商業銀行房地產開發信貸風險的統計分析

賈云

（南陽師范學院 經濟與管理學院，河南 南陽 473061）

0 引言

房地產業一直都是眾多行業中最具敏感性產業，不僅是由于其事關百姓安居樂業、國家大局之穩定，還由其與金融安全穩定的重要關系所決定。房地產業上有開發企業要依賴銀行等金融機構的資金支持才能正常運轉，其需求者——購房人也要從商業銀行獲取按揭貸款，一旦房地產市場出現問題，將會帶來一系列的連鎖效應。因此考察房地產業開發過程中的信貸風險將具有深遠意義。本文考察房地產公司的對商業銀行的違約可能性，從涉及到房地產經營的各種因素展開分析。

1 Logistic回歸模型的建立

1.1 因變量的選擇與缺失數據的處理

本文從我國上市房地產公司中篩選出了40家公司，以2001年到2010年的財務數據為分析指標。在這40家公司都是財務狀況良好的公司，共同組成面板數據8000多個觀測值，進行分析。假設反應變量y代表違約與否，是一個虛擬兩分類變量，即：違約記為1，不違約記為0。所以，模型采用Logistic回歸過程最為恰當。

我們在模型中假設：當年的資產凈利潤率出現負數的企業具有違約風險，y值為1；每股凈資產出現低于股票面值1元的企業具有違約風險，y值為1。在這里需要說明的是，這兩種假設事實上是同一種意思。只要這兩個條件中的一個出現，我們就假設y值為1。

本文的數據主要是選自深圳市國泰安（GTA）有限公司開發的中國股票研究（CSMAR數據庫）和新浪財經網。從中國股票研究數據庫和新浪財經網獲得了我國上市房地產公司40家的數據。每家公司的數據都是從2001年到2010年間的時間序列數據。這些時間序列數據選取了每家上市公司在每一年的包括長期償債能力、短期償債能力等在內的20多個指標作為分析指標。

當然，這20多個指標不可能同時作為我們的因變量來解釋反應變量，所以，本文將通過多元統計學中的主成分分析出發，篩選出最后作為解釋變量的分析指標進行擬合回歸模型。

因為各種原因，所獲得數據中有很多數據是缺失的，因此在我們進行擬合計量經濟模型之前，一定要對數據進行處理。一般情況下，對于處理缺失數據我們采用了單值代替法和均值替代法。也就是說，數據缺失值中，有一部分是采用了有經驗的專家設定的數據值，一部分是均值。

1.2 數據的標準化

在本文使用的該數據集中，不同指標所使用的量綱是不相同的，如果直接用來進行回歸分析，將對模型產生較大的影響，所以，必須對數據進行標準化。

因此，本文采取的數據處理方法是標準差標準化法。即：

其中，Vi是解釋變量的原始值，Vi′是我們進行過標準化的觀察值；μ和σ分別是對應各行數據的平均值和標準差。標準差標準化方法對于距離測量非常有效。

因為本文在對目標上市房地產公司的20多個指標進行擬合回歸之前，要先采用主成分分析法，對數據進行噪聲處理，而在主成分分析過程中，可以同時對原始數據進行標準化，所以，可以省去對數據集單獨標準化的過程。

1.3 數據集的噪聲處理

主成分分析方法就是考慮到數據集各指標間相互關系，利用降維的思想，把數據集中多個指標轉換成較少的幾個互不相關的綜合指標，從而使進一步研究變得簡單的一種統計方法。運用軟件SPSS15進行主成分分析，從運行結果所得出的相關系數矩陣中的特征值與每個特征值所揭示的方差貢獻率，以及其累積貢獻率中，尋找我們要得到的主成分。

表1 公因子方差

表1為公因子方差表格。從表中可以看出，各變量的未旋轉的公因子方差都很高，這些公因子方差是用作預測觀察變量多重相關的平方，這表明我們所選取的指標，可以很好的描述這些變量。

從運行軟件SPSS15所得到的總方差分解表格可以看出，SPSS軟件為我們提取了11個特征值大于1的因子（本文采取了SPSS15系統默認值給出的分析原則，即由系統自動提取特征值大于1的因子）。這11個因子的累積方差貢獻率占總方差之和的65.644%，也就是說，這11個因子可以解釋我們原始變量的65.644%的變異。

1.4 Logistic回歸模型

當對數線性模型中，二分類變量數據作為因變量，并定義為一系列自變量的函數時，我們就應該選擇對數線性模型中Logistic回歸模型作為我們的計量經濟模型，進行統計分析了。Logistic回歸模型可以直接預測觀察值相對于某一時間的發生概率。該模型一般使用最大似然比法和迭代方法，估計出模型的系數。

如果只有一個自變量，Logistic回歸模型可以寫為：

其中，b0和b1為自變量x的系數和常數，e為自然數。如果有多個自變量，Logistic回歸模型可以寫為：

其中，z=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn，n為自變量的數量。

Logistic回歸模型的假設條件。首先，數據必須來自于隨機樣本；第二，因變量yi被假設為k個自變量xki（k= 1，2，3，……，k）的函數；第三，Logistic回歸模型對共線性敏感，自變量之間存在多元共線性會導致標準誤的膨脹；第四，因變量應具有二分特點，自變量可以使分類變量或等間隔測度的變量，而自變量數據最好為多元正態分布。

然而，本文所選取的數據資料，是從2001年到2010年之間的8000多個時間序列數據，屬于重復測量數據，這種數據可能會具有組內相關性。

因此，本文采用統計方法中，廣泛用于對重復測量數據分析的廣義估計方程。

廣義估計方程（GEE）是在廣義線性模型的基礎上發展起來的擬似然估計方程，用于縱向觀察數據資料的分析，可以對符合正態分布、二項分布等多種分布的應變量進行擬合。

GEE模型假設，進行分析的數據資料中，有n個受試者和j個觀察時間點；記錄第i個受試者（i=1,2,3,…n）在第j時間點（j=1,2,3,…p）的觀測值為yij，與其相對應的解釋變量，則記為xij。

計算GEE模型，首先要建立反應變量與協變量之間的函數關系。令：邊際反應變量的平均值mij=E(yij)，以此建立平均值的連接函數與解釋變量之間的線性關系：

其次，還要建立因變量yij的方差與平均值之間的函數關系：

其中，v(mij)為已知方差函數，y為離散參數。

建立 yi=yi1,yi2,…,yip的 p×p維作業相關矩陣Ri(a)后，給定Ri(a)與ψ當前估計值，利用迭代重復加權最小二乘法，可以求得β估計值β′，及其協方差矩陣。可得β的估計方程：

利用該函數可以求得β估計值β′。其中，Vi是yi作業協方差矩陣。

GEE算法利用作業相關矩陣估計回歸參數及其方差時，不一定需要完全確定其形式的優點，是我們選取此算法的根據之一。廣義估計方程允許所分析的每個觀察對象的觀察次數不同，能夠處理含有缺失值的數據資料。只要數據集中所含缺失值不是太多，而且是隨機缺失，廣義估計方程得到的估計值，都具有一致穩定性。

建立模型后，本文將采用基于卡方分布的沃爾德統計量，對模型估計出的系數進行檢驗，對模型擬合度的判斷，則是通過對考克斯和斯內爾R平方值的檢驗。

2 實證分析

2.1 風險系數的確立

對于本文所收集的數據集資料，運用軟件SPSS15，得到運行結果如下：

表2是模型得出的預測值與實際值的比較表。可以看到有261次的不違約事件被正確預測，正確預測率為98.9%；24次違約事件被預測出來，正確預測率為74.07%，總的正確預測率為96.56%。

顯然，該回歸模型的正確預測率較高，可以在實際上應用。

表2 最終觀測量分類表

根據表2，我們可以寫出Logistic回歸模型：

表3 最終模型統計量

參與這次分析的變量有:總資產增長率、利息保障倍數、凈資產增長率、長期負債比率、資產凈利率、凈利潤增長率、流動性因子資產負債率、固定資產比率、銷售凈利率股東權益比率。

從上面的模型結果，我們可以得到各變量的風險因子從這些因子的沃爾德統計量來看，總資產增長率、利息保障倍數和凈資產增長率對應的沃爾德統計量較大，說明這三個變量對影響企業是否違約，具有重要的影響作用。不但如此，從模型中，我們看出總資產增長率和凈資產增長率與公司違約與否成正相關。也就是說，總資產增長率和凈資產增長率這兩個指標的值越大，企業越不容易違約。而企業的利息保障倍數與企業違約與否成負相關。也就是說，企業的利息保障倍數指標的數值越大，公司的違約風險越大。

當然，其他主成分因素的沃爾德統計量不大，并不是說其對公司的違約沒有影響。根據模型，我們可以看出房地產企業的違約，與總資產增長率、凈資產增長率、資產凈利率、凈利潤增長率、固定資產比率、銷售凈利率、以及股東權益比率呈負相關。也就是說，這些指標數據越大，房地產企業越不容易違背與商業銀行的約定與拒絕償還信貸本息。

而其他主成分，包括利息保障倍數、長期負債比率、流動性因子、資產負債率，與公司是否具有違約具有正相關的關系。也就是說，這些指標值越大，房地產企業越有可能給商業銀行帶來風險。

常識上來講，這一結果也是符合我們的預期的。當房地產企業的資產增長，利潤增長呈現良好狀態時，不論是投資者，還是房地產商本身對房地產行業和該房地產企業的運營，都會較有信心，并且有信心進入下一輪投資，也更加有意愿建立好的資信歷史。

2.2 模型的檢驗

同樣借助統計軟件SPSS15，對Logistic回歸模型進行檢驗。得到結果如表4所示。

表4 最終模型的擬合優度檢驗

表中的最大似然估計值值為15.561，此值較小，說明模型對數據的擬合度理想。接下來的考克斯和斯內爾R平方值和納格爾柯克R平方值統計量分別為0.970和 0.738，值相對較大，說明能有方程解釋的回歸變異變量值正常，擬合理想。

綜上所述，我們可以看出十一種主成分指標對房地產公司的違約可能的影響。根據本文的分析，房地產公司應該針對這十一種因素，努力提高自己的經營和財務狀況，以避免違約；而商業銀行則應該在發放房地產開發信用貸款的時候，著重查看房地產公司的這十一種因素，客觀的評判其將來的違約可能性，并應該根據這十一種因素，在其發放貸款的過程中，一直關注房地產公司的運營狀況，以及早發現其風險苗頭，采取相應的措施。

3 政策建議

（1）調整土地批租節奏

首先，為保障房地產開發用地的適度增長，政府可以調整土地的批租節奏。通過降低土地價格來調整房地產市場投資的增長速度是行不通的。再者，便是對房地產資金來源方面的支持。我我國政府及監管部門還可以通過引導商業銀行對房地產開發信貸市場進行細分，來提高商業銀行對優質的房地產開發項目給與信貸扶持力度。

（3）增加廉租房供給，激活購房需求

目前，我國正在加大城市化的腳步。對于農民工，及通過大學而進入城市的年輕人而言，其住房具有面積小，建筑密度大，生活設施簡單，又相對齊全等特點。具有這些特點的住房，在一般的商品房開發建設中，很難提供。因此，增加廉租住房的供給，是對這類人群有效的住房保障方式，可以加快居住城市化的腳步。既能改善民生，滿足更多的無房貧困家庭的居住需要，又會在滿足內需的同時，拉動內需，促進經濟增長，并間接的促進房地產投資的增長。

（4）商業銀行加強風險管理創新

商業銀行為了分散房地產信貸的信用風險的目的，還應該積極考慮增加具有流動性的管理工具，比如說實現的資產證券化。資產證券化的發展，對于未來房地產信貸業務來說，是一條可行的道路，需要大力探索。我國的商業銀行還應該加強與監管部門的合作，保持良好的溝通。將基于一線的市場進程信息，風險預測或征兆等，與監管部門進行及時的溝通。對于監控部門制定的有可能帶來“空調”或者是“超調”的政策，商業銀行應該敢于給予適當的建議。這樣的合作和溝通，無疑會促進商業銀行的穩健發展。

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