本科生畢業論文模糊評判模型研究*

王全春，周 鋁，王 奇，金 璟

(云南農業大學 經濟管理學院，云南 昆明 650201)

畢業論文寫作是本科教育的核心環節之一。對本科學生畢業論文的評價是高等院校每年例行的一項重要工作，也是對學生四年專業學習的總結和評價。畢業論文評價涉及到學生在畢業論文寫作和答辯過程的相互聯系的多種指標。各指標往往具有模糊性、不確定性，難以用經典數學模型加以度量。目前的評價方法主觀性強，為了減少人為因素對評價結果的影響，力求對學生畢業論文做出科學合理的評價，綜合考慮畢業論文評價中的眾多因素，建立了學生畢業論文評價的二級模糊評判模型，通過模糊綜合評判確定最后的評價結果。

一、二級模糊評判模型簡介

模糊評判法是模糊數學與專家評判相結合的一種統計方法，其特點是先定性，后定量。它在教育評價中的應用日漸廣泛。模糊評判有4個要素：指標(因素)集U、評語集V、因素權重向量W、單因素評判矩陣R，確定這4個要素即可構建評價模型[1-2]。

設S={s1，s2，…，sk}為K個待選方案，U={u1，u2，…，un}為n個因素或評價指標，V={v1，v2，…，vm)為m個評價等級。

單因素評判矩陣Ri是指從U到評價語集V的模糊映射(變換)，即一級模糊綜合評判的單因素評判矩陣，其中Ri(i=1，2，… ，n)表示第i個一級指標所對應的評判矩陣，rij表示第i個指標ui(i=1，2，…，n)對評語集中第j等級vj(j=1，2，…，m)的隸屬度(隸屬度指參加評價的人員對指標ui的評價為vj的人數所占的百分比或可能性)。n表示一級指標所含的數目，m表示第i個一級指標所含二級指標的數目。

在因素集中，各評判因素在評價體系中的地位，重要性程度不盡相同，為了反映各因素的重要程度，對各個因素應賦予相應的權重。

在U中建立權重集W={w1，w2，…，wn}，n為因素個數。

設二級權重向量Wi(為第i個一級評價指標中各二級指標的權重值)，Wi=(w1，w2，…，wm)，其中(i=1，2，…，m)。

在每個Ui中建立權重集為wi={wi1，wi2，…，wim}

由以上的單因素評判矩陣Ri和權重向量Wi，根據模糊綜合評判法可計算出各組內的評判矩陣為：Bi=WiRi。從而得綜合評判矩陣R

由綜合評判矩陣R和一級權重向量W，計算B=WR，得出綜合評判向量B。 根據最大隸屬度原則，用B進行綜合評判，得到最終的評判結果[3-4]。

二、學生畢業論文成績考核指標體系的建立

學生畢業論文評價指標體系的建立應全面客觀的反映學生在畢業論文寫作和答辯過程中的各個環節所作的努力，這樣才能保證評判結果的科學性和合理性。經過分析研究，本問題設計為兩級指標體系，共有3個一級指標和11個二級指標(如圖1所示)。

確定影響學生畢業論文評價的主要因素包括三個方面的一級指標：指導教師評定指標，評閱教師評定指標，答辯評定指標。

指導教師評定指標下設四個二級指標。(1)工作量、工作態度是指工作量完成情況，論文難易程度，有體現本專業基本訓練的內容；工作紀律、作風是否嚴謹；獨立查閱文獻、調研情況；開題報告完成情況；綜合歸納、收集和正確利用各種信息的能力。(2)分析與解決問題的能力是指運用專業知識和技能及獲取新知識去發現與解決實際問題的能力；對課題進行理論分析的能力，得出結論情況。(3)論文質量是指立論正確，論據充分，結論嚴謹合理；結構格式符合論文要求；文理、專業用語正確規范、簡潔，格式符合寫作規定；理論聯系實際，觀點正確。(4)創新是指工作有創新意識；對前人工作有改進、突破，或有獨特見解及應用價值情況。

評閱教師評定指標下設四個二級指標。(1)選題是指選題符合本專業培養的基本要求，立題和觀點新穎，目的明確，中心突出，選題具有理論意義或實踐意義。(2)資料利用是指根據選題，能獨立查閱文獻資料，進行了相關調查研究，有綜合歸納、利用各種信息的能力，基礎工作準備充分。(3)論證過程是指論文結構合理，層次分明，邏輯嚴密，理論聯系實際，文理通順、條理清楚，書寫格式規范。(4)論文結論客觀、真實，具有參考價值。

答辯評定指標下設三個二級指標。(1)論文內容是指系統闡述論文的構思、論點、論據、研究方法、結論等，表達清晰，邏輯嚴密。(2)答辯能力是指答辯過程中能抓住關鍵，思路清晰，語言表達能力強；回答問題準確、簡明，應變能力強。(3)答辯態度是指答辯態度認真，儀表端莊，時間把握準確，普通話較為標準，語言流暢。

(一)評判的指標集

按圖1中的指標體系，根據模糊評判方法評價指標集U是綜合評價指標的集合，它具有層次性，可記為：

一級指標

U={u1(指導教師評定指標)，u2(評閱教師評定指標)，u3(答辯評定指標)}；

二級指標

u1= {u11(工作量、工作態度)，u12(分析與解決問題的能力)，u13(論文質量)，u14(創新)}；

u2= {u21(選題)，u22(資料利用)，u23(論證過程)，u24(結論)}；

u3= {u31(論文內容)，u32(答辯能力)，u33(答辯態度)}。

(二)評價等級

對多年的學生畢業論文成績情況統計看，絕大部分學生的畢業論文評價為合格，根據畢業論文評價的特點，可將各評語等級對應相應的分數段，設定優秀(90～100分)、良好(80～89分)、中等(70～79分)、合格(60～69分)、不合格(0～59分)，共5個評價等級，則評語集記為：V={v1(優秀)，v2(良好)，v3(中等)，v4(合格)，v5(不合格)} 。確定評語集為V={95，85，75，65，55}分別對應“優秀”、“良好”、“中等”、“合格”和“不合格”。

(三)權重確定

基于上述指標體系，根據各指標的重要程度，可通過層次分析法(AHP)設定其相應的權重。本文指標權重值采用層次分析法和專家意見平均法，進行一致性檢驗后獲得[5]。

利用表1所示重要性標度構造判斷矩陣A，通過建立單層次下因素間兩兩比較判斷矩陣，確定單層次下各因素的權重。

表1 判斷矩陣重要性標度及其含義表

利用和積法求權重向量，如表2所示。

表2 一級指標u1 、u2、u3判斷矩陣及相應權值

(四)確定單因素評判矩陣Ri

這里，若n=3，m=5(即對于3個因素與5個評語的情況，單因素評判矩陣R為3×5矩陣)，則

(五)進行一級模糊綜合評判

由對各指標ui(i=1，2，3)的評語集構成對綜合指標U的模糊評判矩陣R：

“不……不是，我們是聽說他不在了，心里挺不是滋味，想過來看看。但他兒子一見我們就躲，我們沒辦法呀……”

(六)進行二級模糊綜合評判

由綜合評判矩陣R和一級權重向量W，計算B=WR，得出綜合評判向量B。 根據最大隸屬度原則，可得對學生畢業論文的綜合評判。

三、評判計算實例

如作者所在學校一般每個學生由指導教師1名對學生進行指導教師評分，由5名教師(不包括指導教師)組成評閱和答辯專家組根據上述二級指標對學生畢業論文進行評分。專家組對某一學生評分結果列于表3中。

表3 某一學生畢業論文教師評分結果

由隸屬度得一級指標指導教師評定指標的單因素評判矩陣R1，

w1= {0.2，0.3，0.35，0.15}，從而得到u1的評判矩陣Bl=wlRI=[0，0.5，0.5，0，0]。同理可得出u2，u3的評判矩陣B2，B3。

由隸屬度得一級指標評閱教師評定指標的單因素評判矩陣R2。

w2= {0.3，0.2，0.3，0.2}

B2=w2R2=[0.06，0.58，0.32，0.04，0]

w3={0.2，0.5，0.3}

B3=w3R3=[0.32，0.5，0.18，0，0]

從而得出U的綜合評判矩陣R為

綜合評判向量B為

B=WR=[0.4 0.2 0.4]×

=[0.14 0.516 0.336 0.008 0]

由V=[95，85，75，65，55]，則該生畢業論文綜合考核評價得分為M=BVT=82.88，表明該生論文考核成績處于良好水平。

基于本科生畢業論文評價指標體系建立模糊綜合評判模型，將畢業論文按模糊等級“優秀”、“良好”、“中等”、“合格”和“不合格”進行評價，教師不必再糾結于多一分少一分的精確評分，只需做出等級的模糊評判，通過模糊評判模型對其進型量化，從而減少教師評價的計算工作量，并在一定程度上解決了評價中定性指標定量評估的困難和不足。此外，采用模糊綜合評判可減少教師在評價畢業論文時打“印象分”對畢業論文質量的最終評定結果的影響，也最大限度地避免指導教師之間進行名額分配的“平衡化”[6]。

本科畢業論文模糊綜合評判模型既能夠充分體現評價指標和評價過程的模糊性，又盡量減少個人主觀臆斷所帶來的弊端，評價結果可信、可靠，有一定的可行性和優越性。實例也證明，該方法具有較強的科學性和有效性，可以很好地用于學生畢業論文的評價。

[參考文獻]

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[5]魏蕾，段萬春.基于AHP-模糊綜合評判法的大學生綜合素質測評體系構建[J].中國市場，2010(48)：222-225.

[6]荊寧寧，張惠恩.本科畢業論文模糊評價系統研究[J].系統工程理論與實踐，2001，21(11)：94-99.