基于SBM法的我國區域創新效率的測度

鐘祖昌

（廣東外語外貿大學國際工商管理學院，廣州510006）

0 引言

隨著經濟全球化趨勢加強及知識經濟時代的到來，創新能力已成為區域經濟增長最重要的決定因素。統計資料顯示，中國研發創新投入持續攀升，2010年全國R&D總經費6980億元，是2000年的7.7倍，R&D經費與國內生產總值(GDP)之比為1.75%，比2000年提高了0.85個百分點。但是，在區域經濟一體化日益加快的今天，一個地區的創新活動可以通過區域經濟活動直接或間接地擴散和輻射到其它區域，因而區域技術創新效率不僅僅取決于自身的R&D活動，而且相鄰區域R&D活動也會通過各類傳播渠道直接或間接地影響著本區域的技術創新效率。因此，研究區域間創新效率的差異及收斂性問題具有一定的理論和現實意義。

現有關于創新效率的收斂性的研究很少考慮區域創新的空間相關性，本文運用我國1991～2009年的省際面板數據，運用Tone提出的SBM方法測度各地區的創新效率，在此基礎上，引入空間相關性分析方法，對傳統的創新收斂模型進行修正。

1 基于SBM法的我國區域創新效率測度

1.1 區域創新效率度量模型

傳統的DEA模型一個主要缺陷是，在進行效率評估時，沒有考慮到投入產出松弛變量對效率值的影響，使得效率測量值會存在一定的偏差。本文采用Tone[7]提出的基于松弛變量的度量方法(Slacks-Based Measure，簡稱SBM)，能較好的將松弛變量對效率值測量的影響考慮進來。創新效率SBM模型如下：

其中，θ為創新效率評價值，l為創新產出的種類，i為創新投入要素的種類，λ為權重向量；X和Y分別為決策單元整體的投入和產出；x0和y0分別為決策單元自身的投入和產出向量；為松弛產出s+的元素，為松弛投入s-的元素。為求解方便，將模型（1）轉化為如下線性規劃問題：

其中，τ為企業效率的度量值，s-=ts-,s+=ts+,Λ=tλ。

Tone的模型表明，當松弛投入和松弛產出越小時，區域創新的效率值越高。若一個地區的創新效率根據Tone的評價標準是有效的，即s-=s+=0,τ=1時，結果等價于傳統DEA模型的效率值θ=1。

1.2 投入產出指標設定

創新投入指標方面，本文選擇了各省份R&D投入和R&D人員全時當量兩個指標作為投入變量。創新產出指標方面，專利作為知識產權的重要組成部分是衡量一國知識存量最為直接的指標之一。因此，本文選擇了專利數量作為創新產出的考核指標。

基礎數據來源于1992～2010年各年的《中國統計年鑒》和《中國科技統計年鑒》。另外，文中研究對象為大陸的29個省級行政地區，西藏數據不全，予以剔除，由于1997年才設立重慶直轄市，因此將四川與重慶進行合并。同時，為了研究的需要，我們按照傳統的東、中、西部劃分，對三大地區的創新效率的收斂性進行比較分析，東部地區包括：北京、天津、遼寧、河北、上海、浙江、江蘇、山東、廣東、福建和海南；中部地區包括：山西、內蒙古、黑龍江、吉林、江西、安徽、湖北、河南和湖南；西部地區包括：廣西、貴州、四川、陜西、云南、甘肅、寧夏、青海和新疆。

1.3 結果分析

由于篇幅所限，表1僅列出了部分年份部分地域的創新SBM效率值，從表1可以看出，樣本期內我國區域創新SBM效率值基本上都位于0.4～0.5之間，創新SBM效率的整體水平仍然較低，主要由于我國的經濟發展方式仍以高投入、低產出和高污染排放的粗放型增長方式為主，亟待向集約型增長方式轉變。從創新SBM效率的變動趨勢看，創新SBM效率從1991年0.437上升到2009年的0521，提高幅度并不明顯，提升空間較大。從區域來看，東、中、西部的創新效率存在較大差異，以2009年為例，東部最高，創新效率平均為0.716；中部次之，平均為0.43；西部最低，平均為0.395。創新SBM效率的這種空間分布特征與區域經濟發展程度大致相同，如果能在保持東部地區創新效率穩定增長的基礎上，提高中西部地區的創新效率，縮小區域差異，那么我國創新效率必然會得到較大程度的改善。

表1 各地區創新SBM效率值

2 我國地區創新效率的空間趨同檢驗

上述結果表明，我國區域創新效率的發展態勢顯示出明顯的區域差異。但要系統分析我國區域創新效率的演化特征，必須考慮空間相關性因素。為此，我們將在空間經濟學視角下，首先考察區域創新效率變動是否存在空間自相關性和異質性，然后引入趨同理論，從絕對趨同、俱樂部趨同兩方面研究我國區域創新效率差異的內在機制。

2.1 各地區創新效率空間相關性分析

空間相關性分析主要使用Moran’s指數，其計算公式如下：

表2 中國30個省域創新效率Moran’I指數及其Z值

表2可以看出，從1991～2009年，我國歷年創新效率的全局Moran指數都大于零，Moran’I的正態統計量Z值均大于5%顯著性水平下的臨界值。這表明，我國各省份的創新效率的空間分布并不是隨機的，而是表現出創新效率相似的地區一直趨于空間集聚，發達省市趨于集聚，落后省市也趨于集聚，具有顯著的“馬態效應”特征。也就是說，具有較高創新效率的省市相對地趨于和較高創新效率的省區相鄰近，或者創新效率較低的省市相對地趨于和較低創新效率的省區相鄰近。因此，有必要將空間相關性引入到創新效率收斂性的計量分析模型中去，否則模型的估計會存在偏誤。

2.2 各地區創新效率的絕對趨同分析

用于檢驗絕對趨同的經典回歸模型為：

其中，IEi,t+T和IEi,t分別為地區i在時間t+T和t的創新效率，α為常數項，β=-(1-e-θT)/T，θ表示收斂的速度。如果β?0，則可以認為在時間段T內存在絕對β趨同，落后地區的創新效率增長速度比發達地區更快。

傳統的趨同性檢驗將各個地區看作是獨立、隨機的決策單元，而忽略了區域間的空間相關性因素?？臻g依賴是指一個區域決定單元中的某種經濟現象或某一屬性值總是與其鄰近區域單元中的相應經濟現象或屬性值相關，經濟現象不僅表現出時間上的相關，而且在空間上也存在某種程度的相關性?？臻g計量分析則通過設定一個空間權重矩陣對傳統回歸模型進行修正。本文主要運用兩類空間計量模型來消除創新效率收斂數據的空間自相關性：2.2.1 空間滯后模型（SLM）

空間滯后模型主要適用于相鄰地區的創新活動對其它地區的創新活動存在影響的情況，變量的空間相互關系由外生空間滯后變量來反映，將空間滯后變量加入經典的收斂回歸模型后的具體表達式為：

其中ρ為空間自回歸系數，以衡量各區域空間相互作用大小。

2.2.2 空間誤差模型（SEM）

用于測度鄰近地區關系因變量的誤差沖擊對本地區預測值的景程程度，其空間依賴性存在于隨機擾動項中，在這種模型中，地區間的空間相互關系主要通過誤差項來體現，模型形式如下：

其中λ是反映回歸殘差之間空間相關性的參數。

這里分別采用傳統趨同回歸模型、SLM和SEM模型，對我國區域創新效率的絕對趨同性進行檢驗。其中，傳統趨同性回歸模型采用最小二乘法進行估計，SLM模型和SEM模型采用最大似然法（ML）進行估計。結果見表3。

表3 我國各省份創新效率絕對趨同的檢驗結果

從表3可以看出，Moran‘s for Error統計值通過了5%的顯著性水平檢驗，這說明區域創新效率存在較強的自相關性，運用經典線性回歸模型可能存在模型設定不當問題。同時，Robust LM Lag值大于Robust LM Error，且較顯著，空間滯后模型（SLM）較為合適，Robust LM Error值也通過了5%的顯著性水平檢驗，因此，我們對空間誤差模型和空間滯后模型都進行估計。表3所示，SLM模型和SEM模型中的系數β均為負數，且都通過1%的顯著性水平，這說明我國區域創新效率存在絕對趨同特征，區域創新效率的差異呈現逐步縮小的趨勢。SLM模型的空間滯后回歸系數ρ為0.586，且在1%水平上顯著，SEM模型的空間誤差系數λ為0.348，也通過了5%的顯著性水平檢驗。這表明我國區域創新效率產生明顯的鄰近空間溢出效應，一個地區的創新活動會對鄰近區域的創新活動產生積極的影響，同時，鄰近地區創新效率的誤差沖擊也會對本地區的創新效率產生正向影響，區域創新活動的擴散效應較為顯著。另外，考慮了空間自相關后，區域創新效率的收斂速度均有所提高。

2.3 各地區創新效率的俱樂部趨同檢驗

從表4中可以看出，東部地區、中部地區和西部地區內部創新效率的趨同速度差異較大。西部地區創新效率的內部趨同速度最高，其次是中部地區，東部地區創新效率的內部趨同速度最小。一般來說，發達東部地區的經濟發展水平較高，創新能力較強，其創新效率的增長速度也趨于放緩，而經濟發展水平較低的中西部地區，產業處于快速成長階段，區域創新效率的增長速度也較高。這與不同區域的經濟發展水平和創新效率相吻合。

表4 創新效率俱樂部趨同檢驗

3 主要結論及啟示

本文首先利用Tone(2001)的基于松弛變量的度量方法(SBM)，對我國29個省、直轄市、自治區1991～2008年的創新效率進行了測算，接著引入空間自相關性分析，測算了區域創新SBM效率各年份的全局Moran’s I指數，并運用局部Moran散點圖描述了2009年區域創新效率的空間自相關性。在此基礎上，引入空間誤差模型和空間滯后模型對傳統的收斂回歸模型進行修正，探討了區域創新效率的絕對趨同和俱樂部趨同。本文得出以下主要結論：（1）樣本期內我國區域創新SBM效率值基本上都位于0.4～0.5之間，創新SBM效率的整體水平仍然較低。創新SBM效率呈現小幅上升態勢，創新SBM效率從1991年0.437上升到2009年的0.521。從區域來看，東、中、西部的創新效率存在較大差異，東部創新效率最高；中部次之；西部最低。（2）我國區域創新效率存在明顯的絕對β趨同特征，收斂速度為2.74%；（3）東部地區、中部地區和西部地區創新效率具有明顯的收斂趨勢，東部趨同速度最慢，中部次之，而西部最快。以上結論對縮小地區創新效率的差異，促進區域創新系統的協調發展具有重要的實踐指導意義。

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