不同安裝角下透平靜葉氣膜冷卻傳熱特性的數值研究

張玲，胡博，王維，牟雪峰

(1.東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林132012;2.大唐雞西第二熱電有限公司，黑龍江雞西158150;3.吉林機械工業學校，吉林吉林132011)

燃氣輪機在航空、陸用發電和各種工業領域中有著廣泛的應用。提高燃氣透平入口溫度是提高燃氣輪機運行效率最有效的措施，但過高的燃氣溫度會超過葉片材料的耐溫極限而造成葉片損壞，因此必須采取冷卻措施來保護葉片。氣膜冷卻作為有效的葉片冷卻技術，已在國內外受到普遍關注，主要研究方法有實驗研究和數值模擬兩種。

實驗測量所得結果真實可信，但會受到模型尺寸、流場擾動、人身安全以及測量精度等限制，而數值模擬可以很容易地模擬特殊尺寸、高溫及易燃等實驗中無法達到的理想條件。隨著計算流體動力學(CFD)的發展，氣膜冷卻的研究越來越多地采用了數值模擬的方法。Leylek和Zerkle［1］使用了湍流k-ε模型預測了離散射流氣膜冷卻，計算表明:標準的k-ε模型輔以壁面函數的計算方法可以對復雜流動的不對稱行為和射流區的溫度場加以描述，但在渦團強度和側向冷卻效果的計算上還缺乏足夠的精度。Bohn和Moritz［2］利用B-L代數模型對帶有交錯孔排的平板表面氣膜冷卻效率進行了數值計算，重點考察了不同結構氣膜孔下游的絕熱壁溫分布和腎型反轉渦團的形態及演化。Rozati等［3］采用大渦模擬對不同吹風比下葉片前緣氣膜冷卻的影響進行了計算。李少華等［4］對不同轉速的動葉柵前緣復合角度氣膜冷卻進行了數值研究。王松濤等［5］基于中心差分格式和多區網格技術，對燃氣輪機第一級渦輪前緣冷氣流場進行了數值求解，分析了在不同射流入射角的條件下，端壁附近流場的傳熱和流動特性。

雖然國內外學者在氣膜冷卻方面做了大量研究，但有關葉片安裝角度對氣膜冷卻效果的研究還很少，筆者在前人研究成果的基礎上，采用數值模擬的方法研究了渦輪葉片安裝角度對氣膜冷卻效果的影響。

1 物理模型和數值計算方法

1.1 幾何模型及網格劃分

本文計算區域為S型主流通道和射流管兩部分，S型主流通道是為了更接近實際葉柵的工作條件。以葉片弦的中點為坐標原點，X軸正方向為主流方向，Y軸正方向為垂直方向。示意圖如圖1所示，主氣流通道尺寸為1 000 mm×450 mm，葉片中心距主流入口距離430 mm，射流孔內徑5 mm，長度20 mm，α為主流與葉片弦的夾角，β為安裝角。定義吹風比M=ρjUi/(ρ∞U∞);ρ∞為主流密度，ρj為射流密度，U∞為主流的平均速度，Uj為射流的平均速度，選取吹風比M=1.0，β=40°、50°、60°、70°、80°和90°共六個角度進行計算。

圖1 計算區域示意圖

1.2 數值計算方法和邊界條件

本章采用Realizable k-ε湍流模型，通用控制方程的離散采用有限體積法，對流項差分格式采用二階迎風格式，壓力-速度耦合基于SIMPLE算法。

計算邊界條件包括主流和射流入口速度邊界、壓力出口邊界條件和壁面邊界條件，入口邊界條件見表1。

(1)速度入口邊界條件

主流與射流均采用相同密度的空氣，湍動能k按進口動能1%給出，湍動能耗散率ε取為湍動能平方的10%，即k=0.005(u2+v2)，ε=0.1k2。主流雷諾數Re∞=U∞D/v，D為主流入口當量直徑，v為空氣運動黏度;射流雷諾數Rej=Ujd/v，d為射流孔直徑。

(2)壓力出口邊界條件

定義主氣流通道出口壓力為101 325 Pa。給定沿主流方向各流動參量的一階導數為零，即

(3)壁面邊界條件

假定壁面為無滑移絕熱壁面，近壁區采用壁面函數法兩層模型處理。壁面與氣膜之間的傳熱方式只考慮對流換熱，設葉片壁溫為380 K，其余壁面為絕熱壁面。

表1 入口邊界條件

2 計算結果的分析與討論

2.1 冷卻效率分析

氣膜冷卻效率η的定義式為η=(Tm－Tf)/(Tm－Tc)，其中Tm為主流溫度，Tf為氣膜溫度，Tc為射流溫度，氣膜冷卻效率的大小是衡量氣膜冷卻方案是否有效的重要尺度。

圖2為不同安裝角下壓力面第6排射流孔附近的冷卻效率分布。隨安裝角的減小，能看到貼近射流孔下游壁面的冷卻效率明顯提高，因為隨安裝角的減小，射流的彎曲段更容易貼近臨近的壁面，而向下游的延伸性卻不好。遠離射流孔的下游壁面的冷卻效率卻先升高后降低，當β=70°時，冷卻效率最高，原因是隨安裝角的減小，射流的貼壁性變好，但過小的安裝角導致壁面對氣膜相對垂直，阻止了氣膜向下游的蔓延。當β＜60°時，安裝角度的變化對氣膜冷卻效率的影響不明顯，而且安裝角越小，射流孔下游壁面的冷卻效率越低。

圖2 第6排射流孔(壓力面)附近的冷卻效率分布

圖3為不同安裝角下吸力面第1排射流孔附近的冷卻效率分布。隨安裝角度的減小，射流孔冷卻效率最大的區域逐漸遠離壁面，孔排下游的冷卻效率降低，上游的冷卻效率升高。當β＜60°時，出現了冷卻孔上游附近的冷卻效率高于下游的現象，這是因為安裝角度減小，在吸力面的葉片前緣與第1排孔之間形成了低壓區，并有明顯的二次流，導致第1排孔上游附近的冷卻效率升高。β=90°時，射流孔下游附近壁面的冷卻效果最好，并隨著β的減小而變差，但是氣膜向遠離射流孔下游壁面的延伸卻隨β的減小而變好，綜合來看，β=70°冷卻效果最好。

圖2 第1排射流孔(吸力面)附近的冷卻效率分布

2.2 努塞爾數分析

努塞爾數Nu的定義為:Nu=hl/λ，其中h為對流換熱系數，l為傳熱面的幾何特征長度，λ為流體的導熱系數，努塞爾數是表示對流換熱強烈程度的準則數。

圖4為不同安裝角下，壓力面第5排孔與第6排孔之間壁面的努塞爾數分布。從圖中可以看出，努塞爾數呈先上升后下降的趨勢，β=60°、50°和40°時峰值位置靠近下游;β=90°、80°和70°時峰值位置靠近上游。這是因為第5排孔所在的位置曲率較大，安裝角較大時，在臨近射流孔下游的背風側形成了二次流，增加了對流換熱的強度，而安裝角度較小時，下游射流與主流的摻混區域更貼近壁面，導致壁面的湍流度增加，所以Nu較大。Nu的最大值發生在β=40°時，最小值發生在β=90°時，在貼近孔排5的下游壁面，β=70°時的努塞爾數最大，而且Nu沿壁面的變化幅度最小，這是由于該安裝角度下氣膜的貼壁性最好，并且流動相對穩定，所以努塞爾數變化較平穩。

圖5為不同安裝角下，吸力面第1排孔與第2排孔之間壁面的努塞爾數分布。從圖中可以看出，β=90°、80°和70°時，努塞爾數呈單調遞增趨勢，而β=60°、50°和40°時，努塞爾數升高到一定值開始減小后又繼續升高。這是因為安裝角較小時，靠近孔排2下游壁面的氣膜貼壁性較好，而遠離射流孔的下游壁面冷卻膜與壁面逐漸分離，導致Nu降低。而后又升高主要是受第1排氣膜孔射流的影響，因為β較小時，在孔排1的上游背風側形成了低壓區，導致孔排1的射流與主流的摻混向上游壁面移動所致。當β=90°和80°時，Nu的最大值達到了2 500，這是因為安裝角較大時，吸力面的冷氣膜沿下游壁面的貼壁性較好，帶走了較多的熱量，增強了冷卻效果。

圖4 壓力面努塞爾數分布

圖5 吸力面努塞爾數分布

3 結論

氣膜冷卻效率和努塞爾數直接反應了葉片冷卻效果的好壞，是研究葉片傳熱特性不可或缺的參數。通過對不同安裝角下壓力面和吸力面冷卻效率以及努塞爾數的分析，得出以下結論:

(1)隨著安裝角度的減小，壓力面貼近射流孔下游壁面的冷卻效率明顯提高，而遠離射流孔下游壁面的冷卻效率卻是先升高后降低，當β=70°時冷卻效率最高。同時，吸力面射流孔冷卻效率最大的區域逐漸遠離壁面，孔排下游的冷卻效率降低，上游的冷卻效率升高。

(2)在壓力面，β=90°、80°和70°時，Nu的峰值小;β=60°、50°和40°時，Nu的峰值大，且更靠近射流孔下游。在吸力面，Nu總體呈上升趨勢。

［1］Leylek J H，Zerkle R D.Discrete-Jet Film Cooling:A Comparison of Computational Results with Experiments［J］.ASME Journlal of Turbomachinery，1994，116:358－368.

［2］Bohn D，Moritz N.Influence of hole shaping of staggered multi-hole configurations on cooling film development［R］.AIAA 2000－2579，2000.

［3］Rozati A，Tafti D K.Effect of coolant-mainstream blowing ratio on leading edge film cooling flow and heat transfer-LES investigation［J］.International Journal of Heat＆Fluid Flow，2008，29(4):857－873.

［4］李少華，李知駿，王梅麗，等.旋轉對復合角度氣膜冷卻葉片的數值模擬［J］.汽輪機技術，2011，53(3):164－166.

［5］王松濤，劉勛，韓俊.端壁不同角度噴射冷氣對前緣噴射冷氣重型燃氣輪機渦輪流場的影響［J］.節能技術，2011，29(4):323－326.