城市公交區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題研究＊

胡寶雨 王孝坤 陳維強

（大連理工大學(xué)交通運輸學(xué)院1） 大連 116024） （大連交通大學(xué)管理學(xué)院2） 大連 116028）

（青島海信網(wǎng)絡(luò)科技股份有限公司3） 青島 266071）

目前，國內(nèi)外對公交調(diào)度問題的研究日趨成熟．但是，這些理論與我國城市人口密集、分布不均、客流量大（特別是高峰期）等公交自身特點仍有些差距，應(yīng)用到實際的多線路、多場站公交運營調(diào)度中，其服務(wù)可靠性難以控制．依據(jù)我國城市公交運行的特點，區(qū)間車與全程車組合調(diào)度比其他調(diào)度形式更具可實施性．因此需要對區(qū)間車線路運行進行專門研究，運用恰當(dāng)?shù)墓徽{(diào)度理論和方法，制定區(qū)間車與全程車間最優(yōu)的組合調(diào)度計劃，在不影響乘客服務(wù)質(zhì)量的同時，提高區(qū)間車線路的成本效益，這將是本文研究的重點．

1 區(qū)間車設(shè)置與組合調(diào)度

在城市公交運營管理中，根據(jù)客流需求，常常在同一線路上同時采用區(qū)間車和全程車相結(jié)合的運營調(diào)度組織形式．區(qū)間車是指為滿足乘客乘車需求，一條公交線路中，只運行整條線路中客流量較高的路段或區(qū)段的車輛．作為輔助調(diào)度形式，設(shè)置區(qū)間車可以在線路運力緊張的情況下滿足乘車需求高路段乘客的出行要求，加快車輛周轉(zhuǎn)［1］．

1.1 區(qū)間車設(shè)置判定

公交線路上設(shè)置區(qū)間車，是依當(dāng)時的路況、客流來決定的．通常在人流量較大的區(qū)域有區(qū)間車．區(qū)間即只走整條線的一部分，一般達到一定的客流，就有設(shè)置的必要，這部分區(qū)間可以是暫時的，也可以是長期的，依情況而定．一般來說，根據(jù)路段客流量的情況，通過計算路段不均衡系數(shù)或路段（斷面）客流量差的方法來確定需要設(shè)置區(qū)間車的路段（見表1）．其中，路段不均衡系數(shù)Ki是指統(tǒng)計期內(nèi)公交線路上路段i的客流量與平均路段客流量之比，用于評價客流沿路段分布的不均衡程度；路段客流量差ΔQi是指統(tǒng)計期內(nèi)路段i的客流量與沿線各路段平均客流量之差．

表1 公交線路區(qū)間車設(shè)置判定表

1.2 組合調(diào)度可行性分析

對于區(qū)間車線路上的車輛調(diào)度，公交調(diào)度人員通常根據(jù)客流量和經(jīng)驗進行人工調(diào)度，缺乏科學(xué)的理論依據(jù)，不確定能否減少車隊規(guī)模、節(jié)省運營成本，甚至不能保證線路乘客的服務(wù)水平．事實上，相比多線路區(qū)域調(diào)度、聯(lián)合調(diào)度等調(diào)度形式，區(qū)間車與全程車組合調(diào)度具備特有的優(yōu)勢基礎(chǔ)和現(xiàn)實條件，如果能夠應(yīng)用恰當(dāng)?shù)恼{(diào)度理論，建立符合區(qū)間車運行特點的優(yōu)化模型，將更具科學(xué)性和可操作性［2］：（1）區(qū)間車和全程車一般擁有相同的車型，在進行組合調(diào)度時，更符合公交調(diào)度的條件，且不會對乘客服務(wù)質(zhì)量造成任何影響；（2）區(qū)間車和全程車在同一條線路上運行，在進行組合調(diào)度時，更容易實現(xiàn)，且不會對駕駛員造成線路行駛上的困擾；（3）區(qū)間車和全程車通常擁有部分相同的發(fā)車場站，組合調(diào)度可在站內(nèi)調(diào)度實現(xiàn)，也可通過插入空駛車次實現(xiàn)；（4）現(xiàn)有的公交調(diào)度理論足以實現(xiàn)區(qū)間車和全程車之間的組合調(diào)度，最大化車輛和司機效用，切實為公交企業(yè)節(jié)省了運營成本．

通過以上幾點分析，充分說明要實現(xiàn)區(qū)間車與全程車間的組合調(diào)度是完全可行的．

1.3 組合調(diào)度工作流程

區(qū)間車與全程車組合調(diào)度從確定設(shè)置到實際運行，有一套系統(tǒng)化的工作流程［3］，見圖1．

圖1 區(qū)間車與全程車組合調(diào)度工作流程圖

2 組合調(diào)度問題解決方案

2.1 組合調(diào)度實現(xiàn)途經(jīng)

如果a－c／c－a，a－b／b－a分別表示全程車與區(qū)間車的運行路線，那么實現(xiàn)區(qū)間車與全程車之間的組合調(diào)度可通過2個途徑：一是在相鄰的2個發(fā)車場站b，c或a，b之間插入空駛車次，形成c－b－a，b－c－a或b－a－c的運行路線，但考慮空駛時間、空駛距離、空駛成本等因素，要避免在全程車的2個發(fā)車場站a，c之間插入，形成c－a－b或c－a－c的運行路線；二是在相同的發(fā)車場站a進行站內(nèi)調(diào)度，即形成b－a－c和c－a－b的運行路線．見圖2．

圖2 區(qū)間車與全程車組合調(diào)度運行示意圖

由圖2可見，區(qū)間車與全程車組合調(diào)度實際上就是連接區(qū)間車與全程車之間可以相互轉(zhuǎn)換的車次，以獲取彼此車輛之間最佳的運營效率的過程．對于上述過程，以下將引入逆差函數(shù)理論來加以描述．

2.2 逆差函數(shù)理論

逆差函數(shù)［4－6］是 Ceder和Stern提出的一種描述公交車輛調(diào)度的圖視化方法，該函數(shù)是一個階躍函數(shù)，即當(dāng)車次發(fā)出場站時其函數(shù)值則加1，當(dāng)車次到達場站時其函數(shù)值則減1．逆差函數(shù)能夠表示出多場站公交系統(tǒng)中的某一發(fā)車場站所虧欠的需用車輛數(shù)目．若能構(gòu)建一組逆差函數(shù)，即可清晰直觀的描述出公交系統(tǒng)中各場站發(fā)車及車輛調(diào)度的情況．

逆差函數(shù)的應(yīng)用實例如圖3所示，d（k，t，S）表示調(diào)度計劃S在場站k、時刻t的逆差函數(shù)，其函數(shù)值表示截至?xí)r刻t，在場站k所有發(fā)出車輛數(shù)目與到達車輛數(shù)目之差．d（k，S）表示在調(diào)度區(qū)間［T1，T2］內(nèi)的最大逆差值，即場站k的需用車輛數(shù)目．d（k，t）描述的線段可以劃分成若干個平峰、高峰的交替區(qū)間．將所有場站k的逆差函數(shù)做和得到總逆差函數(shù)，g（t）＝表示各場站同時運營的車次數(shù)，即這些場站組成的公交系統(tǒng)中在t時刻實際運行的車輛數(shù)．

圖3 逆差函數(shù)應(yīng)用實例與插入空駛車次示意圖

2.3 問題解決方案

應(yīng)用逆差函數(shù)理論解決區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題的重點是根據(jù)區(qū)間車的運行特點和發(fā)車規(guī)律，在其運行過程中插入適當(dāng)?shù)目振傑嚧危源双@得運行該線路所有車次的最小車隊規(guī)模．如果不考慮插入空駛車次，則完成所有車次運行的最小車隊規(guī)模為所有場站逆差函數(shù)最大值之和，如果調(diào)度計劃中允許插入空駛車次，則完成所有車次運行的最小車隊規(guī)模為總逆差函數(shù)的最大值，G＝maxt∈顯然G≤min N，因此插入空駛車次能夠進一步最小削減車隊規(guī)模（見圖3），而且當(dāng)G＝min N時，最小車隊規(guī)模不再減小．

作為非載客運營車次，空駛車次是提高閑置車輛利用率的重要手段．能夠成功插入空駛車次（鏈）成為解決上述問題的關(guān)鍵，其主要原理為：空駛車次在目標(biāo)場站高峰前到達，從而降低高峰；在其他場站平峰初發(fā)出，從而不增大高峰．一般初始空駛車次會在期望減少需用車輛數(shù)的目標(biāo)場站的第一個平峰時段到達，同時它必須從其他場站的平峰時段發(fā)出，如果該初始空駛車次導(dǎo)致其他場站的需用車輛數(shù)不足，則在該平峰時段末插入其他的空駛車次予以彌補．為了避免循環(huán)，在相同的平峰時段只允許發(fā)出不超過一個空駛車次．也就是說，插入的空駛車次必須滿足如下條件：

3 實證研究

目前我國已有很多城市的公交線路上設(shè)置區(qū)間車，選擇大連市某設(shè)置區(qū)間車的公交線路作為研究區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題的對象．為簡明起見，略去一些客流量較小的次要站點，選取該線路上的11個主要站點（a～k），其中站點g為區(qū)間發(fā)車場站．經(jīng)過實際調(diào)查得到了大連市居民出行早高峰期間（07：30～08：30）各路段的客流量數(shù)據(jù)，由此計算出各路段的不均衡系數(shù)，見表2．

表2 公交線路路段客流量及不均衡系數(shù)表

通過計算路段不均衡系數(shù)的方法分析該線路上設(shè)置區(qū)間車及區(qū)間發(fā)車場站的位置是否合理．由于客流高峰期間計劃滿載率較高，判斷條件應(yīng)選取較小值，假定K0取值1．3．由表2可知，在路段f－g和g－h(huán)上，路段不均衡系數(shù)Ki＞K0，因此該線路可以設(shè)置區(qū)間車，而且區(qū)間發(fā)車場站設(shè)在站點g也是合理的．

而后，經(jīng)過相關(guān)部門走訪和現(xiàn)場觀測，獲得了該線路上各場站車輛的發(fā)車時刻表以及場站之間車輛的運行與空駛數(shù)據(jù)（調(diào)查時段為06：00～07：00），整理后得到表3和表4．

表3 區(qū)間車線路車輛發(fā)車時刻表

表4 區(qū)間車線路車輛運行與空駛數(shù)據(jù)表 min

根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)，構(gòu)建該區(qū)間車線路上發(fā)車場站a1，a2，g，k的一組逆差函數(shù)，并通過場站a內(nèi)部的車輛調(diào)度以及在場站k到場站g、場站g到場站k、場站g到場站a1之間插入空駛車次，以此實現(xiàn)區(qū)間車與全程車之間的組合調(diào)度，見圖4．

從圖4中看出，在場站a進行內(nèi)部車輛調(diào)度實際上可以看作是插入空駛時間和空駛距離都為0的空駛車次，如果不考慮空駛車次，運行該線路所需的最小車隊規(guī)模為 min N ＝，而 插 入 空 駛 車次后，運行該線路所需的最小車隊規(guī)模為G＝＝min N＝8．因此通過插入空駛車次解決區(qū)間車與全程車組合調(diào)度問題能夠有效地減少運行線路的車輛數(shù)目、加快公交車輛的周轉(zhuǎn)以及節(jié)省公交線路的運營成本．

圖4 區(qū)間車線路車輛組合調(diào)度解決方案

4 結(jié)束語

設(shè)置區(qū)間車一般適用于城市公交線路若干連續(xù)路段客流量明顯增加（相比其他路段）的情況，是一種解決運力與運量間矛盾、緩解客流擁擠的重要手段；而區(qū)間車與全程車組合調(diào)度則能夠充分利用該運行模式下的閑置車輛，逆差函數(shù)理論的引入直觀形象地表達了區(qū)間車與全程車車輛之間的組合調(diào)度情況，而且對乘客服務(wù)質(zhì)量不造成影響的前提下，優(yōu)化了運行區(qū)間車線路的車隊規(guī)模，為今后制定科學(xué)合理的組合調(diào)度計劃提供了參考．

［1］張 健，李文權(quán)．城市公交區(qū)間車調(diào)度優(yōu)化模型及算法研究［C］／／第三屆中國智能交通年會論文集，2007：90－97．

［2］陳明明．城市公交車輛組合調(diào)度問題的研究［D］．蘭州：蘭州交通大學(xué)，2007．

［3］孫傳姣，周 偉，王元慶．快速公交車輛調(diào)度組合及發(fā)車間隔優(yōu)化研究［J］．交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2008，8（5）：61－67．

［4］CEDER A．Public transit planning and operation：theory，modeling and practice［M］．Amsterdam：Elsevier Ltd．，2007．

［5］WILLIAM H K，MICHAEL G H．Advanced modeling for transit operations and service planning［M］．Amsterdam：Elsevier Ltd．，2003．

［6］CEDER A，STERN H I．Deficit function bus scheduling with deadheading trip insertions for fleet size reduction［J］．Transportation Science Journal，1981，15（4）：338－363．