月球地平高度的變化規律解析

上海市北郊高級中學（200081） 周義欽

月球地平高度的變化規律解析

上海市北郊高級中學（200081） 周義欽

月相變化規律是高中地理教學中的一個難點。月相的出沒方位角和地平高度變化很大，而不是像太陽視運動那樣隨四季有規律地變化。但只要根據日、地、月三者的位置關系和運動特征，月球的地平高度變化還是有一些規律可尋的。

一、黃白交角對月球地平高度的影響

月球的軌道平面（白道面）與地球的公轉軌道平面（黃道面）始終保持著5°09′的夾角，簡稱黃白交角（如圖1所示）；而地球公轉軌道平面相對于天球赤道（垂直于地球自轉軸的平面）的傾斜角度大約是23°26′，簡稱黃赤交角。這樣，月球軌道面與天球赤道面也同樣斜交，并有著18．6年的交點變化周期。隨著日、地、月三者的位置變化，月球的赤緯不斷變化。月球的赤緯影響著月球的地平高度。在黃白交角與黃赤交角的疊加影響下（如圖2所示），月球赤緯的變化幅度在28°35′（23°26′+5°09′）至18°17′（23°26′-5°09′）之間。所以，由于黃白交角的存在，對同一地區而言，相對太陽的地平高度，月亮既可以升得較高（比當地一年中的最大正午太陽高度高5°09′），也可以變得較低（比當地一年中的最小正午太陽高度低5°09′）。如上海（31°N）一年中的最大和最小正午太陽高度分別為82°26′、35°34′，則其月球的最大與最小地平高度理論上可達87°35′、30°26′。

圖1 月球軌道及黃白交角示意圖

圖2 月球赤緯變化示意圖

二、月球地平高度的月變化

月球除了周日視運動外，由于它圍繞地球每月公轉一周，地球上的觀測者還能看到它自西向東在星座之間移動。由于月球軌道面與地球公轉軌道面斜交，在每個朔望月中，月球半個月處于黃道面以北，半個月在黃道面以南。月球交點是白道與黃道的軌道交點，其中的升交點是月球穿越黃道進入北方的點，降交點是月球穿越黃道進入南方的點。

因為白道很靠近黃道，月球一月之內在天球上運動的情況與太陽的周年視運動相類似。以北半球中緯度地區為例（如圖3所示），在春、秋分日的特殊情況下，當新月時，月球的正午地平高度h1的值較小（比當地的正午太陽高度小5°09′）；而當滿月時，月球的子夜地平高度h2的值則較大（比當地的正午太陽高度約大5°09′）。在一個朔望月中（如圖4所示），如上弦月位于白道與黃道的升交點附近，則下弦月位于白道與黃道的降交點附近。這樣，自上弦月至下弦月，月球處于黃道面以北，月球的中天高度皆比當地的正午太陽高度要大；自下弦月至上弦月，月球處于黃道面以南，月球的中天高度皆比當地的正午太陽高度要小。如上弦月位于降交點附近，下弦月位于升交點附近，則上述情況皆會反之。

由于受月球軌道面與天球赤道面交點變化周期的影響，導致每月的月球赤緯皆有變化，進而形成每個朔望月的月球地平高度也有較大的差異。

圖4 朔望月變化示意圖

三、月球地平高度的季節變化

圖5 月球地平高度的季節變化示意圖

同理，隨著月球赤緯的季節變化，月球的地平高度有明顯的季節變化（如圖5所示）。地球沿黃道運行，圖中的四個地球位置分別為一年中的二分二至日；月球沿白道運行，其虛線表示位于地球軌道面下方的月球軌道面部分，白道上的兩個月球位置分別為新月和滿月。現以北半球中緯度地區的滿月為例。由于滿月時月球與太陽的赤經相差180°，當太陽在春分點時，滿月一定在秋分點附近；太陽在夏至點時，滿月一定在冬至點附近，反之亦然。考慮到白道與黃道的交角較小，滿月時月球的最大地平高度大約為：90度-（地理緯度-月球赤緯）。這樣，春、秋分日前后，月球的赤緯約為0°，滿月的中天高度大約等于當地地理緯度的余角；在夏至日前后，滿月時的月球赤緯為天赤道以南較大值，故其在北半球中緯度地區的中天高度很低，只相當于冬至時當地的正午太陽高度；而在冬至日前后，滿月時的月球赤緯為天赤道以北較大值，對北半球中緯度地區而言，滿月的中天高度卻很高，相當于夏至時當地的正午太陽高度。

由上可見，滿月的中天高度的確有季節性規律。下列表1是由《壽星天文歷》查得的2012年滿月時的月球赤緯數據。從表1數據可看出，冬季滿月的月球赤緯較高，夏季正好反過來。

表1 2012年月球赤緯數據

根據表1可計算出2012年上海（北緯31度）滿月時的中天視角數據，如表2所示。

表2 2012年上海滿月時的中天高度

因此，在北半球的夏季，滿月的運動情況與冬季的太陽相似，從東南升起，在西南下落，中天高度較低，照耀時間較短；而新月的中天高度則較大，黎明時從東北升起，黃昏時從西北落下。冬季的滿月與夏季的太陽相似，從東北升起，在西北下落，中天高度較高，照耀的時間也較長；而新月的中天高度則較低，黎明時從東南升起，黃昏時從西南落下。其他月相也有類似的情況。月球平均每天東移約13°，因而升起的時間平均每天推遲50分鐘左右。

以上只是對北半球中緯度地區的月球地平高度的一般變化特點作一些淺顯的解析。由于地月系運動的復雜性，在一年的不同日期內，月球的出沒方位角和中天高度變化很大，在實際研究中還需取得各種詳細參數，才能得到精確的結果，因此成為高中地理的主要難點之一。但只要我們本著科學的態度、探索的精神，就能對其中的相關規律有所認識，這對增長我們的天文知識、增強空間想象能力和研究能力等，具有豐富的教育內涵。