任意形狀三元陣水下目標被動定位研究＊

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

0 引 言

基于時延的三元陣被動定位技術是一種對目標進行被動定位的經典方法．然而，傳統的三元陣通常為等間距的線列陣，在實際的安裝布放過程中存在諸多不便．為了對此進行改進，文獻［4］推導了不等間距非直線三元陣的定位公式，文獻［5］推導了任意形狀三元陣平面聲被動定位公式．但是這些推導建立在目標聲源與三元陣在同一平面的前提下，這就使得三元陣只能測定目標的二維方位信息，獲取目標的三維狀態信息則必須增加傳感器數量，這又增加了陣列的復雜度及成本．

矢量水聽器是一種新型水聲傳感器，它與傳統的聲壓水聽器的最大區別在于：它不僅可以給出聲壓信息，而且可以提供振速信息［6］．利用矢量水聽器的這種多信息輸出，可以確定目標的方位．但是，單個矢量水聽器對于聲源俯仰角的測量誤差是很大的，而且不能給出目標的距離信息．矢量水聽器陣列固然可以解決這些問題，然而，矢量水聽器的制造成本高昂［7］，用大量矢量水聽器組成陣列在工程實現上會造成成本大幅提高，存在一定的困難．

針對目前存在的這些問題，文中提出了一種由矢量水聽器和聲壓水聽器組成的任意形狀三元陣，對定位公式進行了推導，并通過實驗驗證了其正確性和有效性．

1 定位原理

定位系統利用1個矢量水聽器和2個聲壓水聽器組成任意形狀三元陣，對水下目標進行定位，其示意圖見圖1．不失一般性，對于任意給定的一個三元陣，可建立如下坐標系．選定矢量水聽器H1為坐標原點，H1，H2，H3確定的平面為yoz平面；H1與聲壓水聽器H2的連線作為y軸；另一聲壓水聽器H3在該平面任意位置．S為聲源，θ為聲源的方位角；φ為聲源的俯仰角；r1，r2，r3分別為聲源到H1，H2，H3的距離．

圖1 三陣元定位系統示意圖

1.1 方位角解算

矢量水聽器可以共點、同步、獨立地測量聲場空間某點處的聲壓p（r，t）和質點振速v（r，t）的3個正交分量vx（r，t），vy（r，t），vz（r，t）．可利用頻域復聲強對聲源方位進行估計，這種方法能夠抑制同性非相干干擾．復聲強定義為［8］

式中：p（r，ω），v（r，ω）分別為p（r，t），v（r，t）的傅里葉變換；＊表示復共軛．則聲源的水平方位角θ為

式中：Ix（ω）和Iy（ω）分別為坐標軸x，y方向上的復聲強；Re［］為取實部運算．

1.2 俯仰角和距離解算

下面對聲源的俯仰角和距離進行公式推導．在圖1中，已知 H1，H2，H3的坐標分別為（0，0，0），（0，y2，0），（0，y3，z3）．設點聲源 的坐標為（xs，ys，zs），傳播速度為c，聲源到水聽器 H1，H2和H1，H3的時延分別為τ12和τ12，則它們的距離差d12和d13分別為

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式中：時延τ12和τ13可以通過廣義互相關法［9］獲得，又根據1．1的方位角解算θ可以獲取，有

聯合方程式（5）～（7）求解即可得到聲源S的三維坐標（xs，ys，zs），則聲源的距離r和俯仰角φ分別為

需要指出的是，方程組（5）～（7）計算可能會得出2組解，其中一解為增解，可由物理事實判斷排除．

2 誤差分析

通過以上分析可以看出，影響定位結果的幾個因素包括：聲速測量誤差、時延估計誤差、方位角估計誤差等．下面對這些造成誤差的因素進行分析．

聲音在水中遠距離傳播時，受到水層深度、鹽度、溫度等影響．其在傳播路徑上各點的聲速值會發生變化，如果采用平均速度來計算會帶來誤差．實際應用中，常采用經驗公式或者根據射線聲學的理論對聲速值進行修正，經修正后的所引起的測距誤差一般可控制在0．5%左右［10］，對測量結果影響不大．

由時延估計誤差引起的測距誤差和俯仰角誤差分析如下：

由于相互獨立正態分布變量的線性和仍為正態分布，其方差為各變量方差的和，所以測量距離的方差為

根據文獻［11］，基于聲強的方位估計的CRB為

3 實驗結果分析

為了驗證定位系統的性能和算法的有效性，在消聲水池進行了實驗，實驗過程見圖2．系統主要組成有：信號發生器采用Tektronix AFG3022B型任意波形函數／函數發生器；水聲換能器采用SKS－8／16聲信號發射換能器；矢量水聽器采用HS／20－1．5K同振式三維水聽器；聲壓水聽器采用SMH－102柱形水聽器；數據采集器采用UDAQ20016型多通道同步并行數據采集器；前置放大器采用一款可以進行20倍電壓放大的前放電路，用于放大來自水聽器的微弱電信號，使其達到數據采集器所要求的電壓值，實際使用時加上密閉設備保證水密性；功率放大器采用JYH－200A功率放大器．實驗中采樣率為200 kHz，觀測時間為20s，聲傳播速度取1 480m／s．

圖2 消聲水池實驗場景

第1次實驗在不加環境噪聲的條件下進行，測試算法的正確性．采用的聲源為事先采集好的行船噪聲信號，先后在2個位置對聲源進行定位，每個位置測試3次取均值，其中，聲源位置的理論值通過幾何計算獲得．結果見表1．

表1 無噪聲情況下定位結果

從定位結果可以看出，在沒有噪聲干擾的條件下，定位算法的距離測量誤差不超過0．2m，相對誤差控制在3%以內．角度測量誤差在1°左右，相對誤差在10%左右，說明提出的算法是正確有效的．

在實際環境中進行目標定位，必然會受到環境噪聲的干擾，為了檢驗該算法在背景噪聲影響下的定位性能，第2次實驗對采集的行船噪聲信號分別加入了湖泊背景噪聲和仿真的海洋噪聲，模擬測試在湖泊和海洋等真實環境下算法的性能．信噪比設置為0dB，測試3次取均值．結果見表2．

表2 不同噪聲情況下定位結果

實驗結果顯示，在環境噪聲干擾下，算法的定位精度相對于之前無噪聲下的測試出現了一定程度的下降，其中，距離誤差在1m以內，角度誤差不超過4°，算法仍然是有效的．

總之，2次實驗結果表明：新算法實現了用任意形狀三元陣對聲源進行三維定位的目的，體現出了一定的抗噪性．

4 結束語

本文提出的結合矢量水聽器和聲壓水聽器的任意形狀三元陣定位方法，在沒有大幅提高設備成本和增加陣元數量的前提下，實現了對聲源目標三維位置信息的獲取，降低了實際操作中對陣元位置擺放的要求，擴展了三元陣的使用范圍，具有廣泛的應用前景．通過改進時延估計算法，進一步提高定位精度，是下一步需要研究的問題．

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