三維有限元在正畸領域的研究進展

陳 迪，譚 軍，曲 虹，紀文婷

(1.大連醫科大學口腔醫學院，遼寧大連116044;2.大連醫科大學附屬第二醫院口腔科，遼寧大連116027)

三維有限元在正畸領域的研究進展

陳 迪1，譚 軍2，曲 虹1，紀文婷1

(1.大連醫科大學口腔醫學院，遼寧大連116044;2.大連醫科大學附屬第二醫院口腔科，遼寧大連116027)

近些年來有限元分析法已經成為正畸材料開發和研制的重要研究手段之一。在口腔正畸生物力學中，三維有限元主要應用于牙齒及頜骨在矯治力作用下瞬間轉動中心位置的研究，矯治力作用下牙周組織應力的研究，矯治器力學性能的分析，口頜系統功能的研究，生長發育研究。本文對三維有限元在正畸領域的研究進行概述。

三維有限元;口腔正畸;口腔生物力學

1 三維有限元的發展歷史

有限元法最早于1956年在航空工業中應用獲得了成功，此后被廣泛應用于工程技術的各個領域。1969年，Friedenberg首次將其應用于醫學領域。1973年，Thresher和Farah幾乎同時將其應用于口腔醫學領域。

有限元法在正畸學領域的應用始于20世紀80年代，早期為二維有限元分析，隨著生物力學及計算機技術的快速發展，三維有限元分析展現了廣闊的應用前景。早期有日本學者對在不同的加載條件下牙齒的傾斜、扭轉及牙周膜的內部應力進行了分析研究，這是有限元法在口腔正畸學中的首次應用。國內最早見于1989年周書敏［1］等進行的人牙根尖區牙周韌帶應力分布的三維有限元研究。繼而出現了顱面骨的三維有限元模型，為研究顱面骨生長和矯形力作用下顱面骨變化奠定了基礎。

有限元在口腔正畸領域經歷了從牙齒到顱面，從單顆牙到局部牙列再到全牙列及頜骨的過程。

2 三維有限元在正畸研究領域的應用

2.1 牙齒受力后的有限元分析

運用三維有限法研究上中切牙的力矩/力比率和轉動中心之間的關系，通過確定阻力中心和轉動中心，可顯示出阻力中心位于從根尖到牙槽嵴的五分之一處，從而得出旋轉中心位置隨力矩/力比率而變化的結論。

Viecilli RF等［2］對正畸牙齒移動和牙根吸收進行了三維有限元研究，研究結果顯示:主應力在牙根、牙周韌帶和牙槽骨表面這些部位比較集中，在壓力側只有牙周韌帶這一結構始終如一的在各個方向被壓縮;然而在各個方向上受壓力的大小不同。陳鳳山等［3］利用上中切牙模型，分析了傾斜、轉動、整體移動時的應力分布，發現牙槽骨高度對牙周膜應力分布的影響，以傾斜移動最大，整體移動最小，分析認為最佳矯治力并非一個單純力值，而是指引起所需牙移動且產生合適牙周膜應力分布的力系統。

2.2 正畸弓絲的作用機制

何艷［4］應用有限元分析方法，對不同角度磨牙后傾曲壓低前牙打開咬合的情況進行了分析，得出以下結論:(1)在磨牙后傾曲作用下，前牙段牙齒牙周膜應力主要表現為壓入，且分布不均勻，這進一步印證了前牙段牙齒的差別壓入過程。(2)差動牙移動技術第一期打開咬合時，宜采用30度左右的磨牙后傾曲。為達到前牙段的整體壓入，臨床上應采取必要措施，如同時配合使用Ⅱ類頜間牽引，建立打開咬合的有效力系。胡敏等［5］利用三維有限元驗證應用“搖椅形”弓絲配合前牙區垂直牽引矯治開牙合畸形的效果。Bobak等［6］構建了包括橫腭桿的有限元模型，研究顯示橫腭桿的主要作用是控制牙齒旋轉，而對牙周組織的應力分布影響很小。陳國新等［7］通過利用三維有限元分析對Begg技術第三期的研究，發現控根輔弓作用下牙齒表現為牙根舌向、遠中傾斜及牙冠伸長的復合運動趨勢。

三維有限元法對正畸弓絲的作用機制的研究，為臨床應用提供了積極的理論支持。

2.3 下頜骨三維有限元模型的應用

顳下頜關節-下頜骨三維有限元模型的應用是近年來的一個研究熱點。對頦兜加力后顳下頜關節受力的研究顯示，近水平向的頦兜力有利于發揮頦兜抑制下頜生長的作用［8］。

左艷萍［9］首次應用三維有限元分析法對下頜前伸時下頜骨整體應力分布進行了分析。研究表明:下頜骨拉應力水平從下至上逐漸增大，下頜體磨牙區、下頜下緣、升支舌側部位拉應力水平較高;下頜體部從下至上承擔應力區從前內側向后外側過渡;下頜前伸時，應力的分布狀況有利于Ⅱ類錯頜的矯治。胡林華等［10］利用關節-下頜骨-Herbst矯治器模型，對不同牙合重建下相關口頜肌肉和韌帶的約束力的變化規律進行分析，得出較大前伸應分階段進行。孫建等［11］進行下頜骨有限元建模，分析不同加載狀態下正常人下頜骨應力分布的情況和特點。Motoyoshi等［12］建立了東印度人頭骨的下頜骨模型，研究顯示下牙弓寬度每增加1 mm，牙弓周長將增加0.37 mm。

2.4 顱面復合體三維有限元模型的應用

田杰等［13］建立顱頜面硬組織形態三維有限元模型，該模型可用于顱頜面硬組織在三維方向上的形態特征及因生長、正畸矯治、正頜手術引起的形態變化研究。趙志河［14］根據NASTRAN程序單元卡的填法連接各節點建立顱面骨的三維有限元模型，采用該模型可以計算各種矯治力在顱面復合體產生的生物力學效果。

1986年，由日本學者以干顱骨為標本建立了一個顱面復合體的三維有限元模型，這是當時的首例。1988年，Tanne等用該模型研究了后牽引矯形力在顱面復合體的生物力學效應，結果顯示:用1.0 kg的力平行于牙合平面向后作用于上頜第一磨牙時，鼻上頜復合體向后向下移動，呈順時針旋轉;應力集中在鼻上頜復合體。在上牙弓基骨區域應力分布比較一致，在所有骨縫兩側，骨的應力分布不一致。1989年，Tanne等又用該模型研究上頜前牽引矯形力在顱面復合體上的力學效果。結果顯示:在水平牽引的情況下，鼻上頜復合體向上向前旋轉，斜向下30°牽引基本上使鼻上頜復合體平動;應力集中在鼻上頜復合體及其周圍骨縫。兩個力系統在復合體中應力分布的類型是不同的，向前下30°的力產生的應力分布比較一致［15］。

1988年有對于正畸治療前后顱面大小和形態的變化的研究，通過三維有限元法對比正畸治療前后顱面大小和形態變化，可得出Ⅰ類患者的變化大于Ⅱ類患者的結論。

2.5 在托槽方面的研究

有實驗顯示，對于托槽粘結不同荷載整個系統的應力分布是不均勻的，體外粘結試驗由于受很多因素影響，不能真實準確的反映托槽的粘結強度。

Knox等［15］利用三維有限元研究在拉應力作用下當粘結劑的物理和幾何特性改變時所產生的應力。

3 三維有限元法的新進展

近兩年有國外學者利用有限元法給面部和黏膜軟組織建模。2005年，Holberg［16］根據患者的面部特征建立有限元模型，可靠預測正畸治療中軟組織的變化，它還可以預測正頜手術后的軟組織側貌，甚至頰部，鼻唇角和鼻翼的形態。另有研究利用三維有限元法模擬滑動法拉上頜尖牙向后和支抗牙移動的情況。發現尖牙在一開始的不穩定階段作傾斜移動，在隨后的穩定階段整體移動，正畸作用力去除后，尖牙直立;支抗牙在穩定階段向近中傾斜移動;磨擦使正畸作用力損耗70%;當弓絲增大或作用力減小時，尖牙傾斜度減小。

白丁［17］在2004年通過采用有限元法建立的骨改建力學數字模型，模擬整體移動的加載條件，分析上頜尖牙移動過程中0 d、7 d、14 d和21 d時牙周膜和牙槽骨的應力狀況。發現隨著牙移動進程，不同部位牙周支持組織的應力衰減速率有差別。越靠近牙槽嵴部位，其應力衰減的速率越快;反之越靠近根尖區，應力衰減越慢，至21 d時應力水平趨于接近。提示臨床治療中在使用正畸力時，容易發生早期的牙槽嵴吸收，牙支持高度降低，應注意控制初始力值，保護牙周組織的健康。

有國外學者通過動物實驗與有限元相結合的方法，得出骨形成的活躍區與牙周膜的張力區相一致的結論。Morikawa等［18］在1999年通過活體實驗與三維有限元相結合的方法，發現不管是在所要移動的尖牙還是在作為支抗牙的磨牙，每單位應力所導致的骨吸收率都是一樣的，從而解釋了牙齒移動的差動力原理。2004年，Kawarizadeh［19］用動物實驗與三維有限元法相結合，研究正畸作用力導致的牙周膜內的應力與破骨細胞之間的關系，以探討牙周膜內的應力應變是否對引起正畸牙移動的生物學反應具有始動作用。Dorow等［20］在2005年建立了包括下頜第一前磨牙，牙周膜和牙槽骨的三維有限元模型，然后參考Faltin等人做的活體實驗，給模型加載一個0.5 N的壓入力和3 Nmm的根舌向轉矩，測量出牙周支持組織三個方向上的主應力和流體靜力學應力，發現流體靜力學應力與Faltin在患者身上觀察到的根吸收現象密切相關。盧燕勤等［21］在2001年建立了大鼠磨牙正畸移動的動物模型，制作大鼠上頜第一磨牙牙周連續切片;采用計算機技術重建牙及牙周組織三維形態、結構，并建立其三維有限元模型，然后將這一模型分析得到的應力結果與動物實驗得到的生物學變化結果相比較。2010年徐琳［22］應用螺旋CT掃描和層析技術獲取上領牙列、牙槽骨、牙周膜及無托槽隱形矯治器幾何模型并用Abaqus軟件建立其三維有限元模型的方法便捷有效。首次建立了無托槽隱形矯治器、上領牙列、牙槽骨及牙周膜整體三維有限元模型，并用非線性接觸計算模擬了無托槽隱形矯治器戴入口腔的過程，模型仿真性好，為進一步分析無托槽隱形矯治器的力學行為提供了良好的平臺。Lei YH等［23］在2009年采用單側唇腭裂患者頭顱螺旋CT掃描圖像數據，聯合應用Mimics、Geomagic、Studio、AnsYS 10.0工具軟件，建立了單側完全性唇腭裂上頜骨三維有限元模型，探索出一種快速有效基于實體模型的高度自動化三維有限元模型的建模方法，該模型具有很好的幾何相似性及良好的生物力學特性，可為進一步的唇腭裂患者上頜骨前牽引研究提供較理想的生物力學模型。楊亞囡［24］在2010年應用三維有限元法建立了牙-粘接劑-托槽系統的三維有限元模型，比較了3種體外粘接強度實驗中常用的3種去粘接力作用下系統的應力分布和位移變化情況，以期為臨床操作實踐和體外實驗研究提供生物力學理論依據和參考。

4 三維有限元法發展趨勢

第一，在模型的力學構建上，目前有限元模型的力學相似性有待于進一步提高，特別是建立具有非線性、各向異性和粘彈性等生物力學特性的動態三維有限元模型，是今后發展的方向;第二，在模型的組織解剖學構建上，從宏觀方面，由于螺旋CT、計算機技術的發展，人們可以建立比顱骨，頸椎等更為復雜的組織結構，從微觀方面，有限元模型中的組織層次更加精細，可在細胞水平上建模;第三，生理活動本身就是動態的，但建立動態的生理活動模型，需要更多的醫學基礎研究背景，另外，任何一種研究方法有其優點，也有其局限性，三維有限元分析也不例外，從優勢互補的角度出發，可將三維有限元分析與其它實驗方法加以結合，以期達到更加深入、全面的研究目的;第四，三維有限元的應用還應與生物力學、計算機技術等的發展密切相關。

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Three dimensional finite element in orthodontic research field

CHEN Di1，TAN Jun2，Qü Hong1，JI Wen-ting1
(1.College of Stomatology，Dalian Medical University 116044，China;2.Department of Stomatology，the Second Affiliated Hospital of Dalian Medical University，Dalian 116027，China)

In recent years，3D finite element analysis has become an important research method in orthodontic materials research and development.In orthodontic biomechanics，this method is mainly used in the research of instantaneous rotation center position of the teeth and jaw under orthodontic force，the research of the stress of periodontal tissues under the corrective force，the analysis of orthodontic appliance＇s mechanical property，the research of the Stomatognathic＇s function，the research of growth and development.This paper is an overview of 3D finite element analysis＇application in orthodontics.

3D finite element analysis;orthodontic;dental biomechanics

R783.5

A

1671-7295(2012)04-0405-04

遼寧省科學技術基金項目(20041071);大連市科技局資助項目(20040104、2005E21SF136)

2012-01-05;

2012-04-13

陳迪(1981-)，女，遼寧葫蘆島人，醫學碩士。E-mail:chendi1981@126.com

曲虹，副教授，博士。E-mail:hongqu22@hotmail.com