可實現定點停泊與軌跡逼近的航天器交會控制

侯云憶

(哈爾濱工業大學航天學院，哈爾濱 150001)

景前峰

(上海宇航系統工程研究所，上海 201108)

馬廣富

(哈爾濱工業大學航天學院，哈爾濱 150001)

在載人飛船、大型空間站、空間操作、在軌維護等空間任務中，往往需要進行軌道交會，軌道交會過程可能涉及到在某點停泊、逼近等任務.由于進行交會的飛行器其近程導航設備的安裝角度與測量范圍，以及對接飛行器對接口的位置與對接的特殊要求，往往對停泊點的位置、逼近的軌跡、交會過程的視線角提出特殊的要求.針對這些要求，目前發展出不同的軌道交會方法，如:Vbar逼近、Rbar逼近［1］、視線制導［2］、滑移制導［3］等，但這些方法的使用范圍均有一定的局限性，其精度、通用性有其不足之處.如Vbar逼近是沿速度方向逼近，Rbar逼近是沿徑向逼近，滑移制導可以實現沿斜線逼近，這3種方法均未實現閉環反饋控制，且逼近軌跡較為單一，容易受到初值誤差與干擾的影響，精度難以提高，視線制導雖實現了閉環反饋控制，有較高精度，但其逼近軌跡比較單一，難以實現復雜軌跡的逼近.本文設計了一種可以跟蹤目標狀態的交會控制方法，對目標狀態的運動可以進行隨意設定，對狀態的跟蹤具有精度高、停泊與逼近方式靈活等特點，從而具備在設定點停泊，沿設計軌跡逼近目標的功能，并通過仿真對此算法進行了驗證.

1 相對運動動力學建模

1.1 坐標系定義

航天器軌道坐標系原點在飛行器的質心，軸z沿軌道矢徑負方向，軸x在軌道平面內與軸z垂直，沿軌道運動的正方向，軸y沿軌道平面的負法線方向.如圖1所示.

圖1 軌道坐標系定義

1.2 相對運動動力學方程

軌道交會任務涉及追蹤飛行器和目標飛行器兩個航天器.而描述兩個近距離航天器的相對運動，最常用的是 hill方程［4－6］.記目標航天器為 s，追蹤器為c，假設s在近圓軌道上運動，定義交會對接坐標系(即RVD動坐標系)為航天器s的軌道坐標系，即:其原點在飛行器的質心，軸z沿軌道矢徑負方向，軸x在軌道平面內與軸z垂直，沿軌道運動的正方向，軸y沿軌道平面的負法線方向.設O為地心，其矢量關系如圖2所示.

由矢量關系ρ=rc－rs，及萬有引力定律:

圖2 兩航天器矢量關系

又有其在RVD動坐標系下投影:

考慮到ρ?R，略去高階小量，可得相對運動動力學方程:

式中，ns為目標飛行器的軌道角速度;u在軌道坐標系上的投影為 u=［ux，uy，uz］.

2 控制算法

其中

假設一個虛擬目標點D在目標飛行器s后方，與追蹤飛行器c的關系如圖3所示.

將上述矢量關系代入相對運動動力學方程，可得

設計以下控制律:

整理可得解耦的3個通道的微分方程:

其控制律即

其中

3 定點停泊與軌跡逼近的實現

3.1 在設計點停泊的控制方法

3.2 沿設計軌跡逼近的控制方法

實現沿軌跡逼近的幾種典型設計方法有:

1)沿y方向的直線逼近.

2)在軌道平面內沿斜線逼近.

3)沿法向平面螺旋曲線逼近.

4 仿真分析

進行仿真時，假設軌道高度為400km，初始狀態誤差為δ.

4.1 在特定點停泊的控制仿真

分別對目標狀態為3個軸向1 000m處的定點停泊控制進行了數字仿真，圖4～圖6給出了3個典型任務在RVD坐標系下的運動軌跡，圖7中對比了3次停泊控制的能耗，以便于進行分析.

圖4 在x軸的停泊

圖5 在y軸的停泊

圖6 在z軸的停泊

圖7 3種停泊的能耗比較(順序從左至右)

1)在x軸處停泊.

2)在y軸處停泊.

3)在z軸處停泊.

比較在3個軸向停泊控制的結果，包括末端位置精度和能耗，見表1.

表1 3種典型位置停泊控制性能比較

可進一步分析:在x軸停泊時，只要初始條件符合要求，就可以利用相對動力學自由運動特性停泊于穩定點，因此能耗省、精度高;須控制在y軸、z軸停泊時，由于都不是可以自由停泊的穩定點，需要不斷地進行控制，所以有一定的能耗;此外，z軸的停泊控制要更加困難，是因為會有一個漂移速度，需要不斷抑制這種漂移，需要的能耗最高.

4.2 沿特定軌跡逼近的控制仿真

設計沿x，y，z3個軸向直線跟蹤、在軌道平面內沿z=x斜線逼近、以及沿法向平面Oxy螺旋逼近5種逼近軌跡為目標狀態并進行數字仿真.圖8～圖12依次給出了5次逼近任務在RVD坐標系下的運動軌跡和能耗.

1)沿 x軸逼近(圖8):從 －5 km逼近至－1 km處;

圖11 沿z=x軌跡逼近路徑與能耗

圖12 沿Oxy平面螺旋逼近路徑與能耗

2)沿 y軸逼近(圖9):從 －5 km逼近至－1 km處;

3)沿 z軸逼近(圖10):從 －5 km逼近至－1 km處;

4)沿z=x軌跡逼近控制(圖11):從－5 km逼近至－1 km處;

5)沿 Oxy平面螺旋曲線逼近(圖12):從－5 km逼近至－1 km處.

通過以上5種典型逼近軌跡的仿真與比較，可以分析:當沿x軸逼近時，由于在x軸上有一連串穩定點，可以部分利用相對動力學自由運動特性，所以能耗較省;而在實現沿y軸、z軸、z=x軌跡、Oxy螺旋曲線逼近時，由于影響系統的耦合項較大，能耗較高;同時發現，沿z軸、z=x軌跡的逼近更加困難，同樣是因為z不為0時，會有一個漂移相對速度，需要不斷抑制這種漂移，所以需要的能耗最高.

針對以上功能實現和控制性能的特點，在逼近軌跡設計的多樣性和精度上和其他交會控制方法進行了比較，本文所提出的方法在靈活性和精準性上有較好的表現，見表2.

表2 與其他交會控制方法比較

5 結論

本文針對軌道交會中可能出現的停泊點保持與逼近軌跡的特殊要求，設計了一種可快速跟蹤設定目標狀態的控制方法，通過數學仿真表明，此種控制方法可以很好地實現在特定點進行停泊保持與沿特定軌跡進行逼近，并且具有精度高、逼近方式靈活等特點.

References)

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