對(duì)教科版高中物理教材中的兩道作業(yè)答案的商榷

楊 帆

(米易中學(xué)校 四川 攀枝花 617200)

在教科版《高中物理·選修3-1》中第78頁(yè)12題：如圖1所示，負(fù)載電阻R=200 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=8 V(內(nèi)阻可以忽略不計(jì)).在這種情況下，選用RAB=100 Ω、額定電流100 mA的滑動(dòng)變阻器分壓，是否安全？

圖1

該題教參上所給的答案是安全.初看該結(jié)論是正確的，原因是滑動(dòng)變阻器在分壓連接中其電壓可以從零到8 V，低于滑動(dòng)變阻器的安全電壓10 V，好像流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流不可能大于100 mA.

筆者認(rèn)為討論滑動(dòng)變阻器是否安全，關(guān)鍵在于PB段的電流是否能夠大于額定電流100 mA，且PB段的電流為回路總電流，即I總=IPB=IAP+IR.為此，設(shè)AP段的電阻為Rx，且電壓表為理想表，那么PB段的電阻為RPB=100-Rx，定值電阻R與PA段的電阻并聯(lián)后的總電阻為

利用閉合電路歐姆定律

根據(jù)已知條件E=8 V，如果上式的分母小于80 Ω，則

I總=IPB>100 mA

簡(jiǎn)化得

Rx2-20Rx-4 000>0

該方程顯然是有解的，即當(dāng)滑動(dòng)變阻器中AP段的電阻調(diào)到某阻值時(shí)，流過(guò)PB段的電流可以大于該滑動(dòng)變阻器的額定電流100 mA，即該電路并不安全.同時(shí)對(duì)

采用特殊值法，當(dāng)Rx=90 Ω，I總=111 mA >100 mA.電路不安全.

另解(極值法)：當(dāng)滑片P滑到B點(diǎn)時(shí)，UAB=UR,由并聯(lián)知識(shí)知道

回路總電流I=120 mA>100 mA，由于電流可以近似看成是連續(xù)變化的，即當(dāng)滑片P在B點(diǎn)附近可能出現(xiàn)PB段的電流大于100 mA.電路不安全.

同時(shí)該教材第77頁(yè)第6題：如圖2所示，閉合回路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片P移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)的變化情況是

圖2

該題教參所給的答案為選項(xiàng)A,D,筆者認(rèn)為該題有三個(gè)問(wèn)題.

(1)就目前的選項(xiàng)而言，選項(xiàng)C應(yīng)該是正確的.

(3)在討論二者的變化量是否相同時(shí)，應(yīng)考慮電路是否在理想狀態(tài)，即是否考慮電源內(nèi)阻，兩個(gè)表的內(nèi)阻不同的情況，討論的結(jié)論是不一樣的，而題目條件并未就此說(shuō)明.