阻流板水動力機理的初步計算研究

鄧 銳，黃德波，周廣利，孫華偉，閔景新

（哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001）

1 引 言

改善高速排水型船的性能主要是通過改善其繞流場來實現的，可采用的措施[1]有很多種，而安裝附體是在不改變已有船型的基礎上改善船舶繞流場最簡捷的方法之一。在船體的繞流場中，尾流場的水動力特性是影響船體受力、航行姿態和主機功率的重要因素，因此，改善船體尾流場是使船舶獲得較好水動力特性和運動性能的有效途徑，也是近年來國內外專家關注的熱點。目前，安裝在船尾以改善船體尾流場的常見附體有：尾楔[2]、尾壓浪板[3]、尾楔/板結合體[4]和垂向尾板[5]等。在尾楔和尾板的使用上，國內外都取得了很好的經驗[6-7]，并且進行了理論和試驗方面的研究[8-9]。阻流板[10]是近年來出現的新型附體，其類似于垂向尾板，在中小型高速船只上具有很大的應用前景[11]。阻流板通過對其周圍流場及船尾后方流場的影響改善船體受力，此外，阻流板對航速調整和航態控制也具有重要作用[12]。據報道，國內有試驗指出對于雙體船尾阻流板深度與尾板寬度之比約為1%～2.5%最為恰當，此時減阻率可達6%～14%[13]。

盡管從工程應用角度而言阻流板的作用很大，實船在安裝阻流板之后主機功率有一定幅度的減小，或相同主機功率下航速有所提高，但是阻流板對船體周圍流場產生影響的機理、細節、以及各種參數變化帶來的影響，很少有文獻論述。加上阻流板對船尾自由液面亦產生影響，使得阻流板周圍的流場更為復雜，研究難度更大。本文以二維船型為研究對象，基于粘性理論[14]，對阻流板產生作用的水動力機理進行了初步的探討。

2 簡化假設

船型是多種多樣的，由于船體型線的不同，必然會對船體表面及其周圍流動的過渡和分離以及旋渦的生成和位置產生影響。不同的船型與阻流板之間的干擾也有強有弱，對阻流板所產生的作用效果必然會帶來不同程度的影響。如果僅采用一條帶有阻流板的特定船型對阻流板產生作用的水動力機理進行研究，必然會產生一些局限性，作為基本的研究，第一步不是要探討各個特殊條件下的特性，而是探索其共性的問題，為此，本文首先進行一些簡化嘗試，通過對簡化后的模型進行研究探索基本的特性。作為初步機理探討，研究過程中如果不考慮橫向流動對阻流板前來流的影響，可以取帶有阻流板的船體中縱剖面進行研究，將三維情況下的問題簡化成二維情況；其次，減小船體曲率變化等因素的影響，將船體的底部用平板代替。在做出以上簡化之后，研究模型就變成了帶有阻流板的底部為平板的二維船型。取底部平板的長度為3 m；距離自由表面0.2 m，即吃水0.2 m；平板的前端加上流線型的導流段，后端作類似尾封板的垂直擋板；入口取為速度入口，距離平板前端2倍板長；出口為自由流出口，距離平板尾端3倍板長；采用VOF方法捕捉自由液面；自由液面之上保留高度為3 m的空氣層。帶有阻流板的二維船型示意圖如下。

圖1 二維船型Fig.1 Two dimensional ship

3 阻流板作用效果的初步探討

在做出以上簡化的前提下，首先對比一下不帶阻流板和帶有不同高度阻流板的情況下，流場和底部平板受力的變化。不帶阻流板的情況即阻流板高度h為0 mm的情況；帶有阻流板的情況下為初步比較不同阻流板高度下平板受力和流場的變化，取阻流板的高度h分別為3 mm、30 mm、300 mm，即阻流板高度取平板長度的1‰，1%和1/10。通常情況下阻流板的高度僅為船長的10-3量級，本文考慮上述的后兩種情況僅僅是為了對不同高度阻流板的水動力效果進行對比研究。

取來流速度為4.6 m/s，流體域網格總數約為80萬個。采用k-ωSST湍流模型和二階迎風格式離散對流項，分別模擬以上情況下阻流板周圍的流場，在計算收斂之后分別得到流場的情況。比較以上情況下平板后方尾流場的波形，如圖2所示，h表示阻流板高度。

圖2 平板尾流場（船首向左）Fig.2 Flow field after flat plate(bow head to the left)

從尾流場的波形上看，隨著阻流板高度的增加，方尾的虛長度也相應地增加。在阻流板高度為3 mm的情況下，平板尾部的虛長度大于不帶阻流板的情況，并且興波情況并不明顯；當阻流板高度繼續增加時，雖然虛長度也在增加，但是由于阻流板對流體的阻撓作用顯著，導致流線在平板尾后方有較大的躍起，興波情況惡劣。可以看出，一定高度范圍內的阻流板可以增加船體的虛長度，減小船體的興波，但是阻流板高度過大時，反而會使尾流場的情況惡化。

計算在各種情況下平板和阻流板的受力如表1所示。

表1 阻力和升力Tab.1 Resistance and lift force

在表1中Rt表示阻力；Lf表示升力；Rt′為阻流板和平板的總阻力；Lf′為阻流板和平板的總升力；ε=Rt′/Lf′為阻升比。從表中的計算結果可以看出，在帶有阻流板的情況下平板本身阻力減小升力增大。隨著阻流板高度的增加，平板的阻力隨之減小，升力隨之增大。而阻流板自身不提供升力，并且作為垂直于來流方向的附體，隨著阻流板高度的增加，其阻力迅速增大。由于此時二維船型的底部平板所受阻力主要成分為摩擦阻力，為驗證計算結果的正確性，采用1957年ITTC推薦的公式計算不帶阻流板的平板摩擦阻力系數，再計算出摩擦阻力為92.03 N，與不帶阻流板情況下的計算值進行比較，數值計算結果誤差約為7%，兩者較為接近，說明數值計算的有效性。由表中的計算結果亦可見，隨著阻流板高度的增加，阻升比的變化規律為先下降再增加。

綜合以上計算結果可以看出，上述二維阻流板對流場的影響是比較明顯的，對平板水動力性能的改變也比較顯著，這種二維簡化的分析對阻流板產生影響的水動力機理進行深入的研究是有參照意義的。

4 二維船型上阻流板作用的水動力機理

描述流場特征的主要參數有流場的壓力和速度。將不同阻流板高度下阻流板周圍流場的相對總壓力和速度云圖顯示如圖3。

圖3 阻流板周圍流場Fig.3 Flow field around interceptor

圖3中x、y坐標的單位均為m。從圖上所示的各種情況下流場壓力和速度的分布可以看出，雖然阻流板產生影響的絕對范圍較大，但是主要的影響區域僅僅限制在板前較小的范圍內。綜合以上不同阻流板高度的計算結果，阻流板主要影響區域大約在其前方10倍h，下方5倍h的范圍內，而影響效果最為顯著的區域大約僅僅是板前1～2倍h的范圍。

基于以上結論，在不帶阻流板和帶有h=3 mm阻流板的情況下，分別在阻流板前方10倍h，阻流板下方5倍h，即平板下方6倍h的范圍內分布監測點，對比兩種情況下流場速度和壓力的變化情況。監測點分布在13個剖面上，每個剖面分布19個監測點，共247個監測點。每個剖面上第一個監測點分布在平板表面，最后一個監測點分布在平板下方6倍h處。沿流動方向將這些剖面依次定義為1～13號剖面，1～10號剖面中相鄰的兩個剖面間距為3 mm，即1倍h；10～13號剖面中相鄰的兩個剖面間距為1 mm，第13號剖面與阻流板在同一平面上。監測點的分布范圍基本包括了阻流板的主要影響區域，并且在阻流板前影響顯著的范圍內進行了加密。監測點的分布如圖4所示。

圖4 監測點分布Fig.4 Distribution of monitor points

同樣考慮計算速度為4.6 m/s的情況，采用k-ωSST湍流模型，對流項的離散使用二階迎風格式。以y表示監測點距離平板的距離，以l表示監測點距離阻流板的水平距離，以h表示阻流板的高度。將不帶阻流板和帶有3 mm阻流板兩種情況下13個剖面上流場充分發展之后的速度和相對總壓力分布顯示如圖5；其中V1表示不帶阻流板情況下的合速度，V1x表示不帶阻流板情況下沿平板方向的速度分量，P1表示不帶阻流板情況下的相對總壓力；V2表示帶有阻流板情況下的合速度，V2x表示帶有阻流板情況下沿平板方向的速度分量，P2表示帶有阻流板情況下的相對總壓力。

圖5 各截面上速度和壓力分布Fig.5 Velocity and pressure distribution on every section

從不帶阻流板和帶有3 mm阻流板兩種情況下各個剖面上速度和壓力分布的對比上看，帶有阻流板的情況下，在阻流板前10倍h的位置，流體的速度幾乎是平行于平板的，速度沿平板方向的分量大體上等于合速度，速度的分布形式也與無阻流板的情況下平板周圍速度分布相似。由于阻流板對流體的阻礙作用，此處的流體速度雖然大體上平行于平板，但小于不帶阻流板的情況，導致平板表面的壓力大于不帶阻流板的情況。隨著與阻流板距離l的減小，帶有阻流板的情況下，合速度有減小的趨勢。在阻流板前約1～3倍h的范圍內，出現了垂直于平板方向的分量，垂向速度分量隨著l的減小而加大。這一現象表明流場的速度矢量發生了偏轉，流線出現了彎曲。此時平板表面的相對總壓力一直維持在一個較高的數值，大于不帶阻流板的平板表面壓力。據此推測，在阻流板與平板相交的位置，一定由于某種原因而產生了逆壓梯度，導致阻流板前流速減小，接近阻流板的區域垂向速度分量增大，平板表面壓力增大。為了探索這一現象的原因，將不同阻流板高度下阻流板附近速度分布顯示于圖6。雖然阻流板主要是為在高速情況下改善船體某些水動力性能而設計的附體，但是在做機理研究時應涵蓋全速度范圍，因此有必要再考察低速情況下流場的流動狀況，研究在不同航速下流場的流動狀況是否有本質差別。當航速為2.0 m/s時，對應的雷諾數約比航速為4.6 m/s時小一個量級，因此低速情況的研究取航速為2.0 m/s，同樣比較帶有3 mm阻流板情況下阻流板前的速度矢量，如圖6所示。

圖6 阻流板周圍速度矢量Fig.6 Velocity vectors around the interceptor

由圖6可見，在阻流板與平板相交的位置，阻流板前很小的范圍內，存在旋渦，使得流線繞開旋渦，流體速度出現了垂直于平板的分量，并且導致阻流板前流速減小。從圖中所示的速度矢量也可以看出，各種阻流板高度下旋渦的尺度都是很小的，與阻流板尺度可比，約為阻流板高度的1/2。在阻流板前約3倍阻流板高度的位置，即旋渦的前方，流線出現彎曲，隨后繞開旋渦，直至船體尾部。即使是在低速情況下，阻流板周圍的流動基本狀況和速度分布形式與高速情況下仍然相近。

再給出帶有阻流板和不帶阻流板的情況下阻流板前30 mm，即10倍h范圍內平板表面相對總壓力分布的比較，如圖7所示。

圖7 相對總壓力分布Fig.7 Relative total pressure distribution

相對總壓力分布的對比表明，帶有阻流板的情況下，在船體尾部下方有較高的壓力。在阻流板前10倍h的范圍內，帶有阻流板的情況下相對總壓力比不帶阻流板的情況增大約15%，說明安裝阻流板后會給船體尾部提供一定的升力。

5 結 論

通過上述的計算和分析可以看出，雖然尾部為平板的二維船型與真實三維船體有一定的差別，例如沒考慮附體干擾、船體曲率變化的影響以及船體橫向繞流，計算的結果當然也受到以上簡化及來流速度和阻流板高度等因素的影響。文中的二維簡化分析可以看作是實際二維船舶底部在縱中剖面兩側一定范圍內流動的近似，而上述尾板下方的流動和受力計算結果則可以認為是實際三維船舶對應結果和趨勢的定性分析，此處作為對阻流板作用機理初步探討的定性分析論據。阻流板的水動力機理是：在阻流板與船底相交處會出現尺度與阻流板高度可比的旋渦，導致在阻流板前約3倍阻流板高度的位置流線開始出現彎曲而繞開旋渦，直至阻流板的底端。在此范圍內，流體的速度比不帶阻流板的小，從而使得船體在尾部的一定范圍內產生高于不帶阻流板時的壓力，導致較大的升力。在阻流板前約3倍阻流板高度以外的區域，流體速度基本保持垂直于阻流板。

由于尾阻流板的作用，可以增大船體的升力，有利于減小船體濕面積，從而有利于降低船體摩擦阻力；對于一般的重心偏向船尾的船型，安裝尾阻流板后能減小原來因興波所形成的尾傾，從而改善航態；此外，安裝尾阻流板后能形成比無阻流板情形下更長的楔形尾（即構成相對較長的虛長度），這對于高速船型會產生減阻作用。當然，對實際船型安裝阻流板的具體方法還需要進行深入的探討和研究。

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