飛機噪聲計算通用模型研究

劉 洲，蔡良才，方 華，邵 斌，杜宜霖，孫 捷

（1.空軍工程大學 工程學院機場建筑工程系，西安 710038；2.環境保護部環境工程評估中心，北京 100012）

隨著經濟的迅速發展和人民生活水平的不斷提高，航空事業也贏來了全新的發展時期，世界各地軍用和民用機場建設如火如荼，由此而帶來的機場飛機噪聲問題也日益突出［1-3］。為確保機場與周邊環境的和諧發展，科學地預測新建或改擴建機場飛機噪聲的影響范圍與強度就顯得非常重要。國內外的許多學者對此展開了深入研究［4-7］，探尋飛機噪聲的產生機理和傳播規律，以期望找到行之有效的噪聲預測方法。這些研究大都集中于飛機噪聲的基礎理論和預測評價量的計算和修正方面，尚沒有建立一整套完善的可直接用于實際工程的噪聲計算體系。美國INM（Integrated Noise Model，綜合噪聲模型）軟件是一套比較先進的噪聲計算軟件，其民用部分已經成功的運用于我國民航飛機的噪聲評價，軍用部分則由于機型、航線和飛行訓練等方面的差異，無法直接用于我國軍用機場，而且軍航和民航分開在一定程度上限制了其在軍民合用機場上的運用［8］。

文獻［9］中的附錄A對飛機噪聲環境影響預測和評價的基本程序進行了介紹，給出了評價量的計算公式和相關的附加修正方法。目前的機場飛機噪聲環境影響評價大都依此規范進行，但在實際運用過程發現，由于飛行航線多種多樣，構造復雜，飛機沿航線飛行時速度、功率、爬升率等飛行狀態都在不斷變化，其飛行軌跡也有彎道和直線交替變化的現象，噪聲計算時如何確定預測點到航線的最短距離，如何考慮飛機不同飛行狀態的影響，這就需要有一套完整的可操作性強的計算模型才行，僅僅知道評價量的計算公式無法解決這些技術問題。且傳統的計算方法由于缺乏通用的航線模型和規范的數據管理，所建立的飛行航線缺乏通用性，無法適用與其他機場，導致噪聲環境影響評價時的重復工作量較大，既費時又費力，且由于大量的計算工作需要人工操作完成，容易出錯，增加后期的數據管理難度。

本文在深入分析各種航線特點的基礎上，考慮將航線進行分段研究，建立通用的適合各種機型不同航線的噪聲計算模型，完善飛機噪聲計算體系，規范飛機噪聲環境影響評價工作模式，提高工作效率，提高整個評價過程的智能性和科學性。

1 航線分解

分析飛行航線的特點可以發現，任何一條航線，不論是軍用飛機航線還是民用飛機航線，不管其構成多么復雜，都可以分解成為許多航線片段（簡稱航段）的組合，每一片段的速度、功率、飛機仰角等飛行狀態相對比較穩定，只要確定了每一片段的軌跡，整個航線就確定了。通過對這些組成片段加以分析，發現其主要有兩大類，一類是直線（包括起飛滑跑、著陸滑跑、直線爬升、直線下滑以及直線平飛等）；另一類是曲線（包括左轉彎爬升、右轉彎爬升、左轉彎平飛、右轉彎平飛、左轉彎下滑、右轉彎下滑等）。這兩類基本航段就是飛行航線組成的基本要素，其不同的排列組合共同構成了不同的飛行航線。每一要素的幾何特征具有相似性，其數學模型基本相同，不同的只是相關參數而已，因此只要建立直線和曲線航段這兩個基本要素的通用模型，就可以任意增加刪減航段，變換相關參數，組合而成任何所需要的飛行航線。計算出飛機沿各個航線片段飛行時在預測點的噪聲，再進行疊加就可以得到整個飛行事件在預測點產生的噪聲。假定圖1中的航線在如圖所示的四段中飛行狀態相對穩定，那么噪聲計算時就可以將該航線劃分成編號為①、②、④的三個直線航段和編號為③的曲線航段，P點的噪聲就是各航段對該點的噪聲貢獻之和。

圖1 飛行航線水平投影圖Fig.1 Horizontal projection of an air line

2 航線片段通用模型的建立

以跑道中心線的中點為坐標原點，中心線延長線方向為X軸，垂直跑道方向為Y軸，高程用Z軸表示，建立直角坐標系。

2.1 直線航段通用模型

該航線片段示意圖如圖2、圖3所示。

由航線的連續性和傳遞性可知，第i個航段的起點坐標是第i-1個航段的終點坐標，第i個航段的終點坐標可由相關參數求得：

起點坐標：

終點坐標：

2.1.1 影響區域計算

現行的飛機噪聲計算是以飛機噪聲距離特性（Noise-Power-Distance，簡稱NPD）曲線為基礎的。NPD數據把噪聲級定義為飛機以穩定的功率、恒定的參考速度飛行時，理想無限長的直線航跡上垂直距離的函數，即該噪聲級是飛機飛越預測點上空整個過程的綜合噪聲效應。飛機飛躍一次，預測點就疊加一次噪聲。計算該噪聲級的關鍵在于確定預測點到飛行軌跡的最短距離（斜距），以及最短距離位置處發動機功率、速度等飛行狀態，然后結合NPD數據插值相應的噪聲級。當飛行航線由若干航段表示時，噪聲計算就只與飛躍預測點的航段有關。這并不是說其它航段對預測點的噪聲沒有貢獻，而是預測點的噪聲計算不需要其他航段的參數信息，事實上這些航段的噪聲貢獻都已經涵蓋在根據飛躍預測點的航段所計算的噪聲級里了。因此，對于每個航段來說，其都將存在一個影響區域，若預測點落在影響區域內，則噪聲計算與該航段有關，若預測點落在影響區域外，則噪聲計算與該航段無關。直線航段的影響區域為該航段平面投影沿其垂直方向運動所覆蓋的區域，如圖3所示，即為y=k'（xxAi）+yAi和y=k'（x-xBi）+yBi所夾區域。

根據αi取值的不同，影響區域的表達式也不相同。

αi=0時，影響區域為：

αi=π/2時，影響區域為：

αi=π時，影響區域為：

αi=3π/2時，影響區域為：

0＜αi＜π 且α≠π/2 時，由k=tanαi，得k'=-1/k，影響區域為：

π ＜αi＜2π 且α≠3π/2 時，由k=tanαi，得k'=-1/k，影響區域為：

2.1.2 噪聲計算

若預測點落在影響區域外，噪聲計算與航段無關，為了計算方便，記Ei=0，其中Ei表示第i個航段在預測點的聲能量貢獻值。若預測點落在影響區域內，如圖4所示，則需要計算該航段的噪聲貢獻值。

首先計算斜距，各參量計算如下：

圖4 預測點落在影響區域內Fig.4 The point inside the coverage

圖5 直線航段斜距計算示意圖Fig.5 Distance calculation between the point and straight segment

式中：D1，D2，D3分別為點PAi，PBi，AiBi之間的平面投影距離（如圖5所示）；Li為預測點到航線的水平距離；zi為飛機相對于機場的飛行高度；hi為飛機相對于預測點的飛行高度；HMSLA為機場海拔高程；HMSLC為預測點海拔高程；Ri為斜距；各符號的具體意義見圖5；

根據斜距和NPD數據，插值可得到預測點初始有效感覺噪聲級，記為LEPN0i，也可將斜距代入NPD回歸曲線方程計算LEPN0i。NPD數據描述的是噪聲級、發動機功率和斜距三者之間的關系，為了應用方便，通常將功率相對固定，求得某些特定功率條件下飛機噪聲級和斜距之間的關系式，再在功率之間線性插值來修正功率對噪聲級的影響。曲線方程通常采用二次多項式擬合［10］，即某功率條件下噪聲級和斜距之間的關系為：

式中：A、B、C為擬合所得的某種飛機的噪聲距離特征曲線系數。

由于飛機的飛行線路、發動機推力、速度等飛行狀態都在不斷變化，因此就需要對LEPN0i值進行修正。修正包括速度修正、溫度和濕度修正、側向衰減修正等。修正時預測點相應功率和速度的計算按距離線性內插計算。修正方法文獻［9］附錄A已有介紹，這里不再贅述。經過修正最終得到飛機沿該航線片段飛行時預測點的有效感覺噪聲級LEPNi，其聲能量貢獻值為：

2.2 曲線航段通用模型

該航線片段示意圖如圖所示：

與直線航段相似，完整描述該航段模型并計算飛機沿該航線片段飛行時的噪聲所需要的參數有航段序號i，飛行航跡水平夾角θi（爬升角為正，下滑角為負，平飛為零），末端高度zBi，航線的水平轉角αi（0＜αi＜π），轉彎半徑ri，末端速度vBi，末端功率wBi以及轉彎中心的平面坐標Oi∶（x0i，y0i）等。

起點坐標：

終點坐標：

其中：

2.2.1 影響區域計算

水平投影面內，曲線航段取圓弧兩端點與圓心之間的連線所夾的區域為影響區域，如圖7所示，令kA=（yAi-y0i）/（xAi-x0i），kB=（yBi-y0i）/（xBi-x0i），根據Oi、Ai、Bi不同的位置關系分以下四種情況：

當x0i=xAi時，影響區域為：

當x0i=xBi時，影響區域為：

當（x0i-xAi）（x0i-xBi）＞0時，影響區域為：

當（x0i-xAi）（x0i-xBi）＜0時，影響區域為：

2.2.2 噪聲計算

同直線航段一樣，噪聲計算之前，需要判斷測點是否落在影響區域內，若不在則取Ei=0，若在則按與直線航段相同的步驟計算預測點的噪聲。由于曲線航段的影響區域為兩個扇形區域，測點落在不同的扇形區域時，其斜距計算公式略有差別，計算前需要先判斷預測點的位置屬于哪一種情況，如圖8所示。

圖8 預測點位置示意圖Fig.8 Different location of the point

當預測點與航線在同一扇形區域時，斜距計算按圖9（a）進行，各參量如下：

圖9 曲線航段斜距計算圖Fig.9 Distance calculation between the point and curve segment

當預測點與航線在不同扇形區域時，斜距計算按圖9（b）進行，各參量如下：

其中：OiA、OiP、AP為兩點之間的距離。

將斜距代入NPD回歸曲線方程計算LEPN0i并加以修正最終得到飛機沿該航線片段飛行時預測點的有效感覺噪聲級LEPNi及其聲能量貢獻值Ei。

3 單次飛行在預測點的噪聲計算

由于航線是由一系列狀態相對穩定的直線和曲線航段共同組成的，根據每個航段的輸入參數以及前面建立的通用數學模型，可以分別求得每個航段對預測點的噪聲能量貢獻值。只要把所有航段相對于預測點的噪聲疊加就得到飛機沿整個航線單次飛行時在預測點的噪聲能量值。

將能量換算成聲壓級的形式就得到飛機單次飛行的有效感覺噪聲級LEPN。

注：計算時航線片段第一段需要指定起點坐標，也就是航線的起始點坐標。

4 應用實例

如圖10所示的一條航線供某型飛機離場使用，根據飛機沿航線的飛行狀態將其分成四個航段，各航段的飛行參數見表1。

圖10 某離場航線示意圖Fig.10 Schematic diagram of a departure procedure

表1 航線各航段的飛行參數統計表Tab.1 The flight parameters of each segment

預測點P的坐標為（-4 500，5 500），機場海拔高度124 m，預測點海拔高度126 m，根據空軍工程大學工程學院機場建筑工程系的實測資料，擬合出該飛機在不同發動機推力條件下的噪聲距離特性曲線公式如下：

推力為23 500磅時，

推力為18 000磅時，

要計算該飛機沿航線單次飛行時在P點的噪聲，就要分別計算各航段對P點的噪聲影響，最后進行疊加。采用本文提出的方法進行計算，結果如表2：

表2 航線各航段噪聲計算結果Tab.2 Noise calculation result of each segment

將各航段對預測點P的噪聲影響累積，就可以得到飛機沿整個航線單次飛行時的噪聲能量值和有效感覺噪聲級，E=0+96 105+40 761+52 091=188 957 dB，LEPN=10lg（188 957）=53 dB。

5 結論

本文針對現行飛機噪聲計算方法的不足之處，從飛行航線的特點出發，提出“直線段”和“曲線段”這兩個基本的航線元素，把航線看作是一系列飛行狀態相對穩定的直線和曲線片段的排列組合，飛機沿航線單次飛行時預測點的噪聲就等于飛機沿各個航線片段飛行時在預測點產生的噪聲之和。建立了直線和曲線航段的噪聲計算通用模型，并通過實例驗證了該模型的可行性和實用性。本模型具有以下優點：

（1）科學性。模型考慮了飛機沿航線飛行時飛行狀態和飛行軌跡的變化，解決了實際噪聲計算過程中的相關技術問題，使得整個計算體系更完善，更科學。

（2）通用性。適用于任何航線任何航段，只需要輸入航線各階段的飛行參數，就能自動生成整個航線模型，并進行噪聲計算，更智能，更實用。

（3）規范性。航線的生成、模型的計算都可以實現參數化輸入輸出，容易編程實現，計算過程更規范，數據管理更有效。

（4）可擴展性。本模型可用于計算單次飛行噪聲，也可進一步拓展計算多個飛行事件的噪聲，滿足對整個機場的噪聲環境影響評價要求。

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