘差分析；三倍標準差
中圖分類號：TP391 文獻標識碼： B 文章編號：1004-7743（2012）01-0061-04

1 數據準備

生物量建模數據的準備分為外業數據采集和內業數據處理兩個階段。外業數據采集階段，按樹根、樹干、樹枝、樹葉四個部位，采集樣木的鮮重數據，以及樣木各部位樣品的鮮重數據。內業數據處理階段，主要是測定樣木各部位樣品干重與含水率，根據樣木鮮重、樣品鮮重與樣品干重，計算樣木整體干重，即生物量。

此處，樣木指調查主體；樣品指樣木的一部分，用來測定生物量。生物量的具體計算過程如下：

其中M為樣木總體生物量；iW為樣木各部位鮮重；iw為樣木各部位樣品鮮重；iz為樣木各部位樣品干重。

經過外業調查和內業數據處理，獲得某個樹種的生物量總體建模數據，實際樣木數量51株，各樣本平均值、最大值、最小值的特征數據見表1。

2 擾動數據分析

選擇生物量模型形式：M =a(D2H)bV，其中a、b為模型參常數；D 為樣木胸徑；H為樣木樹高；V為樣木材積。

表1 生物量建模樣木特征數據

2.1 建立回歸方程

使用普通最小二乘法（OLS），對生物量建模樣木數據進行多元非線性回歸計算，獲得模型的參數a、b，由此建立回歸方程，根據此回歸方程，計算模型估計值。

2.2 殘差分析

生物量建模數據中，樣木實測生物量稱為觀察值，根據回歸模型計算的生物量稱為估計值，觀察值和估計值之差，稱為殘差。為了消除負數對分析過程的影響，將殘差的平方作為統計量。

殘差平方的方差：

其中：n為樣木總數。

2.3 擾動數據剔除依據

根據《國家森林資源連續清查技術規定》，正常樣木的估計區間為。在生物量建模過程中，可以引用此標準，其中為殘差平方的平均數，若殘差的平方超過樣本估計區間范圍的樣木，即為擾動數據，不能參與回歸方程的計算。

3 實際數據分析

以上述生物量調查數據為例，使用普通最小二乘法（OLS）對生物量樣木數據進行多元非線性回歸計算，結果見表2。

表2 生物量建模結果

按此分析方法，確定的異常樣木雖然只有1株，剔除這株樣木以后，可以看出，模型參數趨向穩定，確定系數從0.9586到0.9697，有明顯的提高；復相關系數從98.50到98.86，也有所改善；因樣木建模數據本身的復相關系數較高，所以預估精度沒有變化。由附表二可以看出，按此方法，對建模數據進行分析，剔除擾動數據后，明顯提高了模型的質量。

[1] 國家林業局.國家森林資源連續清查技術規定. 2004.

[2] 張會儒，唐守正，胥輝. 關于生物量模型中異方差問題. 林業資源管理，1999，01.

2012-01-21