直列四缸發動機側傾力矩平衡技術的研究

呂一丹，楊家成，張翠云

(1.山東商業職業技術學院，濟南 250103;2.濟南柴油機股份有限公司，濟南 250306)

過去相當長時期內，在中、小型，高速四缸發動機的開發設計中，一般不采取平衡措施。只有一些要求振動小、可靠、耐久的柴油機，在原始設計中采用了平衡機構。近年來，情況發生了變化，大多數知名公司新推出的四缸中、小型，高速柴油機都采取了平衡措施，而且有創新和發展［1-4］。但目前國內的四缸柴油機的平衡技術大多數是局限于對二階往復慣性力的平衡［5］，如東風汽車股份有限公司的 EQB140-11柴油機，采用雙軸平衡機構平衡二階往復慣性力［6］，減少了整機垂直方向的振動，國內也有部分引進機型如夏利三缸發動機及廣州本田雅閣四缸發動機，采用平衡軸降低振動及噪聲，中國一拖集團有限公司生產的LR4105柴油機、YTA4135柴油機，上海柴油機股份有限公司生產的D4114增壓中冷柴油機也都采用了平衡機構［7-9］，以達到降低柴油機整機振動和噪聲的目的。但是對于理論和技術方面難度較大的側傾力矩考慮的很少，甚至是沒有考慮［5-9］，對于直列四缸發動機而言，工作時慣性力和側傾力矩是同時存在的，設計平衡機構時應同時考慮，才能達到理想的平衡效果。如果不考慮側傾力矩的影響，發動機在某些工況，例如在空載高轉速時，振動則依然劇烈。

因此從理論上對側傾力矩的性質、平衡方法、平衡條件等進行了分析，并設計了相應的平衡機構，通過對4190柴油機的整機振動測試，驗證了所推證的平衡方法及平衡機構設計方案是正確的，使該機獲得了平穩的運行性能，解決了該類機型在設計時的技術難題。

1 側傾力矩的平衡分析

發動機的缸內氣體壓力Pg，向上作用在氣缸蓋上，同時，氣體壓力又作用在活塞頂上，對發動機有一個向下的作用力。上下方向的作用力正好相互抵消而使發動機保持不動，所以氣體壓力不會使發動機產生上下振動的作用效應。但是氣體壓力在活塞處產生一個側推力，而形成力矩，這個力矩將使發動機產生側向振動，稱之為“側傾力矩”。

發動機的往復慣性力Pj，作用情況與氣體壓力有相似之處，但由于往復慣性力并不存在有向氣缸蓋作用的力，不會形成上下相抵消的效果，往復慣性力將通過主軸承使發動機產生上下振動。同時往復慣性力也會形成側傾力矩，使發動機產生側向振動。

因此，使發動機產生側向振動的振動力源是側傾力矩。而側傾力矩是由發動機的缸內氣體壓力和往復慣性力共同形成的。它會使發動機產生嚴重的振動現象。使機件的磨損加劇，主要部件由于疲勞而破損，引起附件及管系的振動以致斷裂;使設備失去工作效能以致很快發生損壞;噪音及劇烈的振動引起工作人員的極度疲勞等。所以，能否解決由側傾力矩引起的整機振動問題，是四缸直列發動機試制成敗的關鍵。

1.1 由慣性力形成的側傾力矩的簡諧分析

發動機側傾力矩是由氣缸內氣體壓力和慣性力兩部分所形成，氣體壓力Pg引起的扭矩Mg和往復慣性力Pj引起的扭矩Mj性質有很大的差別，發動機轉速和負荷變化時，它們的變化也各不一樣。所以分別對Mg和Mj進行簡諧分析。

1.1.1 單缸慣性力引起的側傾力矩

由往復慣性力形成的側傾力矩是周期性函數，變化規律很復雜。根據Fourier級數理論，每一個周期函數均可以由不同初相位、不同振幅和不同周期的簡諧量組成的無窮級數來表達。而在規定的精度下，可以用一定項數的和來逼近，因此往復慣性力所產生的側傾力矩Mj可以分解成很多階次的簡諧力矩:

式中:

式中:mj為活塞連桿的往復運動質量;r為曲柄半徑;ω為曲軸角速度;α為曲軸轉角;λ為連桿長度與曲柄半徑之比。

1.1.2 四缸機慣性力的合成側傾力矩

把每個單缸機產生的側傾力矩按各自不同的相位進行矢量合成，得出直列四缸發動機其往復慣性力所形成的各階側傾力矩為:

其中:Mjn為直列四缸發動機由往復慣性力所形成的第n階側傾力矩;Bn為由慣性力所形成的直列四缸發動機的第n階側傾力矩系數，Bn的求取按單缸側傾力矩進行矢量合成，用圖解方法先確定各單缸側傾力矩之間的相對位置關系，然后求各單缸矢量的合成力矩，從而得出Bn，其值見表1。

表1 直列四缸發動機的各階側傾力矩系數BnTab.1 Coefficients of different order overturning moment for the inline four-cylinder engine

從表1可以看出，由慣性力所形成的側傾力矩的二階諧量很大，其它階次或為零或數值很小(例:4190柴油機的λ=0.256，λ2=0.066)。這個過大的側傾力矩造成了發動機的左右搖晃，使發動機產生劇烈振動，因此應設置相應的平衡機構消減由慣性力引起的側傾力矩。

1.2 由缸內氣體壓力引起的側傾力矩的簡諧分析

單缸機由缸內氣體壓力引起的側傾力矩為:

式中Pg為氣缸內氣體壓力，S為活塞面積，β為連桿擺角

將式(3)寫成Fourier級數為:

式中:M0為平均扭矩;a，b為簡諧系數

多缸發動機由氣體壓力引起的側傾力矩各階諧量的求取，可以按各階次的發火間隔角加以合成，對于直列四缸發動機，二階、四階仍是主階次。

圖1 直列四缸發動機1、2階諧量的相位圖Fig.1 Phase map of the first and second harmonic components for the inline four-cylinder engine

1.3 側傾力矩諧量的合成

求取由氣缸內氣體壓力和慣性力共同作用產生的側傾力矩，需要將1、2、3、4……階的慣性力矩Mj和氣體壓力力矩Mg合成求和，這時需要考慮不同氣缸工作過程的相位差，見圖1，圖中:k為諧量的階數，當諧量的階數為k=2時，所有缸的力矩振幅矢量均位于同一方向，并用代數方法合成，這種同步地作用在發動機上的力矩非常危險，這種力矩的諧量稱為主諧量，它是發動機在運轉時引起整機側向振動的主要根源。而其它階次的影響都很小。所以，以下重點對二階側傾力矩進行分析研究。

單缸機由氣體壓力和慣性力共同作用所產生的側傾力矩的二階諧量為:

直列四缸發動機的合成二階側傾力矩為:

從式(6)可以看出，慣性力和氣體壓力產生的側傾力矩是相互抵消的，隨著負荷增加(主要是a2增加)，∑M2反而減少。∑M2并非一定值，它隨轉速和負荷的變化而變化，不同的工況點就有不同的側傾力矩值。它是柴油機在運轉時引起整機側向振動的主要根源。

2 二階側傾力矩的平衡及平衡機構的設計

在設計用平衡軸平衡二階往復慣性力時，平衡軸會對發動機產生一附加力矩，因此設想利用這個附加力矩來平衡二階側傾力矩。

兩根平衡軸的布置形式見圖2，兩根平衡軸都布置在曲軸的上方，到曲軸中心的水平距離相等，垂直距離不相等。

圖2 平衡機構示意圖Fig.2 Schematic diagram of the balance mechanisms

平衡軸的結構形式見圖3，采用偏心質量結構，考慮到平衡軸加工的工藝性，將其斷面形狀設計成加工性好且容易保證平衡精度的半圓形。平衡軸長度與機體相同，穿過機體。由飛輪端的齒輪系驅動旋轉，兩根平衡軸的轉向相反，轉速為曲軸的2倍，由偏心質量產生的離心力平衡柴油機的二階往復慣性力，由此而產生的附加力矩用來平衡二階側傾力矩。

當兩根平衡軸的安裝位置的高度差L=0時，兩根平衡軸在旋轉時產生的慣性力完全平衡了二階往復慣性力，并且不產生附加力矩。

圖3 平衡軸結構示意圖Fig.3 Structure schematic diagram of the balancing shaft

當兩根平衡軸的安裝位置有一個高度差時，即L≠0時，兩根平衡軸在完全平衡了二階往復慣性力的同時，還會產生一個附加力矩。在設計平衡機構時，把由此而產生的附加力矩用于平衡發動機的二階側傾力矩。在某個不變的工況，不僅二階往復慣性力，二階側傾力矩也獲得完全平衡。

但是發動機在工作時的轉速、負荷是經常變化的，因此利用平衡機構產生的附加力矩欲將所有工況點的二階側傾力矩均完全平衡是不可能的。但卻能做到在柴油機經常使用的工況范圍內，使二階側傾力矩盡可能的小，這樣柴油機的運行將是平穩的，對于不同的機型、不同的工況，L的取值也不相同。

按照4190柴油機的常用工況，設計的平衡機構，不僅可使柴油機的二階往復慣性力在所有工況點上都能夠全部平衡，而且，在經常使用的工況范圍內，使發動機產生側向振動的二階側傾力矩也能夠得到平衡，減小了柴油機在工作時的振動，使柴油機獲得了平穩的運行性能。

3 柴油機的振動測試

在安裝了新設計的平衡機構之后，為了考核4190柴油機是否會達到預期的平衡效果，在試驗室對4190柴油機進行了振動測試。

3.1 測量儀器及測量方法

該振動測量按照GB/T12779—91《往復式機器整機振動測量與評級方法》進行，并且對測量結果按上述標準評定其振動品質。

圖4 振動測量系統框圖Fig.4 Diagram of the vibration measurement

測量儀器采用丹麥 B＆K4321加速度傳感器和B＆K2511振動儀。測量系統框圖見圖4，測量前對儀器進行了標定，試驗臺架為彈性基礎。環境狀況:室溫23℃，相對濕度78%，大氣壓力102.6 kPa。

測點布置及測量方向見圖5。

圖5 測點布置及測量方向圖Fig.5 Layout of the vibration measurement points and measurement direction

3.2 測試結果

柴油機的振動測量結果見表2。其中當量振動烈度Vs為(mm/s)［10-12］:

式中:Vx，Vy，Vz分別是在x，y，z方向上測量的振動速度有效值，mm/s;

Nx，Ny，Nz分別是在x，y，z方向上的測量布點數。

表2 4190ZLC型柴油機推進特性振動測試結果(mm/s)Tab.2 Propulsion characteristic’s measurement results of the 4190ZLC diesel engine

從以上測量數據中可以看出，4190柴油機在常用工況下的振動烈度都比較小，為8.9～17.0 mm/s，根據GB/T12779—91，相應振級為A～B級，屬于優良和良好工作狀態。

通過對柴油機的整機振動測試，驗證了在前面所推證的平衡方法，說明平衡機構設計方案正確，使本來平衡性很差，振動劇烈的4190柴油機獲得了平穩的運行性能，解決了該類機型設計中的技術難題。

4 結論

(1)對于直列四缸發動機，由氣體壓力和慣性力引起的二階側傾力矩是發動機在運轉時引起整機側向振動的主要根源。側傾力矩并非一定值，它隨轉速和負荷的變化而變化，不同的工況點就有不同的側傾力矩值。

(2)通過合理的設計發動機的平衡機構，能夠使平衡軸在平衡二階往復慣性力時產生的附加力矩用于平衡發動機的二階側傾力矩。使柴油機在常用的負荷工況，二階側傾力矩能夠獲得完全平衡。

(3)通過對發動機的整機振動測試，驗證了在前面所推證的平衡分析方法，說明平衡機構設計方案正確，解決了直列四缸發動機由于側傾力矩而引起的振動問題。

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