GMSK跳頻通信跟蹤干擾性能分析

閆云斌，全厚德，崔佩璋

（軍械工程學院 光學與電子工程系，河北 石家莊 050003）

跳頻通信因其良好的抗干擾性、低截獲概率及組網能力，在戰術通信中得到了廣泛的應用。GMSK作為一種高效的調制技術，其信號功率譜主瓣寬度小，能量集中，因此在戰場頻譜資源極其寶貴的情況下，更加適合窄帶信道中輸出[1]。在固定的信道帶寬下采用GMSK調制還可以獲得更高的數據傳輸率，同時它對鄰道干擾較小，抗干擾性能強。因此結合二者優勢的軍用跳頻電臺在跳頻通信領域中得到了廣泛的應用。

針對跳頻通信的干擾包括阻塞干擾和跟蹤干擾，在跟蹤干擾的實現過程中，干擾機通過對跳頻信號進行偵察、引導，在相應的頻點上實施窄帶噪聲干擾或隨機脈沖信號。在現有的干擾機中已有能同時監控80個相鄰信道且掃描搜索速度為80 000信道/s的偵察接收機問世，這種偵察接收機對一定跳速下的跳頻圖案截獲概率幾乎達到100%。這是迄今為止對付跳頻通信最理想的干擾手段[2]。跟蹤干擾的干擾載體信號特征與跳頻通信載體信號特征相吻合，其區別有兩方面，一是調制的信息不同，二是與跳頻信號存在時間延遲。

1 FH-GMSK基本原理及系統模型

GMSK是在MSK的基礎上發展起來的一種數字調制方式，MSK信號沒有一個緊湊的功率譜密度，頻譜利用率較低。為了改善頻譜利用率，在頻率調制前用一個低通濾波器對基帶信號進行預濾波，除去了信號中的高頻分量，給出了比較緊湊的功率譜。因此GMSK調制信號實質上是先利用高斯濾波器將基帶信號變成高斯型脈沖,然后再進行MSK調制。它保留了MSK信號包絡恒定，并且帶外功率譜密度下降快的優點，同時其信號的功率譜密度集中，減小了對鄰道的干擾，由于數字信號在調制前進行了高斯預調制濾波，調制信號在交越零點不但相位連續，而且平滑過渡。因此在數字移動通信中得到了廣泛使用。

1.1 FH-GMSK通信系統數學模型[3]

設在基帶待發送信息序列an=(a0,a1,…,aN-1)，其中ak∈(1,-1),k=1,2…,N-1,FH-GMSK通信發射端信號為：

式中S為信號功率；T為碼元時間寬度；Nb為在每個跳頻間隔內所傳輸的比特數；p(t-iNbT)為寬度是NbT的矩形時間窗，fi和θi為在第i個跳的載波頻率和初始相位，其中該初始相位是一個隨機變量，在[0,2π]中服從均勻分布，φ(t,an)為待發送信息序列調制后的相位函數：

上式中,f(t)為對應的相位響應函數:

高斯預調制濾波器的矩形脈沖響應函數g(t)可以表示為：

其中Bb為3 dB基帶帶寬，Tb為基帶碼元間隔。

在對接收端收到的信號進行解調時，由參考文獻[4]、[5]可知，GMSK調制后會產生相位不連續狀況，因此對于接收方來說，每跳的初始相位是不可預測的，只能采用非相干解調的方法。而在FH-GMSK通信系統中，在一次跳頻的時間間隔內相位是連續的，調制時由于高斯預調制濾波器的限帶作用，使信號碼元之間存在碼間干擾，應用Viterbi非相干解調。

假定前端實現了良好的收發同步，則跳頻信號解調后在第i跳信號表示為：

式(6)中 iNbt≤t≤(i+1)Nbt；fc為解調后的中頻載頻，n′(t)為雙邊功率譜為 N0/2；θr為隨機相位,提取輸出信號的相位信息為:

式中:φ(t)為噪聲產生的相位分量，

nc(t)和 ns(t)分別為 n′(t)的同向分量和正交分量；ρ為接收信號的信噪比。提取信號的瞬時頻偏如式(9)所示[6]:

Dk經過Viterbi譯碼器進行解調就可以恢復出原始信號。

1.2 FH-GMSK調制系統模型

FH-GMSK通信系統的原理模型如圖1所示。在發射端，二進制的信息數據流通過雙極性轉換器轉變成為雙極性序列碼，通過GMSK調制器后的輸出信號與頻率合成器輸出的信號通過混頻器混頻濾波后被搬移到調制頻帶，頻率合成器的輸出信號由跳頻序列(通常為偽隨機序列)圖案發生器控制。最后，被搬移到跳頻頻帶的GMSK調制信號經帶通濾波后被發送。

在接收端，不失一般性，在圖中省略了實際系統中存在的低噪聲放大器、自動功率控制等信號調理模塊。接收到的信號通過天線耦合后，經過下變頻進入射頻濾波器。假設此時系統收發兩端已經處于完全的同步狀態，即接收端和發送端跳頻頻率合成器產生的跳頻序列在時間上和序列上完全協調一致，經過混頻和帶通濾波器后完成對跳頻信號的解調，最后通過非相干檢測器和Viterbi譯碼實現對原始序列的解調。

2 跟蹤干擾模型建立

跟蹤干擾是指干擾信號能跟蹤跳頻信號頻率跳變的一種干擾方式。對于跟蹤干擾形成的條件和分類筆者在參考文獻[7]中有詳細的論述。跟蹤干擾按照典型的實現可以分為波形跟蹤干擾、引導跟蹤干擾和轉發跟蹤干擾，轉發跟蹤干擾效果類似于多徑干擾，本文在這里不做討論。圖2和圖3給出了波形跟蹤干擾和引導跟蹤干擾的時域效果示意圖[8]。

2.1 跟蹤干擾數學模型

跟蹤干擾由于與跳頻信號在時域和頻域特征相似，因此其數學模型可以如式(10)所示:

式中J為干擾信號功率,mj(t)為干擾信號的調制信號，可以是單音信號、窄帶噪聲和隨機數字碼流。fk是捕獲偵察到的跳頻信號的載頻,△t為線性時延函數,它由兩部分組成，一部分是干擾機的反應時間(含偵察引導或轉發）,另一部分為跳頻發射機到干擾機、干擾機到跳頻接收機的傳輸時間。

對于波形跟蹤干擾,首先對跳頻圖案進行快速破譯，得到跳頻通信頻率的跳變規律以及跳速信息,這樣就可以按照其規律在每個跳頻頻率駐留時間內,對跳頻信號同步地實施干擾，因此干擾信號和跳頻信號在理論上可以認為沒有延遲，故對于波形跟蹤干擾而言，△t=0，而引導跟蹤干擾是只要出現一個跳頻通信頻率，立即引導干擾機在該頻率上實施干擾，偵察和引導均在跳頻通信的一個跳頻駐留時間內完成，故對于引導跟蹤干擾而言，0＜△t＜Td，其中 Td是跳頻信號的駐留時間。只有當△t＜Td時，跟蹤干擾才有可能形成;反之，跟蹤干擾失效。

一般情況下波形跟蹤干擾由于實現條件太過于苛刻，在實際情況中很難形成，因此現實存在的跟蹤干擾主要指引導跟蹤干擾。

2.2 跟蹤干擾實現系統模型

在跟蹤干擾的實現過程中，首先將偵察到的跳頻信號進行頻譜分析，提取跳頻信號的瞬時頻點，在該頻點上把干擾信號源采用一定的調制方式后施放出去，整個過程必須有較強的電子支援設備的支持。對于FH-GMSK跳頻通信系統,根據GMSK調制的特點和頻譜特性,實現跟蹤干擾，其調制方式可以采用FM、FSK、MSK、GMSK。

FH-GMSK通信系統跟蹤干擾信號產生框圖如圖4所示,干擾信號源可以是窄帶噪聲或者隨機數字碼流。對于采用模擬調制方式FM而言，干擾信號源采用窄帶噪聲，而對于采用其他的數字調制方式，干擾信號源為隨機數字碼流。經過調制和跳頻器產生的載波信號經過延時后進行混頻，就可以得到跟蹤干擾信號。

3 計算機仿真及結果分析

為了驗證跟蹤干擾對FH-GMSK通信系統的性能影響，以超短波無線通信設備中的一些相關參數作為仿真的依據,在Simulink下構建了FH-GMSK通信系統和跟蹤干擾模塊。仿真中假設信息傳輸速率為1 200 b/s，跳速為200 Hops/s，跳頻頻率數目為64、跳頻信道間隔為25 kHz，BT值取0.3，信道采用高斯加性噪聲信道，調制和解調都采用相同跳頻器產生的本地跳頻載波以便實現同步。為了仿真需求，本文假定跟蹤干擾每次都能跟蹤上跳頻信號。跟蹤干擾中干擾信號源采用隨機數字碼流，干擾調制方式采用GMSK調制。下面分別對不同時間延遲下和不同信噪比下FH-GMSK通信系統誤碼率進行分析，分析跟蹤干擾對其性能的影響。

3.1 不同時間延遲下跟蹤干擾的誤碼性能分析

分析在不同時間延遲下跟蹤干擾對FH-GMSK通信系統的性能影響，通過仿真，在信噪比一定的情況下，對FH-GMSK通信系統在跟蹤干擾下的誤碼率進行計算。

在仿真過程中，跳速為200 Hops/s，因此每一跳信號的駐留時間為0.005 s，把干擾機偵察引導時間通過時間延遲器代替，在仿真中跟蹤干擾的跳頻器采用和FHGMSK通信系統中相同的跳頻器，假設干擾機每次都能夠跟蹤上跳頻信號，誤碼率曲線圖如圖5所示。

從圖5可以知道，當時間延遲為零時，此時跟蹤干擾完全跟上跳頻信號，為波形跟蹤干擾，此時的誤碼率為最大。隨著時間延遲的增加，誤碼率逐漸減小，當時間延遲接近跳頻信號駐留時間時,誤碼率逐漸趨近于零,當時間延遲大于跳頻信號駐留時間時,此時跟蹤干擾沒有跟上跳頻信號，干擾失效。

通過對時間延遲的研究可知，在跳頻通信中跟蹤干擾識別過程中，可以對跟蹤干擾信號和跳頻信號本身的時延進行估計。如果在一定的觀測時間內跳頻信號的每跳信號與某個信號的時延均小于跳頻周期，則可以判斷該跳頻通信中存在跟蹤干擾。

3.2 不同信噪比下跟蹤干擾的誤碼率性能分析

下面分析在時間延遲一定的情況下，不同信噪比下跟蹤干擾對FH-GMSK通信系統的性能影響，把干擾機偵察引導時間通過時間延遲器代替,這里假設為0.75 ms[9]，圖6給出了在不同信噪比下未受跟蹤干擾和施加跟蹤干擾下FH-GMSK通信系統的誤碼率曲線圖。

從圖6可以知道，隨著信噪比的增加，未受跟蹤干擾的FH-GMSK通信系統中的誤碼率逐漸減小，而受到跟蹤干擾的誤碼率曲線隨著信噪比的增加，誤碼率有一定的下降，但是最終趨于一個定值，而且大于0.3，基本導致FH-GMSK通信系統無法正常工作，對跳頻通信的正常工作造成了很大的威脅。

本文以研究不同時間延遲和不同信噪比下跟蹤干擾對FH-GMSK通信系統性能的影響為目的,分析了FH-GMSK通信系統的基本原理和系統模型,研究了跟蹤干擾的基本原理和系統實現模型，在Simulink下搭建了FH-GMSK通信系統和跟蹤干擾模塊，分析計算了不同時間延遲和不同信噪比下跟蹤干擾對系統的誤碼率性能。仿真結果表明，在時間延遲為零時，跟蹤干擾為波形跟蹤干擾，系統誤碼率最大；隨著時間延遲的增加，誤碼率逐漸下降，當時間延遲大于跳頻信號駐留時間時，跟蹤干擾失效。而隨著信噪比的增加，受到跟蹤干擾的系統誤碼率有一定的下降，但最終趨于一個定值，給FH-GMSK通信系統的正常工作造成了很大的威脅。因此有必要對跟蹤干擾的抗干擾措施進行研究，但是對跟蹤干擾進行抗干擾的前提是對跟蹤干擾信號的識別。下一步研究的內容是通過對跟蹤干擾與跳頻信號之間的時延進行估計，以時延估計作為特征參數對跳頻通信中的跟蹤干擾進行識別。

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