一元一次不等式的解集的確定

☉江蘇省贛榆縣贛馬第一初級中學 王昭雷

一元一次不等式的解集的確定

☉江蘇省贛榆縣贛馬第一初級中學 王昭雷

確定不等式組的解集是解一元一次不等式組必備的基本功，如何引導學生準確、熟練確定一元一次不等式組的解集是教學的重點，也是教學的難點.難就難在學生對四個基本不等式組解集的理解.

一、分析造成學生對不等式組的解集確定困難的主要原因

學生雖然學習了一元一次不等式的解法，會確定一元一次不等式的解集，但這種確定不等式解集的做法是模仿一元一次方程的解法的，事實上學生對解集的理解還不是很深刻的，學生還沒有完全擺脫一元一次方程解的影響——解是可以列舉出來的，這是主要原因.

二、如何進行一元一次不等式組的解集的確定教學

例1 多數教師在教學時都選取在a＞b時的一些具體例子，如①a＝2，b＝1；②a＝2，b＝－1；③a＝－1，b＝－2.然后在數軸上表示不等式組中各個不等式的解集，找到兩個不等式的解集的公共部分，給出不等式組的解集.最后引導學生總結出一套口訣，讓學生在以后的教學中按照四種情況對號入座即可.

點評：教學時先用數軸作為工具，這樣直觀，學生易于理解，但如果我們只停留在這樣的水平，學生就沒有真正理解不等式的解集的確定方法，在以后的解不等式組時還會經常出錯.

解決方案：我們不能把教學停留在這種水平，應該在利用數軸的基礎上讓學生能脫離數軸也能準確確定不等式組的解集，所以用數軸確定不等式組的解集應該作為一種過渡方法，我們的著眼點應該是使學生理解不等式組的解集的確定方法，這樣才能使學生真正熟練確定不等式組的解集.

三、教學時如何利用數軸確定不等式組解集的方法

重點解析：如何提高學生的理解能力是教學中要解決的主要問題.事實上在教學時只要教師設計合理，學生能直接說出不等式組的解集.

點評：在－1和－2之間的數只滿足x＞－1而不滿足x＞－2，這是學生容易理解的.在學生理解解集是兩解集的公共部分的基礎上，學生能理解它們的公共部分是x＞－1，而不是x＞－2，其他情況可以類似理解.

解決方案：學生通過一個例子還不能完全達到理解的程度，需要再做幾個這樣的練習，練習的方法就是先借助數軸，然后去理解，當然這樣做需要的時間要長一點，但這樣做是值得的，因為這樣做不僅使學生真正理解了不等式組解集的意義，而且能真正提高學生的思維能力.

四、學習數學知識關鍵要使學生理解

重點解析：通過數學學習使學生掌握一定的理解知識的方法，在理解知識的過程中提高學生的理解能力，這是非常有意義的，也是培養學生思維深刻性的很好的材料.

點評：不可利用口訣來確定不等式組的解集，利用口訣實際上是一種記憶性的，學生在學習數學時需要記憶，但更需要理解.

解決方案：只要引導得法，學生是能理解的，也就是說，學生的理解能力需要在學習中不斷提高.當然如果口訣是學生自己在理解的基礎上總結出來的，那是非常好的.

五、數學教學的任務是什么

不僅只是注重知識的傳授，掌握知識是必需的，然而知識也是思維的載體，在學習知識的同時，提高學生的思維能力，改善學生的思維品質是更重要的.學生的學習過程，也應該是學生認識世界的過程，在認識的過程中讓學生學會認識世界的方法是數學教學的更高境界.