基于阻抗匹配模式的并聯逆變器均流方法

陳宏志，王旭，劉建昌，宋崇輝，閆士杰

(東北大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽110004)

0 引言

對于用作交流電源的逆變器，其并聯技術[1－15]是電力電子領域的熱點之一。采用并聯技術可使逆變器電源系統的設計、制造實現模塊化，從而降低其設計、生產和使用成本。除此之外，更為重要的意義在于:他能夠提高逆變器功能和拓展其應用范圍。具體地體現在以下3個方面:一是擴大系統容量，以克服功率晶體管容量制約;二是在擴大系統容量的同時，實現系統的冗余配置，以提高系統的可靠性;三是用于具有分布式結構的新能源發電系統，要求逆變器不受地域限制地實現并聯。

多年來，人們對逆變器并聯的研究取得了許多成果，出現了多種控制方法。概括地說，這些方法可分為主從式和非主從式兩類。主從式控制方法，已經比較成熟，具有相對良好的均流效果和動態性能，可單純地用于擴大系統容量，但不能實現真正意義上的系統冗余配置。在非主從式控制方法中，逆變器具有對等地位，可實現系統冗余配置;從逆變器之間的控制信息交換模式看，分為有信息交換的有線方案[1－3]和無信息交換的無線方案[4－8]。有線方案適用于旨在擴大容量和實現冗余配置的逆變器并聯系統，但易受干擾，對系統均流精度和穩定性有影響。無線方案最適用于分布式結構的供電系統，但與前面方法相比，系統均流控制更加困難，而且，供電質量下降較大。

如何在保證供電質量的前提下，實現逆變器均流，是各種并聯方案所共有的技術難題。對用作交流供電系統的逆變器并聯系統，應允許其供電的負載網絡隨機變化，也就是說，負載動態變化是逆變器并聯供電系統的工作常態，因此，逆變器的動態均流與靜態均流同等重要。

并聯系統中的逆變器隨著自主控制程度的增加，系統的均流難度增加。只就均流效果而言，主從控制方式最佳。然而即便是主從控制方式的逆變器并聯系統，也難以實現動態均流;當系統的負載突變時，在動態調節過程中，無法保證各從屬逆變器的電流調節器對電流的調節步調一致，因此，必然產生動態均流誤差。

文獻[8－12]引入了“虛擬阻抗”的措施，提高了逆變器并聯系統的均流效果，但沒有根本解決動態均流問題。

受“虛擬阻抗”思想啟發，為解決動態均流問題，本文提出了阻抗匹配模式的逆變器并聯控制方案。此方案將逆變器看作為給定基準電壓源與虛擬阻抗串聯的形式，通過虛擬阻抗匹配間接實現逆變器的均流控制目標。阻抗匹配就是并聯逆變器檢測自身的輸出電壓和電感電流，通過特定控制結構和運算規則，將其虛擬阻抗控制為阻抗角相同，阻抗模值與其標稱容量成反比的目標。據此設計的逆變器并聯系統具有良好的動態和靜態均流效果。

1 逆變器的等效電路與參數辨識

研究的對象為單相逆變器并聯系統。單相逆變器的基本實體結構由逆變全橋與其交流輸出側LC濾波器組成，如圖1所示。圖中，em(t)為逆變器的電壓基準正弦信號;L0、r0分別為輸出電抗的電感和寄生電阻;C為濾波電容，Rz為負載。

圖1 單相逆變電源Fig.1 Single phase inverter source

逆變器的虛擬阻抗匹配是結合圖1所示的實體結構進行設計的，因此，對逆變器進行等效電路分析及參數辨識是虛擬阻抗設計的前提。逆變器可看作可控電壓源，按傳統的等效方法將其等效為一個理想電壓源與內阻抗串聯的形式，電壓源的電壓為逆變電源的開路電壓。這種物理模型，無法應用于對逆變器的在線分析。因為，逆變器作為可控交流電源，在運行中，其控制電壓信號時時發生變化，同時，濾波電感與其寄生電阻，也會因工況的不同發生變化。為此，必須從全新的角度，找出可用于控制、設計的等效模型。

1.1 等效電路分析

將圖1所示逆變電源等效為圖2所示電路。

圖2 單相逆變電源等效電路Fig.2 Equivalent circuit of Single-phase inverter source

圖2 中，e(t)為逆變橋輸出電壓的基波分量，n(t)為諧波分量。L1、r1分別為含有逆變橋線路及功率損耗影響的物理意義上的輸出等效電感和電阻。逆變器并聯運行時，e(t)和L1及r1無法在線檢測和辨識，因此，該等效電路模型只有理論意義。由于em(t)在e(t)中占主要成分，為取得有實用價值的電路模型，將 e(t)分解為 e(t)=em(t)+Δe(t)，于是，圖2可表示為圖3所示電路。

圖3 逆變電源等效電路Fig.3 Equivalent circuit of inverter source

圖3 中，若將虛框中Δe(t)及L1、r1的壓降之和，看作是逆變器電流i流經等效輸出電感L和電阻r形成的電壓降，可將該電路等效為圖4所示電路。

圖4 逆變電源等效電路Fig.4 Equivalent circuit of inverter source

等效輸出電感L和電阻r除包含L0和r0外，還包含有逆變橋線路結構、功率損耗、PWM開關模式、直流母線等多種因素的影響成分，他是數學意義上的輸出阻抗，可在線辨識，用于控制及設計，是這里采用的電路等效模型。諧波n(t)是由逆變器固有特性確定的，這里不作考慮。若不計諧波 n(t)影響，將并聯逆變器模塊輸入相同的em(t)，若各逆變器的電感L和電阻r相同，各逆變器將自動實現基頻電流均流。

但是，由于不能保證各逆變器的輸出電抗均與其設計值相同，以及不同逆變器的器件特性及動作差異，因此，各逆變器的數學意義上的等效輸出阻抗不可能自動達到一致，需要找出能夠改變虛擬輸出阻抗的控制方法，通過控制使其達到目標值。

1.2 逆變器輸出電感和電阻參數辨識

設控制器的總輸出電壓為em(t)，逆變器數學意義上的等效輸出阻抗電壓降為 Δu=em(t)－u(t)。設ω為基波角頻率，T=2π/ω。依據周期函數的傅里葉級數展開式，求出電壓降Δu和電流i的基波的正余弦分量幅值，即

等效輸出阻抗的有功和無功可表示為

設輸出基頻阻抗為Z=jX+r，則

這里所求出的阻抗實際是基頻阻抗，不受諧波影響。由于阻抗由逆變器的固有特性所決定，其數值相對穩定，經首次辨識調整穩定后，不必在每個基頻周期內時時計算，這樣可降低對計算機的計算速度要求。在設計時，用基頻感抗替代電感計算。

2 虛擬阻抗匹配方法

2.1 改變虛擬阻抗的基本思想

將控制器設計為圖5所示模式，e*(t)為給定電壓。結合圖4等效電路，確定回路電壓方程為

為表達簡便，將變量 x(t)用符號 x替代，下面均如此處理。

圖5 輸出阻抗可變的逆變電源Fig.5 Inverter source of adjustable output resistance

整理式(5)可得

由式(6)可以看出采用圖5所示控制器模式，可以通過改變控制器參數k1，實現對輸出阻抗的改變，改變后的阻抗為

若將圖5中控制器的電壓u用(u+ri)替代，則式(5)轉化為

將式(8)整理后，得

由前面分析可知:以圖5所示控制器為基本單元，控制器采用兩級串聯形式，可實現對和的分別調整。為此，設計出結構如圖6的控制器。其回路電壓方程為

圖6 控制器框圖Fig.6 Block diagram of controller

將式(10)整理后得

由式(11)可得虛擬阻抗

為求控制器，將式(13)代入式(10)的 2、3式，得

依據式(14)，可將逆變器的虛擬電感和電阻控制到其目標值。可見，該方法非常簡單，僅是參數嚴格匹配的電壓和電流的雙閉環控制，且僅為比例控制。

2.2 虛擬阻抗參數的取值與系統性能的關系

解決逆變器輸出虛擬阻抗參數的選取問題，是設計逆變器控制器的前提。這就需要理清虛擬參數值與系統穩定性及系統動態和靜態指標的關系。這是采用經典自動控制理論最容易解決的問題。

如將逆變電源從控制系統角度看，式(10)第1式為被控對象，式(14)為控制器。式(10)第1式中的阻抗L、r為客觀存在值。式(14)中的阻抗值為L、r的辨識值，在圖7中用、表示。這是一個雙閉環系統，圖中iL為負載電流，作為擾動信號處理。

圖7 逆變器控制系統框圖Fig.7 Block diagram of the control of inverter

由式(15)可知，L*和r*取值大于零，電流閉環就是穩定的。加大r*/L*的數值，會提高電流環的動態響應速度。

電壓環的閉環傳遞函數

電壓環為二階系統，將其化作標準形式，即

式(17)中的替代變量ωn、ξ表達式為

從以上的分析可知:在參數L、r辨識準確的條件下，只要L*和r*的取值r*取值大于零，系統就是穩定的。但是，由于在實際系統運行過程中參數L和r的辨識值與其實際值產生誤差在所難免，這可能引起系統不穩定。因此，為保證系統穩定，應確證圖7所示系統的各反饋項為負反饋，即使式(14)表達式中的電壓和電流負反饋項的系數為正，有

整理得

L*和r*的取值，還應與逆變電源系統的性能和控制器的易實現性相結合折中考慮。

2.3 并聯逆變器間的虛擬阻抗匹配關系

并聯系統中的逆變器需要按其標稱容量的大小，向系統的負載提供電流，因此，各逆變器在施加相同的給定基準正弦電壓e*(t)條件下，虛擬阻抗的阻抗角應相同，模值應與其標稱容量成反比。假設系統有 n臺逆變器并聯，其虛擬阻抗為 Zm∠θm(m=1，2，3，…，n)，Zm為阻抗模值，θm為阻抗角;標稱容量為 Pem(m=1，2，3，…，n)，各逆變器的虛擬阻抗應保持的關系為

通過這種不同逆變器間的虛擬阻抗匹配，間接實現均流控制目標。

3 逆變器并聯系統的仿真與實驗研究

逆變器采用SPWM脈沖調制方式，控制器如圖8所示。方框1完成式(14)計算;方框2完成式(1)～式(4)的參數計算;負載突變可能引起參數波動，控制器中變量和參數為乘積關系，若同時劇烈波動，可能導致系統不穩，為此，增加了給定積分器環節，用以平滑參數變化，方框3主要用于完成該給定積分器功能。UM為雙極性三角波幅值，ud為直流母線電壓。

圖8 逆變器控制器Fig.8 Block diagram of the controller of inverter

以2臺1 kW單相逆變器并聯為研究背景。逆變器參數:濾波電感 L0=15.4 mH，r0=0.5 Ω，電容C=6.6 μF;直流母線給定ud=400 V;逆變器施加相同的基準正弦電壓e*(t)為50 Hz、220 V電壓;載頻為15 kHz。控制器參數:虛擬電感 L*=0.125L0，r*=2 Ω;給定積分器參數為0.3/s，輸入阻抗標幺值，即 L/L*與 r/r*。

逆變器并聯過程仿真:1號逆變器空載運行，2號逆變器過載(R=25 Ω)運行，t=0.05 s時，兩臺逆變器并聯運行。圖9為仿真波形。

圖9 滿載條件的并聯過程波形Fig.9 Waveform of parallel operation under full load

圖9 (a)為1號逆變器電感電流i01，圖9(b)為2號、1號逆變器電感電流之差 i02－i01。逆變器并聯后，i02－i01的峰值小于0.1 A;圖9中基本看不出1號逆變器并聯投入時的調節過程。

并聯逆變器系統的動態仿真:系統的負載以0.1 s的間隔，交替地空載(R=2 500 Ω)滿載(R=25 Ω)運行。圖10為仿真波形。

圖10 并聯系統的動態仿真波形Fig.10 Dynamic simulation waveform of parallel system

圖10 (a)為1號逆變器電感電流，圖10(b)為2號與1號逆變器的電感電流之差，負載階躍變化時幾乎看不出逆變器輸出電流的動態調節過程。

采用前述并聯系統的逆變器參數，進行逆變器并聯系統由空載階躍為滿載的實驗，如圖11所示。

圖11(a)為突加負載時的輸出電壓和1號逆變器的電流波形，突加負載后，電壓有所降低;圖11(b)為突加負載時的1號逆變器和2號逆變器的電感電流。

圖11 并聯系統的動態的實驗波形Fig.11 Dynamic Experimental waveform of parallel system

由圖11看不出動態調節過程，且無論空載和滿載情況，系統都很穩定。逆變器的實驗結果與仿真波形基本一致，只是均流靜態誤差有所增加。這與實際系統存在檢測誤差和PWM調制信號死區等因素有關。仿真和實驗結果與理論分析一致。

4 結論

依據本文所建立的控制結構，能夠實現對逆變器虛擬輸出阻抗的相角和幅值的獨立控制。據此設計的逆變器并聯系統具有良好的動態和靜態均流效果;且具有良好的穩定性，可空載并聯運行。

逆變器僅靠檢測自身的電流和電壓就可實現自主均流控制，若給定基準正弦信號采用文獻[13]的共享同步方波的方法，逆變器模塊可完全對等，實現冗余并聯控制。

該方案將變量控制轉化為參數控制，由于參數變化較為緩慢，因此降低了逆變器對控制器的實時性的要求，且方案十分簡單，無需對檢測信號進行濾波處理，便于實現。

現有并聯系統中的逆變器，就控制思路而言分為2個方向:一是以偏差閉環調節器為主體結構的控制方式;二是移植于同步發電機并網技術的下垂頭控制方式。本文提出的方案并未循著這兩種傳統思路，而是從電路結構設計出發，來研究逆變器并聯問題，從而為該領域的研究提供了新的思路。

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