破損艦船最小初穩性高計算方法研究

胡麗芬 馬 坤 紀卓尚 鄭紅霞 倪秀英

（魯東大學交通學院1） 煙臺 250064） （大連理工大學船舶CAD工程中心2） 大連 116024）

0 引 言

初穩性是艦船穩性的一項重要指標，艦船破損后多艙進水，一方面如果第二類積水艙大量存在，產生大面積的自由液面，需要對計算得到的初穩性高進行自由液面修正；另一方面由于存在第三類淹水艙，水線面損失嚴重，有效水線面面積減少，穩性大大降低，如果艦船的最小初穩性高很小或近似為負值，則艦船處于危險狀態．自由液面對初穩性高的修正按照規范［1］進行計算即可，主要是計算破損后未修正前的最小初穩性高h．對于完整船通常橫初穩性高hθ就是h，初穩性好壞用橫初穩性高來度量．對于破損船，通常認為平衡浮態時的有效水線面及其水下要素計算復雜，為了計算方便目前也多數采用h在中站面上的投影，即hθ來表達破損后的初穩性．但此時，破損后hθ不是h，對于初穩性高很小或接近0時會帶來初穩性高正或負的錯誤判斷．特別是在抗沉輔助決策時，初穩性高為正和為負時的抗沉措施有著本質的區別，決策不當反而會使艦船產生更大傾斜，甚至于傾覆，因此有必要計算破損后的h．

對于船舶完整和破損后初穩性的研究，許多學者進行了有益的探索［2－4］，但是有關艦船h方面的研究在國內外還未見有正式報道．本文基于艦船靜力學的基本原理，探討了h的計算方法，并按照該方法實現了破損后的h計算，為緊急情況下正確決策奠定基礎．

1 最小初穩性高計算原理

文中按損失浮力法計算破損后的h，破損前后重心位置不變，關鍵是浮心位置和穩心半徑的求解．艦船破損后的浮態計算采用非線性規劃法求解平衡方程［5］．由于平衡方程是非線性隱式表達，采用逐次線性化方法進行迭代計算．為計算初穩性高的最小值，關鍵是要計算破損后的傾斜水線面對通過其形心的最小慣性矩，然后按照式（4）～（6）進行計算．

1.1 有效水線面最小慣性矩計算

艦船破損后，水線面有效面積發生了變化，主慣性軸也發生了改變，不但會平移，不對稱進水時還會發生轉動．

如圖1所示，ξoη為完整時的船體坐標系，ξF和ηF分別為破損后通過有效水線面漂心且平行于船體坐標系的坐標軸．l為主慣性短軸（面積對其慣性矩最小），L為主慣性長軸（面積對其慣性矩最大），ε為FξF與Fl之間的夾角，由FξF正向算起，以逆時針方向為正．其中，

圖1 破損艦船傾斜水線面主慣性軸

在這種情況下，艦船的橫傾和縱傾實際上是繞l，L軸進行，即在垂直于主慣性軸l和L的平面（主傾斜平面）內發生，則實際的最小慣性矩ˉIl和最大慣性矩ˉIL，按照平面圖形的幾何性質求解的相關知識，可寫成如下形式：

式中：IξS為船體完整水線面對中心軸ξ的慣性矩；iξp為進水艙損失水線面對中心軸ξ的慣性矩；IηS為船體完整水線面對η軸的慣性矩；iηp為進水艙損失水線面對η軸的慣性矩．

1.2 最小初穩性高h計算

其中，排水體積及其形心坐標利用梯形法按縱向積分進行計算，關鍵是先計算出任意水線下各橫剖面的面積和面積矩．而水線面面積各要素是要計算任意水線處水線面的面積、面積矩和慣性矩．這兩者都可歸結為平面幾何圖形的面積要素計算．本文采用封閉曲線積分法計算［6］．

2 實例分析

為了比較h和hθ之間的差別大小，以某船為例．假定破損狀態為尾部右舷破損，分別計算得到4．2m水線下完整和最終平衡位置時的水線面要素如表1所列．初穩性高的結果如表2所列．

表1 完整和破損后的水線面要素

表2 破損后的初穩性高計算結果

表2分別為在傾斜水線面上求出的h和hθ；并和在投影后的水線面上求出的各要素進行了對比．從結果可以看出，2種方法求得的初穩性高差別很小，因此可以用投影后水線面上的結果來近似．

由表2可見，不論采用哪種方法（直接在傾斜水線面上和在投影后的水線面上求解），h和hθ的結果差別較大，采用hθ來代替h的方法偏于危險，尤其在艦船破損后水線面損失嚴重的情況下．同時，求解h并沒有比hθ耗費多余的計算時間，因此為了保證計算精度，有必要計算破損后的最小初穩性高h．

3 結 論

1）本文采用損失浮力法計算艦船破損后的最小初穩性高h．通過直接在傾斜水線面上計算，和其在基平面上投影后水線面的有效要素計算的兩種方法的實例分析，表明兩種方法的計算結果差別很小，可以用投影后水線面上的計算結果來近似，簡化了計算過程．

2）通過h和hθ的計算結果比較，證實了h的計算值能更好的反映艦船破損后的穩性情況．

3）與hθ的計算相比，求解h沒有耗費多余的計算時間．因此艦船h的計算對于水線面損失嚴重的破損情況尤其需要，這為緊急情況下輔助決策參考提供重要依據．

［1］解放軍總裝備部軍標出版發行部．GJB 4000－2000艦船通用規范［S］．北京：總裝備部軍標出版發行部，2000．

［2］魏建志，程智斌．艦船產生負初穩度時的穩性研究［J］．海軍工程大學學報，2001（6）：90－94．

［3］馬 坤，張明霞，紀卓尚，等．非線性規劃法計算船舶穩性［J］．中國造船，2003，44（2）：81－83．

［4］馬 坤，李作志，楊 洋．艦船完整穩性實時計算方法研究［J］．大連理工大學學報，2007，47（3）：383－386．

［5］馬 坤，張明霞，紀卓尚．基于非線性規劃法的船舶浮態計算［J］．大連理工大學學報，2003，43（3）：329－331．

［6］林 焰，李鐵驪，紀卓尚．破損船舶自由浮態計算［J］．大連理工大學學報，2001，41（1）：85－89．