正確構建模型是解答問題的關鍵

戎世忠

(海安高級中學 江蘇 南通 226600)

文獻[1]分析了2010高考江蘇物理卷第5題，然后采用構建電場圖線的電荷模型，化抽象為具體，對題目進行解答.最后作者對該題圖像提出質疑，并對圖像進行修正.通讀全文，筆者認為對該題的解答和研究方法非常可取，這道試題應該是沒有疑義的；但作者建立的物理模型卻值得商榷.

題目：(2010年高考江蘇物理卷第5題)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖1所示.下列說法正確的是

A.O點的電勢最低

B.x2點的電勢最高

C.x1和-x1兩點的電勢相等

D.x1和x3兩點的電勢相等

圖1

1 題目分析建立模型

題目給出的是電場強度E隨x變化的圖像，且場強方向是沿x軸對稱分布的.由圖可知沿+x軸方向場強為正，沿-x軸方向場強為負.因為電場強度是矢量，正負表示方向，所以沿+x軸方向場強與沿-x軸方向場強方向相反.再由圖像可知，場強是關于原點對稱，從原點沿正負x軸方向場強是先增大后減小，且有一極大值.根據常見電場模型可知，該電場應該是等量正點電荷連線中垂線上的電場，坐標原點在兩電荷連線的中點.

2 模型論證還原事實

由圖可知

所以

圖2

討論：

(1)當x=0時，電場強度E=0；當x2=±∞時，電場強度E=0，即x=0或x2=±∞時，電場強度有最小值Emin=0.

(2)將E對x求導，有

綜上所述，當-∞0，場強大小先急速增大為Emax，后緩慢減小為零，其方向沿x軸正方向.可見，兩個等量正電荷中垂線上的場強變化與江蘇物理卷第5題的圖像一致，而以兩個等量同號點電荷連線之間的電場為模型解答此題是不合理的.

3 對構建物理模型的一點思考

所謂“建模”就是將物理對象或物理過程通過抽象、理想化、簡化和類比等方法轉化成理想的物理模型.

互相關聯的物理狀態和物理過程構成了物理問題；解決物理問題的一般方法可歸納為如圖3所示的幾個環節.

圖3 解題方法環節

其中，根據問題的情景構建出物理模型是最關鍵的，也是較困難的環節.由問題情景轉化出來的所謂“物理模型”，實際上就是由理想的對象參與的理想過程.這種物理模型一般由更原始的物理模型構成.原始的物理模型可分為：對象模型(如質點、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點電荷、理想電表、理想變壓器、勻強電場、勻強磁場、點光源、光線、原子模型等)和過程模型(如勻速直線運動、勻變速直線運動、勻速圓周運動、平拋運動、簡諧運動、簡諧波、彈性碰撞、自由落體運動、豎直上拋運動等).構建物理模型常用的方法有聯想類比法、理想化方法、等效代換法、微元法等.

參考文獻

1 潘鐵鵬.對2010年高考江蘇卷第5題的一點疑問.物理通報，2010(11)：66