中國省級地區R&D溢出效應研究

申明龍

（中勤萬信會計師事務所，北京100044）

0 引言

綜觀國內外關于R&D空間溢出效應的文獻，至少有如下明顯的不足：在對R&D溢出效應的定義上局限于R&D產出之間的溢出效應，沒有對于溢出效應的發生機制進一步進行分析；在基于空間計量模型研究的時候，對于空間加權矩陣的設定也限制于空間上的鄰接性，這一點與R&D溢出的范圍和特點明顯有些不適應；沒有從經濟發展水平這個角度分析對R&D溢出效應發揮的影響，事實上，欠發達地區與發達地區對于溢出效應的吸收能力是有差異的。

本文試圖進一步從空間和時間的維度上分析中國省級地區之間的R&D空間溢出效應是否具有一些自身的特征，而這些特征是否又與中國自身的經濟發展特點有關系。同時需要對這種溢出效應的機制進一步研究，提出一個更能夠準確、完善度量溢出效應的計量模型和方法。

1 空間計量模型的設定

目前關于空間溢出效應的研究或者對于變量之間空間相關性的討論大多都基于Anselin（1995）的研究，借助一個空間計量模型來進行。按照Anselin（1995）的研究，根據變量之間空間相關性的不同類型，可以將空間計量模型分為兩種：一種是空間自回歸模型（Spatial Autoregressive Model，SAR），主要是探討各變量在一地區是否有擴散現象（溢出效應）；另外一種是空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM），度量了鄰近地區關于因變量的誤差沖擊對本地區觀察值的影響程度。我們可以得到下面的空間計量模型。

間接途徑下的R&D空間溢出效應空間計量模型：

直接途徑下的R&D空間溢出效應空間計量模型：

式（1a）對應的是SAR模型形式，式（1b）對應的是SEM模型形式。其中β1和λ分別描述了R&D空間溢出效應的大小。式（2a）和式（2b）分別從人力投入和經費投入兩個方面描述直接途徑下的R&D空間溢出效應，這種效應的大小對應的系數為β1。上式中εit和uit為模型誤差項。

2 變量說明

下面對式（1a）～（2b）中的變量分別進行說明，如表1所示。

表1 回歸變量說明

本地的R&D活動產出用Iit表示。關于R&D活動的產出，目前相關研究還沒有形成一個統一的指標來準確衡量。Griliches（1990）和Buesa（1998）認為專利數量可以用來作為衡量R&D活動產出的指標。Moreno（2005）認為專利申請量相比授權量更適宜作為衡量R&D活動產出的指標，因為無論是否獲得授權，申請的行為本身就反映了R&D活動的過程和其持有的成本。本文主要是研究R&D活動產出的空間溢出效應，而并不側重于研發的質量和效率，因此采用專利申請量作為R&D活動的產出更為合理。衡量一個地區R&D人力投入的指標有很多，常見的比如科技活動人員數、科學家與工程師數、R&D人員全時當量等。R&D人員全時當量指的是指全社會中R&D活動人員中在報告年度實際從事R&D活動的時間占制度工作時間90%以上(含90%)的人員數量，這一指標能夠更為有效準確的衡量參與R&D活動的科技人員數量。本文就采用R&D人員全時當量數作為R&D活動的人力投入指標。

一個地區的R&D經費投入是一個流量指標，如果要準確的衡量R&D經費投入對產出的影響，需要計算R&D資本存量。借鑒朱平芳等（2003）的計算方法可以得到各個省級地區1998～2009年之間的R&D資本存量數據。計算方法為：

RDSTOCKit是i地區第t年的R&D資本存量，RDINPUTit是i地區第t年的R&D經費支出總額，RDSTOCKi,1998是i地區基年（1998年）的R&D資本存量，δ是折舊率（這里取10%），gi是指i地區1998～2009年的平均經濟增長率。

上述的三個變量Iit、Hit和RDit在計算過程中的原始數據均可從1998～2009年《中國科技統計年鑒》和《中國統計年鑒》中獲得。

描述一個地區專業化的指標比較多，如熵值指數、Hoover系數、E-G指數、空間基尼系數等。本文認為翁媛媛等（2009）中提出的改進的空間基尼系數較為可取，該指標的數據可得性、指標衡量不再依賴于區域的大小或是產業規模大小，具有較強的可比性。地區專業化系數Sit具體計算方法可以參見翁媛媛等（2009）。

描述市場化程度的指標有很多，本文將借鑒蔣萍、谷彬（2009）的做法，采用非國有經濟單位職工占比作為代理變量。這樣做有一定的道理，因為從研發效率看國有部門與非國有部門是不一樣的，這樣定義的市場化程度對R&D溢出效應的影響更為顯著。

至于人口流動便利性，將采用一般用于描述城市化進程中的指標“非農業人口占總人口比重”。這一比重越高，說明城市化程度越高，使得人口流動愈發便利從而促進R&D溢出效應的發揮。

上述三個變量Sit、Mit和Uit所需要的數據均可以從歷年《中國工業經濟統計年鑒》和《中國統計年鑒》中獲得。

3 空間加權矩陣的確定

經濟發展水平距離，相比較單純的地理距離，更能夠決定R&D溢出效應的發揮。在這種思想指導下，可以設定出一個與以往研究不太一樣的空間加權矩陣W，同時考慮地理空間距離、經濟距離兩種因素。

分別記地理空間鄰接矩陣和地理空間距離加權矩陣為W1和W2。W1可以由GEODA軟件直接生成。對于W2其中第i行第j列元素為w2ij（即為i地區與j地區之間的空間距離），w2ij=1/Sij，其中Sij表示i地區與j地區的省會城市的直線距離。記經濟地理距離加權矩陣為W3，其中第i行第j列元素為w3ij。如果簡單的將w3ij理解為兩個地區之間的經濟產出（一般用人均GDP度量），則生成的空間加權矩陣W2與模型被解釋變量R&D活動產出之間存在很大程度的相關性，影響到空間計量模型估計的精度。這里可以將經濟距離用地區人均收入的差距來表征，這樣做有兩個好處：一是人均收入本身比人均GDP更能夠說明經濟發展的差距，二是人均收入與R&D產出之間沒有明顯的直接相關性，對模型估計精度沒有影響。因此，其中Incomei和Incomej分別表示i地區和j地區的2009年人均可支配收入（可以從2010年《中國統計年鑒》獲得）。W1、W2和W3均為斜對角元素為零的對稱矩陣，且進行了行和為1的正規化處理（處理的方法參見張征宇（2010））。

Moran(1948)提出一個統計量可以用于解釋不同變量在空間上的相關性程度。Moran統計量在變量之間不存在空間相關性的零假設條件下，它是服從標準正態分布的，即Moran～N(0,1)。如果Moran統計量值拒絕了零假設，就表明變量之間存在按照定義的空間加權矩陣W設置的空間相關性。因此，變量之間是否存在空間相關性很大程度取決于空間加權矩陣W的設置。分別計算三種不同類型空間加權矩陣定義下的R&D專利產出的Moran指數，如表2所示。

表2中就顯示了在三種空間加權矩陣設定下Moran指數的計算結果和統計量性質。從表2中可以看出，無論是那種設定方式，不同地區之間R&D活動不存在空間相關性的零假設都被拒絕了。更為值得關注的是，Z統計量表明，在空間加權矩陣的設定上，采用經濟發展水平距離較地理距離更能夠說明變量之間的R&D活動空間相關性。這也就是說，某地區與其經濟發展水平很接近的地區相比較與其地理空間上鄰接的地區，前者之間的R&D活動相關性更為密切。經濟發展水平接近的兩個地區，即使并不鄰接或者距離較遠，他們之間產生R&D溢出的概率遠大于地理上鄰接的鄰居。因此，本文在研究R&D空間溢出效應時，所采用的空間加權矩陣需要同時考慮地理空間鄰接性、地理空間距離和經濟發展水平距離。這樣，我們就得到了本文一個考慮三種因素的空間加權矩陣W：

表2 不同類型空間加權矩陣定義下的R&D專利產出的Moran指數

參數0≤α≤1，0≤β≤1，分別決定了在空間加權矩陣中，經濟距離因素和地理空間距離因素的比重大小。α愈接近0，說明地理空間距離因素對R&D空間溢出效應的影響越大，α愈接近1，則說明經濟距離因素的影響越大。β則用于說明在地理空間距離因素中，地區省會城市的地理距離與地區之間的空間鄰接性這兩種因素的比重分配。α和β的取值需要通過實證分析的檢驗來確定，我們可以利用不同權重組合下，Moran指數的Z統計量（用于表征空間相關性的顯著性）大小來進行判斷。

圖1 不同權重設置的空間加權矩陣計算Moran指數Z-value結果

在圖1中，當參數α和β在[0,1]范圍內以步長0.05進行變化時，得到了441種不同的空間加權矩陣組合，分別計算Moran指數得到了如圖1所示的Z-value分布3D圖。Z-value漸進的服從標準正態分布，它描述的是所計算變量空間相關性的Moran指數的顯著性特征，Z-value值越大，說明變量之間的空間相關性越顯著。從圖1中可以明顯看出，當α=0.8，β=0時，Z-value取得最大值，此時得到的一個最優空間加權矩陣表述為：W=0.8W3+0.2W1。這個空間加權矩陣中，經濟地理因素占到80%的比例，遠大于地理空間距離因素比例（20%），而地理鄰接性因素在這里并沒有顯現出來。

4 回歸結果分析

根據所得到的最優空間加權矩陣（經濟距離因素占80%，地理空間距離因素占20%），我們分別對兩種途徑下的空間溢出效應模型（1a）～（2b）進行回歸。對于空間面板數據的回歸需要考慮到兩種不同的模型設定形式（SAR與SEM），同時還要注意到所采取的固定效應分為時間固定效應與地區固定效應兩種。表3的回歸結果同時考慮這些因素。

事實上，Anselin（1995）也提出針對SAR和SEM兩種模型設定形式的檢驗方法，即LM-ERR檢驗和LAR檢驗。對本文設定的模型，我們可以得到LM-ERR檢驗統計量值為12.132，LM-LAG檢驗統計量值為7.004。從檢驗結果上看，采用SEM模型設定形式更能夠說明不同地區之間的R&D空間溢出效應的效果。從表3的回歸結果中我們也可以看出，β1和λ均顯著為正，這說明無論是SAR模型設定形式還是SEM模型設定形式，中國省級地區之間的這種R&D空間溢出效應是十分顯著的，其中后者的回歸結果顯著性要略高于前者。不同地區的R&D活動專利產出量明顯受到空間上的相鄰地區（這種相鄰性同時包含經濟發展距離和地理空間距離因素）的正向促進影響作用。在固定效應的設定上，地區固定效應的回歸結果又要明顯優于時間固定效應的回歸結果，這說明在R&D空間溢出效應主要是受到不同地區自身的特征影響，在時間上仍然保持著一種比較穩定的趨勢。

表3 R&D空間溢出效應回歸結果（被解釋變量Iit）

在兩種空間模型設定形式和兩種固定效應的設定形式下，本地R&D投入對于R&D產出的正向促進作用都是十分顯著的，進而促進了R&D空間溢出效應的發揮。R&D資本存量對于專利申請量的增長具有決定作用，地區固定效應較時間固定效應的回歸結果更為顯著，說明了我國各個省級地區在1998～2009年期間R&D經費投入的作用在時間上保持著一定的穩定性，但是地區之間的差距十分顯著。R&D人力投入的增長效應也十分顯著，并且其空間和時間上的變化趨勢與R&D資本存量十分類似。按照盧卡斯（1988）提出的理論，人力資本外溢效應促進了知識生產，并進而促進經濟增長。表3回歸結果表明，無論從時間還是空間上，中國省級地區之間都存在著明顯的人力資本外溢效應，并促進了地區之間的R&D空間溢出效應的發揮。

地區專業化程度Sit的影響十分顯著。專業化程度與專利產出之間呈現出明顯的正相關關系，并進而促進不同地區之間的R&D活動產出的空間溢出，這說明在中國省級地區之間存在著明顯的M-A-R外部性，跨地區的不同產業之間的技術溢出最終推動了知識生產在空間上的溢出效應，并進而促進了地區經濟增長。

市場化程度Mit與城市化進程Uit的回歸系數同樣十分顯著，但是它們分別對于本地專利產出的影響則略有不同。在兩種不同的模型設定形式下，市場化程度對專利產出在地區、時間固定效應設定下均表現出顯著正效應。這說明中國在逐步成為完全的市場經濟地區過程中，R&D活動的產出也得以增進，并且在地區之間知識進行流動和傳播，形成顯著的外溢效應。反映人員流動便利性的指標——城市化進程Uit在地區固定效應中顯著為正，但是時間固定效應中顯著為負。這說明在不同地區之間，人員流動的便利性并不足以促進知識的外溢，并進而增加本地的專利產出。要提高人員流動的便利性，促進R&D空間溢出效應的發揮，必須盡快改進我們國家現今仍然實行的較為嚴格的戶籍管理制度、進一步健全的人才引進體制。

直接途徑下的R&D空間溢出效應估計結果如模型（3）～（4）的回歸結果所示，Hausman檢驗表明模型回歸應該采用固定效應。其他空間相鄰地區的R&D資本存量、R&D人力投入對于本地R&D活動產出都表現出正向促進作用，表明直接途徑下的R&D空間溢出效應均顯著為正。但是其數值要遠低于本地R&D資本存量、R&D人力投入的作用，說明本地的R&D投入仍然是居于主導地位。直接途徑與間接途徑相比，地區專業化程度Sit、市場化程度Mit與城市化進程Uit都表現出正向效應，但是地區專業化程度Sit的顯著性不強。

5 結論

本文以中國31個省級地區1998～2009年間的R&D活動數據，借助空間面板計量經濟學分析技術，研究了在這些地區之間R&D空間溢出效應的存在性，以及在空間、時間上的分布特點。

根據R&D溢出的特點，在前人研究的基礎上本文認為R&D空間溢出效應的發揮可以分為通過直接途徑和間接途徑下的兩種途徑進行。其中間接途徑是指空間相鄰地區（用地理空間距離和經濟發展距離加權定義的）的R&D活動產出對本地R&D活動產出的溢出，而間接途徑是指空間相鄰地區的R&D投入對本地R&D活動產出的溢出。這種溢出效應的發揮還要受到地區專業化、市場化程度和城市化進程等因素的影響。

為了更為準確的度量空間上相鄰地區對本地區的R&D空間溢出效應，本文對于空間加權矩陣進行重新定義，設定了一個包含地理鄰接性、地理空間距離和經濟發展距離因素的加權矩陣，并通過計算不同權重比例的空間加權矩陣下的Moran指數，得到了最優的加權矩陣，其中地理空間距離的影響權重占到0.2，經濟發展距離占到0.8。

間接途徑下的R&D空間溢出效應分析中，本文研究發現無論是SEM模型還是SAR模型設定這種效應都是十分顯著的，而且從空間和時間的演進分布上看，空間上的變化趨勢較時間趨勢更為明顯。地區專業化程度對于這種溢出效應發揮的影響十分顯著，說明中國的省級地區之間存在M-A-R外部性。市場化程度對于R&D活動溢出效應發揮的正向效應也十分顯著，但是城市化進程的效應并不明顯，很大程度與我國目前仍然存在較為嚴格的戶籍管理制度，影響了人才流動的便利性有關。

研究發現直接途徑下的R&D空間溢出效應，無論是空間相鄰地區的R&D資本存量還是R&D人力投入都對本地區的專利產出有顯著的促進作用。地區之間仍然表現出明顯的M-A-R外部性，并且市場化程度與城市化進程都明顯有利于這種溢出效應的吸收。

從實證分析結果看，一個地區的R&D活動產出是由其自身R&D投入決定并主導的，因此關鍵還是在于增加R&D經費支出，提高R&D活動人員投入水平和質量。同時，一個地區的R&D活動產出還是要受到空間上的鄰居（采用經濟發展距離和地理空間距離加權定義的空間距離）的影響，包括其他地區的R&D投入和產出都起到了促進作用，但是這種作用的發揮與本地的經濟發展水平高度相關。從這個角度看，經濟發達地區應該更多承擔這種R&D活動“增長極”的角色，帶動全國整體水平的提升，另外一方面，經濟欠發達地區更應該充分利用“后發優勢”，盡可能吸收這種溢出效應，縮短與發達地區的差距。另外，我國還應該盡快進行戶籍制度和人才流動制度的改革，使得人才流動的便利性能夠更好促進這種溢出效應的發揮。

[1]Moreno-Serrano,R.,Paci,R.,Usai,S.Spatial Spillovers and Innova?tion Activity in European Regions[J].Environment&PlanningA, 2005,37(1).

[2]Romer P.Endogenous Technological Change[J].Journal of Political Economy,1990,(98).

[3]符淼.地理距離和技術外溢效應——對技術和經濟集聚現象的空間計量學解釋[J].經濟學季刊,2009,(7).

[4]朱平芳，徐偉民.政府的科技激勵政策對大中型工業企業R&D投入及其專利產出的影響[J].經濟研究,2003,(6).

[5]陶長琪，周偉賢.中國省域經濟增長模式的空間演化分析[J].經濟管理,2010,(1).

[6]翁媛媛，高汝熹，饒文軍.地區專業化與產業地理集中的比較研究[J].經濟與管理研究,2009,(4).

[7]蔣萍，谷彬.中國服務業TFP增長率分解及效率演進[J].數量經濟技術經濟研究,2009,(5).