高速永磁無刷直流電機的熱分析

杜國華 房建成 劉西全 周銀鋒

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

近年來，高速電機因其體積小、重量輕、功率密度大等優點在儲能飛輪、壓縮機、真空泵、渦輪發電機等領域獲得了越來越廣泛的應用.與普通電機相比，高速電機可以省掉齒輪變速系統，直接與高速機械設備連接，從而減小整機尺寸，提高運行效率［1－2］;同時由于高速電機轉速較高，若采用磁懸浮軸承進行支撐，可以克服傳統機械軸承摩擦損耗大的缺點，提高電機壽命.但是轉子的高速旋轉會帶來電機損耗的增大進而引起電機溫度的升高，目前的高速電機大多是采用永磁電機，電機溫度過高一方面會降低永磁體的性能甚至引起不可逆退磁，另一方面還會破壞繞組絕緣，降低線圈的使用壽命，進而影響電機的長期穩定運行［1，3－5］.因此，在電機設計階段，對電機的溫度分布進行分析是十分必要的.

本文通過等效熱網絡法分析了一臺55 kW，60000 r/min高速永磁無刷直流電機的溫度分布，并通過有限元法驗證了該電機熱網絡模型的正確性，最后在此基礎上提出了降低電機損耗及改善散熱條件的措施，可為電機的初期設計提供一定的理論指導.

1 電機結構及損耗分析

高速永磁無刷直流電機的結構如圖1所示，主要包括機座、電機、轉軸、徑向磁軸承和軸向磁軸承等部分.由于電機旋轉時轉子表面磁密分布不均，會在徑向磁軸承轉子鐵心和軸向磁軸承推力盤中產生渦流損耗.為了保證轉子的穩定懸浮，軸承線圈中還會通入控制電流，因此線圈中存在銅耗.由于氣隙磁場的交變，電機定子鐵心中會產生磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗;電機定子電流不僅會在線圈中產生銅耗，電流中的諧波分量還會在電機轉子護套及永磁體中感應出渦流損耗.由于轉子的高速旋轉，轉子表面還存在很大的空氣摩擦損耗.這些損耗最終都會轉化為熱量，其中因電機中的損耗占絕大部分，因此分析時以電機為主.

圖1 高速永磁無刷直流電機結構圖

電機損耗包括定子損耗、轉子損耗、繞組損耗和空氣摩擦損耗.

1)定子損耗.電機定子損耗是指氣隙中交變磁場在定子鐵心中產生的磁滯、渦流和異常損耗，常用的計算方法是基于Berotti的分立鐵耗計算模型［6］，另外因氣隙磁場中存在大量高次諧波，對鐵心磁通密度波形作傅里葉分解，分別將各次磁通密度諧波幅值及頻率代入下式［7］，疊加后的計算值即為考慮交變磁場的鐵心損耗，表達式為

式中，Ps為定子損耗;kh，kc和ke分別為磁滯、渦流和異常損耗系數，可以通過廠家提供的鐵磁材料損耗曲線擬合得到;B為磁通密度幅值;f為磁通交變頻率.實驗測得的1J50不同頻率下的損耗密度隨磁通密度的變化曲線如圖2所示.

圖2 1J50不同頻率下的損耗密度隨磁通密度的變化曲線

2)轉子損耗.電機轉子損耗主要是指由于定子槽開口及定子電流的諧波分量在轉子護套及永磁體中感應出的渦流損耗［8］，表達式為

式中，Pr為轉子損耗;σ為材料的電導率;E為電場強度;J為渦流密度;V為損耗空間積分區域.

3)繞組損耗.繞組損耗是由定子繞組通電產生的，本文中電機工作頻率是1 kHz，可以忽略繞組集膚效應的影響［9］.由于電機工作在兩兩導通方式下，根據歐姆定律繞組損耗為

式中，I為繞組相電流;R為繞組相電阻.

4)空氣摩擦損耗.空氣摩擦損耗是轉子旋轉時引起的轉子表面與空氣之間的摩擦損耗［9－10］，表達式為

式中，Paf為空氣摩擦損耗;ρair為空氣密度;ωm為角速度;l，r分別為轉子的長度和半徑;Cf為摩擦系數.假定轉子表面光滑，則

式中，Reδ和Rea分別為軸向雷諾數和徑向雷諾數，表達式為

式中，δ為氣隙徑向長度;μair為空氣動力粘度系數;υa為軸向強迫風冷風速.

2 電機熱網絡模型的建立

高速電機系統結構復雜，熱源較多且呈離散分布，等效熱網絡法是將損耗熱源集中在各離散節點上，節點間通過熱阻連接，然后根據電機內部熱量的傳遞方向及路徑建立網絡拓撲關系的一種方法［1，3－4］.用等效熱網絡法求得的是各個節點的局部溫度值，精度較低，但能夠形象直觀地反映電機內部熱量的傳遞關系.

2.1 熱網絡模型的建立

高速永磁無刷直流電機熱網絡模型的建立，關鍵在于節點的選取及節點間熱阻的求解.在保證計算精度的前提下，可對整個電機系統進行適當簡化，簡化后的電機軸向截面圖及節點分布如圖3所示.

圖3 高速永磁無刷直流電機軸向截面圖及節點分布

由此得到電機的等效熱網絡模型如圖4所示，其中，θa為外界環境溫度，θi為各節點的溫度(i=1～14)，Rth為節點間的熱阻.

圖4 高速永磁無刷直流電機等效熱網絡模型

2.2 電機熱網絡模型的數學描述

電機工作時主要通過傳導和對流散熱，以輻射的形式散失的熱量很少，可以忽略不計［1，3－5］.當電機系統達到穩態熱平衡時各節點的溫度不再隨時間變化，此時方程變為以各節點溫度為變量的多元常系數方程.根據電機的等效熱網絡模型得到電機的穩態熱平衡方程為

其中，Pi為各節點的損耗，i=1～14;Gij為節點 i，j之間的熱導，為對應熱阻的倒數，i，j=1～14.

2.3 電機穩態溫度的影響因素分析

由電機的熱平衡方程式(7)可知，影響節點溫度的主要因素是各節點自身損耗Pi的大小及相互間的熱導Gij.電機損耗的增大會增加電機內熱源;而熱導的變化又會影響電機內熱量的傳遞路徑，因此可以從這兩個方面來對電機進行改進.

3 電機溫度的有限元分析

與等效熱網絡法相比，用有限元法進行熱分析時單元劃分更靈活，建模精度高，能更好地反映電機某一部分的溫度［11－13］.本文采用有限元法驗證55 kW，60000 r/min電機的溫度分布.

3.1 有限元模型的建立

采用有限元分析軟件ANSYS對該電機系統達到熱平衡時的狀態進行整體熱分析，用ANSYS/Workbench建立的電機有限元仿真模型如圖5所示.

圖5 高速永磁無刷直流電機有限元仿真模型

3.2 溫度場仿真

電機的主要尺寸參數如表1所示，根據式(1)～式(4)對各部分損耗的計算，可得電機主要部件的損耗如表2所示，相應各關鍵組件的導熱系數如表3所示，電機內的對流系數如表4所示.

表1 電機的主要尺寸參數

表2 電機各部分損耗值

表3 材料導熱系數

表4 電機內對流系數

根據表2、表3、表4參數，設環境溫度為30℃時，對電機達到熱平衡時的狀態進行有限元分析，分析得到的電機溫度場分布如圖6所示.

圖6 高速永磁無刷直流電機溫度場分布圖

3.3 結果比較

設環境溫度為30℃時，電機的等效熱網絡與有限元仿真的溫度結果比較如圖7所示.從圖中可以看出，電機的等效熱網絡溫度計算結果和有限元仿真結果基本吻合，從而驗證了電機熱網絡模型的正確性，同時可以看出熱網絡模型的計算結果略高于有限元仿真結果，最大誤差為14%，其原因可能是:

1)為了減少計算量，對電機結構進行了適當的簡化以及分析熱路時只考慮了熱量的主要傳遞路徑;

2)對一些不規則幾何體(如定子齒和端部繞組等)的熱阻計算采用經驗公式估算的方法，其計算誤差會帶來一定的溫度計算誤差.

圖7 電機的等效熱網絡與有限元仿真溫度結果比較

從圖7中可以看出，電機中轉子護套的溫度最高，永磁體次之，超過了永磁材料的正常工作溫度范圍.為保證電機的穩定運行，根據上述對影響電機溫度因素的分析，提出降低溫度的措施.

4 降低溫度措施

根據前述分析，為降低電機各關鍵部件的溫度，可從以下兩方面進行考慮.

1)減小電機損耗大小.電機的損耗大小直接決定了電機內的熱源大小，因此改進電機的電磁設計，比如選擇磁滯、渦流損耗系數更小的鐵磁材料，增加電機定子鐵心槽數以降低磁場的高次諧波分量幅值，在一定程度上均可以減小電機中的鐵心損耗，從而從根源上降低電機各部分的溫度.由前面的分析，為降低護套和永磁體溫度，從減小損耗大小出發，本文采用碳纖維綁扎與銅片相結合的方式代替1Cr18Ni9Ti.采用碳纖維綁扎時轉子表面不會產生高頻渦流損耗，但是碳纖維導熱性能較差，永磁體產生的熱量不易散發出去.通過在永磁體表面放置0.5mm厚的薄層銅片，可以屏蔽氣隙磁場中的高次諧波，進而減少永磁體中的磁滯損耗，同時銅片良好的導熱性能還有助于加強永磁體散熱［14－15］.此時電機組件各部分的損耗值如表5所示，可以看出永磁體中的損耗有了明顯的降低.

表5 碳纖維與銅片結合的電機組件各部分損耗值

2)改善散熱條件.對于高速電機，要加快其內部熱量的散出，可以通過選擇導熱性能更好的材料或增加材料的散熱面積.分析結果表明:電機轉子部分的溫度最高，為改善轉子散熱環境，在電機軸上打直徑為10mm的通孔.有限元仿真得到的電機改進后的溫度場分布如圖8所示，與等效熱網絡的結果比較如圖9所示.

圖8 改進后的高速永磁無刷直流電機溫度場分布圖

圖9 改進后的電機等效熱網絡與有限元仿真溫度結果比較

對比改進前后的計算結果可以看出，改進后的電機轉子部分溫度有了明顯降低，其中護套溫度降低了約34℃，永磁體約54℃.因轉子熱量部分通過定子散失，使得定子齒部溫度也略有降低，滿足了電機的熱性能要求.

5 結論

本文對55 kW，60 000 r/min高速永磁無刷直流電機的損耗進行分析，建立了電機的等效熱網絡模型，并在ANSYS/Workbench下進行了電機的三維溫度場仿真，驗證了電機熱網絡模型的正確性;提出了改進電機熱性能的兩種措施——轉子護套采用碳纖維綁扎與銅片相結合的形式和電機軸打孔.分析結果表明:改進后的電機轉子部分溫度有了明顯降低，護套溫度降低了約34℃，永磁體約54℃，滿足電機各部分熱性能要求，并為電機的初期設計提供理論指導.

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