零售電子商務第三方物流的代理激勵模型

郭軍升

零售電子商務的特點使得第三方物流成為其不可或缺的一部分，但一直以來都被公認為體系中的瓶頸。尤其是近年來，隨著網絡零售規模的迅速增長，眾多的第三方物流問題集中暴露。在對網絡購物“用戶不滿意的原因”進行調查時，物流問題成為用戶不滿意的主要原因之一，成為零售電子商務發展的主要影響因素[1]，商品配送服務能力也成為制約網絡購物用戶增長的主要因素[2]。

1 零售電子商務體系中物流商的委托代理模型

1.1 零售電子商務體系中的物流委托代理關系

在零售電子商務的物流活動中，賣家發出物流請求，尋找物流商，是物流活動的委托人；物流商接受賣家的委托完成物流活動，是物流活動的代理人。賣家作為委托人無法清楚地觀察到代理人，即物流商在完成物流過程中的工作流程以及其所付出的努力的程度如何。根據委托代理理論，當賣家不能觀察到物流商的具體行為時，也就不能夠了解到物流商是否很好的承擔并完成其代理責任，所以這時，賣家需要對物流商進行激勵，作為對物流商努力的一種補償，以能夠促使物流商在工作中采取合適的行動。需要注意的是，在上述委托代理關系中，還隱含另外一種委托代理關系：在具體的零售電子商務業務中，運費由買家承擔，是實際上的物流服務需求者。這樣，買家與賣家之間形成了一種隱性的委托代理關系，對賣家與物流商的委托代理產生特殊的影響。

在賣家與物流商構成的委托代理關系中，賣家作為物流委托的發起者，由于其物流需求是持續發生，可以認為其面對分散化的收益組合，因此可以認為其是風險中性的[3]。面對具體的物流委托任務時，物流商必須要考慮其中的風險問題，可以認為其傾向于避免風險，即風險厭惡者?；谫u家和物流商具有的不同風險偏好，如果在物流過程中存在有影響物流效果的不確定因素，那么，作為代理人的物流商必然會希望自己能夠得到正常水平之上的額外收益，以此來補償其承擔的風險。而作為委托人的賣家，由于其主要關注點是其網店交易的總體收益，所以其傾向于在維持整體交易正常運作的基礎上，盡可能減少物流費用的支出。

1.2 物流商的委托代理模型

假設物流商正常完成物流的努力程度為a，物流商所有可能的行動集合為A，α∈A。賣家無法觀察到物流商完成物流的努力程度a。假設物流效率為π，并且只有π是物流商努力結果的可觀測變量，且π=a+θ，θ表示在物流活動實施時容易受到的外界隨機干擾因素，服從均值為零、方差為θ2的正態分布。π是a的凸增函數，就是在一定風險水平下，物流商完成工作的努力程度越高，那么其獲得的收益就越高。同時，其努力獲得的邊際收益率不斷下降。隨機變量θ代表不同的自然狀態，其值越大，代表的自然狀態對于物流商越有利；其值越小，代表的自然狀態對于物流商來講越不利。物流商在完成代理任務后獲得的的收益為委托人賣家的支付，設為s[a，θ]，物流商努力的邊際負效用為c()a，uˉ為物流商的保留收入水平。

考慮委托人賣家和代理人物流商之間信息對稱的情況。此時，因為物流商的行為可以被委托人賣家觀察到，因此這種情況下該問題不存在激勵相容約束。那么此時賣家的問題就是怎么找到最小的支付使得物流商能接受委托，即只要滿足參與約束條件即可：

一般而言，對于一個既定的委托代理契約S()π ，委托人的目標是希望代理人按照其預計的努力程度去工作，而不一定是最大的努力。原因在于，雖然代理人越努力，預期產出越大，似乎對委托人越有利，但在代理人努力程度增大的同時，其努力成本也在加大，由于IR條件的約束，代理人需要獲得更多的獎勵性收益才愿意參與代理?？紤]到產出的邊際遞減和成本的邊際遞增，所以使得委托人的期望效用最大化的努力程度必然是一個有限值，用a*表示。也就是說，在委托代理關系中，在一定的契約關系下，委托人只是希望代理人在一個有限的努力程度下工作。

在最優努力程度a*處，有一階條件[4]：

根據邊際成本等于邊際收益的經濟學法則，式（1）就是一個帕累托最優條件，即物流商付出的努力程度a的期望邊際收益等于期望邊際成本。

以上的分析基于信息對稱的情況，即賣家可以無成本地觀測到物流商行為的假定。事實上，在C2C電子商務中，這是不現實的。現實中的情況是賣家和物流商之間的信息不對稱。在信息不對稱的環境中，對于作為委托方的賣家而言，既要考慮參與約束，也要考慮激勵約束，即通過對于支付的設計，促使代理人物流商選擇最有利于賣家利益的努力程度。根據委托代理理論，只有在物流商是風險中性的情況下，以上分析的帕累托最優的努力水平a*才能夠實現[5]。這是因為：

如果此時契約為s?[π (a ?,θ)] ，代理人將由下述的激勵相容約束來決定選擇行動α：

一階條件

即

設式（2）的解為a+，即a+是激勵相容約束解，它是物流商作為代理人所選擇的努力水平。由于激勵相容約束與參與約束最大化問題是不同的條件，故它們的解一般不會相等，并且有 a+＜a?。即代理人選擇的努力水平a+小于帕累托最優努力水平a*[5]。

根據模型可以得出這樣的結論，即如果委托人賣家在現實中不能很容易的觀測到物流商的努力水平a，那么代理人物流商就會在代理活動中選擇低于帕累托最優水平的努力程度，即a?a*，以達到提高自身收益的目的。同時，由于最終的收益水平π還受到外生變量，即隨機因素的影響，而不僅僅僅取決于物流商的努力水平，物流商就可以把低收益的出現歸咎于不利的θ的影響，逃避自己的責任。因為在現實中賣家沒有辦法觀測到物流商的努力水平a，也就不能把物流低效率歸納為是物流商沒有努力工作的結果。

2 物流商的最優契約激勵機制

2.1 最優契約激勵模型基本假設及求解

延續1.2的假設，設物流商正常完成物流的努力程度為a，物流商所有可能的行動集合為A，α∈A。賣家無法觀察到物流商完成物流的努力程度a。假設物流效率為π，并且只有π是物流商努力結果的可觀測變量，且π=a+t，θ表示在物流活動實施時容易受到的外界隨機干擾因素，服從均值為零、方差為θ2的正態分布。

即：Επ=a，Var(π)=Var(a)+Var(θ)=σ2

在一定風險水平下，物流商完成工作的努力程度越高，那么其獲得的收益就越高，而邊際收益率不斷下降，即π是a的凸增函數。隨機變量θ代表不同的自然狀態，其值越大，代表的自然狀態對于物流商越有利；其值越小，代表的自然狀態對于物流商來講越不利。物流商在完成代理任務后獲得的的收益為委托人賣家的支付，設為s[a，θ]，物流商努力的邊際負效用為c()a，uˉ為物流商的保留收入水平。

在物流商承擔物流委托任務前，委托人賣家與物流商達成一份契約，其中規定賣家將給予物流商的支付。其中支付的組成分為固定費用a和物流效率獎勵，獎勵由物流效率π和獎勵系數β共同決定。這樣獎勵系數β就可以理解為激勵系數。根據模型的假定，對物流商的最優合約是線性合約s(π)=α+βπ，a為代理人的固定收入，β為代理人獲得的獎勵比例。

當β=0，表示物流商的收益與物流效率無關

當β=1，表示物流商享受全部的物流效率收益

因為委托人賣家是風險中性的，則給定s(π)=α+βπ，賣家的期望效用等于

因為v′為常數，不妨設v()w=w，w為委托人的收入。

則委托人賣家的期望效用等于期望收入：

由假設，物流商的效用函數是絕對風險規避型。ρ表示物流商的絕對風險規避度，ω表示物流商收益。設物流商努力的邊際負效用函數[3]

這里b?0為成本系數，即物流商所付出的努力成本系數，b越大，努力負效用越大。于是，物流商的收入函數:

確定性等價收入為

物流商的保留收益用ωˉ表示，如果x?ωˉ，契約就會被物流商拒絕，即參與約束條件為

由于在現實中，物流商付出什么樣的a不能夠被電子商務的賣家所及時了解，所以其最優合約要求：對于給定的( )a,β，物流商的激勵相容約束是其最大化確定性等價收入x：

同時，委托人賣家也要最大化其確定性收入，則滿足激勵相容的模型為：

由IR條件：

將IR和IC條件代入目標函數，得：

2.2 最優契約激勵模型分析及結論

結論1：消除物流商的道德風險應主要通過一定的激勵機制實現。

結論2：在物流委托代理契約中，物流商必須要承擔一定的風險，才能達到激勵的目的。

最大化的一階條件為：x=a=0,即物流商的努力程度為零。

所以當代理人物流商的收益與其努力的產出無關時，物流商就會選擇不努力，即a=0。激勵系數決定了努力產出的分配，而努力的產出又受到隨即因素的干擾。所以，β?0時，表示物流商也要分擔風險。只有在承擔風險的情況下，物流商才有努力工作的可能，對應的作為委托人的賣家，就要付給物流商風險代理成本。這就意味著要實現最優契約，必須要在委托協議中包含獎勵條款。在物流委托代理中，可以通過物流分級定價，或者信譽評價來實現這一要求。

結論3：物流商風險偏好影響最優契約的激勵強度。

這是因為，從風險成本的角度來看，對于給定的β，物流商的風險規避度ρ愈大，為了使他選擇相應的努力水平a要求的成本就越高，這時委托人應選擇一個合適的激勵程度。從另外一個角度，如果物流商的風險規避度減低，那么要達到同樣的努力水平所需要的成本就小。那么，如果能找出物流商風險偏好的影響因素，就可以找到實現低成本激勵的途徑。

結論4：物流環境影響最優契約的激勵強度。

物流中不確定因素可以分為自然因素和社會因素。自然因素如天氣等，不能控制，而社會因素，如社會物流基礎設施情況、相關法規等，則在一定程度上可以控制。也就是說，社會的物流環境越好，最優契約需要的激勵成本越低。這說明隨著物流產業的發展，產業水平的提升，物流中的問題可以逐漸得到解決。

同時可以看到，由于在最優契約中物流商的收益分為固定收益和獎勵兩部分，在提高獎勵系數時，必須注意獎勵與固定收益的比例。如果如果固定收入相對獎勵部分來講比例較高，那么物流商對于獎勵的期望就會降低，從而導致激勵作用的降低，使得契約效果受到影響。

3 物流商聲譽激勵機制

3.1 模型的基本假設

假設1：博弈有兩個階段，用t=1,2表示，單階段生產函數為πt=at+θ+utt=1,2。

其中，πt為物流效果，at是物流商在階段t的努力水平；θ是物流商的能力水平，假定其不隨時間變化，ut是外生的隨機變量。θ和ut是獨立的正態分布隨機變量，均值都為零，方差分別為σθ2和σu2；還假設u1與u2是獨立的，即有cov(u1,u2)=0。

假設2：假設πt是可觀測變量，at是物流商的私人信息，θ對于賣家來說也是不可觀測的的隨機變量。

假設3：物流委托人根據物流效果給予物流商的支付s由 π(a ,θ)來決定的，即有s=s[π (a ,θ)]。

假設4：設 c(a)是物流商努力程度的單階段成本函數，且 c′(0)=0 ，c″(a )?0。

假設5：在長期的物流委托關系中，可以認為物流商面臨的風險會分散到一系列的物流任務中，即其風險偏好可以假定是風險中性者。故物流商的效用函數為U=w-c(a1)-c(a2)其中W為物流商的總收入。有w=w1+w2，其中w1和w2分別為物流商在階段1和2的收入。

3.2 模型求解與分析

如果博弈是一次性的，根據經濟人的假設，這時物流商要努力爭取收益最大，即

一階條件

即

其中π為物流效果，y0為委托人的固定收入，全部風險由風險中性的代理人承擔。在這里的二階段動態博弈中，如果第一階段委托人與代理人簽訂顯性激勵合約，則最優合約就為S=π1-y。

于是有

即

式（3）決定的a1就是第一階段中的最優努力程度，記其為at1。

因為物流商與賣家之間在可觀測的物流效率πt的具體觀測標準不一致時，無法簽訂完全顯性合約，所以在不存在顯性激勵機制的一次性委托代理博弈中，物流商不會有任何的努力，故at=0。這是因為，即使物流商獲得與物流效率無關的固定收入，由于努力水平的不可觀測性，物流商也不會付出任何程度的工作努力。在二階段的動態博弈中，到第二階段時物流商沒有必要再努力工作，因為聲譽已經由第一階段的努力工作產生了，故a2=0。但在第一階段時，物流商為了產出在第二階段的聲譽而會盡量的努力工作，因為物流商在第二階段的工資收入w2與賣家對物流商能力的評價，即聲譽有關。

由于物流效果是物流商的個人努力水平，能力高低和隨機因素共同作用的結果，因而物流效果也是隨機變量。根據完全競爭的物流服務市場的邊際生產率定價規則，在第一階段，物流商的工資率等于第一階段物流效果的期望值，第二階段物流商的工資率也等于第二階段的物流效果期望值，但由于兩個階段不是完全相互獨立的，根據假設，物流商的能力水平在兩個階段是相同的。因此，在第二階段，賣家應該根據第一階段物流效果所提供的信息去捕獲有關物流商能力水平的信息。這樣，第二階段物流商的工資率應等于給定第一階段物流效果的情況下，第二階段物流效果水平的期望值。即有：

進一步有：

這是因為a2=0，u2與u1，a及θ無關，故a2與π1無關。

在均衡時，賣家知道a1與θ的關系，并根據θ的分布能計算是aˉ1。于是，在均衡狀態，一旦觀測到π1，賣家就可計算出π1-aˉ1=θ+u。但是，賣家不能將θ與u1區分開來，賣家的問題是通過觀測到的π1來推斷θ。統計推斷的公式為[6]

這是因為E()θ=0。

其中

式（4）的含義是：給定π1下賣家預期的θ的期望值等于先驗的期望值Eθ與事后觀測值( )π1-aˉ1的加權平均值，賣家在根據觀測到的信息修正對物流商能力水平的判斷。

結論1：出于聲譽的考慮，物流商在第一階段會努力工作。

由于τ?0，故w2=E()θπ1=τ()π1-aˉ1，即第一階段的物流效果π1愈高，第二階段的工資率w2就愈高。將w1和w2代入物流商的效用函數。

顯然，最大化U的一階條件為：

即 c′( )a1=τ

因τ?0，c(0)=0，c(a1)?0，故a1?0

結論2：當既有的物流效率能夠被委托人用來判斷物流商能力時，物流商才會主動提高努力程度，以提高既有的物流效率，從而進一步增強自身聲譽。

式（5）中，τ是θ的方差與π1的方差的比率。σ2θ愈大，τ就愈大。τ反映了π1所包含的有關θ的信息：τ愈大，π1包含的信息量就愈多。特別地，倘若沒有事前不確定性，即σ2θ=0，則τ=0；當事前不確定性很大，即σ2θ→∞，或者沒有外生的不確定性，即σ2θ=0，則τ=1。所以，τ愈大，π1傳遞的信息就愈多，物流商就愈愿意在第一階段努力工作，從而在第二階段形成愈強的聲譽，即a1是τ的增函數。

4 結語

綜合以上分析，首先可以通過一定的契約機制來消除物流商的道德風險，但需要把浮動獎勵機制設計在在對物流商的激勵契約中，并注意通過調整浮動獎勵的總體比例來影響物流商的物流效率；其次，物流價值包括貨幣價值和無形價值兩部分，無形價值可以通過物流商的聲譽來體現，那么最優契約中的浮動獎勵部分也可以通過聲譽來實現。在引入聲譽機制后，物流商為了獲得良好聲譽而愿意付出努力，但前提是聲譽能夠給物流商帶來效益。也就是說，首先要消除賣家的逆向選擇，才能使物流商的聲譽在物流委托中產生作用，為物流商帶來更多的業務。這時，物流商聲譽激勵機制才能發揮作用，實現對物流商道德風險的有效控制。

[1]CNNIC中國互聯網絡管理中心.2011年中國網絡購物市場研究報告[R].2011.8.

[2]CNNIC中國互聯網絡管理中心.第29次中國互聯網絡發展狀況調查統計報告[R].2012.1.

[3]方博亮(新加坡).管理經濟學:現代觀點[M].人民大學出版社,2005.

[4]徐最,徐慶,朱道立.委托代理問題的一階條件方法有效性證明[J].復旦學報(自然科學版),2011(01):109-113.

[5]克雷普斯(美).博弈論與經濟模型[M].鄧方譯.北京:商務印書館,2006.