恰當構建物理模型 攻克機械效率教學難點

潘 敏

(廣州大學附屬中學 廣東 廣州 510006)

機械效率的計算是初中力學知識的一個重點，也是一個難點，更是各地中考的一大熱點，而機械效率又以求滑輪組的機械效率為代表.機械效率的計算綜合了前面所學的所有力學知識，特別是物體的平衡、功的計算，動滑輪、定滑輪的識別，承擔重物繩子的段數，甚至可以綜合密度、壓強、浮力等知識,所以學生學習這部分很吃力，在中考中這部分題目失分較多.下面通過典型例題的分析與建模來說明在教學中如何通過構建物理模型來攻克機械效率這一教學難點.

1 理想模型半理想模型一般模型的建立

【例1】如圖1所示，滑輪組把重480 N的貨物提升1.2 m.則

圖1

(1)若不考慮摩擦、滑輪重量和繩重，繩端拉力F是多少，繩端移動的距離是多少，機械效率為多少；

(2)若考慮摩擦、滑輪重量和繩重，須在繩端施力150 N，滑輪組的機械效率是多少；

(3)若不考慮摩擦和繩重，每個動滑輪重60 N，若用該滑輪組將重600 N的物體勻速提升2 m，拉力做的功是多少，機械效率是多少.

式中G物為物體的重量，G動為動滑輪的總重量.解題的關鍵,是要看清題目的條件.條件不同,拉力和重力的關系就不相同.所以在分析題目時,有意識地引導學生建立這三種情況的條件模型；在讀題時先確定該題是哪種條件模型,再根據其模型中拉力和重力的關系,找出題目的隱含條件來解題,學生在讀題時目標明確，就不會對題目無從下手了.

解答:(1)建立模型Ⅰ.從題目的條件，不考慮摩擦、滑輪和繩重，確定此題是屬于“理想模型”，所以有

W總=W有

(2)建立模型Ⅱ.從題目的條件，考慮摩擦、滑輪和繩重，確定此題是屬于“一般模型”，拉力和重力沒有特殊數量關系，機械效率為

(3) 建立模型Ⅲ.從題目的條件，不考慮摩擦和繩重，確定此題是屬于“半理想模型”，拉力和重力有特殊數量關系

W總=Fs=180 N×4×2 m=1440 J

形成規律.在做機械效率的計算題時，先根據題目判斷研究的滑輪組是哪類模型，是理想模型、半理想模型，還是一般模型，根據模型的種類，找出動力和阻力的關系，再利用有用功、總功、機械效率的計算公式，就能迅速解答了.

2 水平拉模型和豎直拉模型的建立

圖2

分析：此題是利用滑輪組水平拉物體，而不是豎直方向拉物體，所以拉力是克服摩擦力做功，而不是克服物體重力做功，本題解題的關鍵是通過對車和滑輪的受力分析，搞清楚拉力是克服重力做功還是克服摩擦力做功.在分析題目時,有意識地引導學生建立這兩種情況的模型,是“水平拉模型”還是“豎直拉模型”，確定好拉力與什么力平衡.

解答：因為滑輪組是水平勻速拉車的，所以

F拉=f=0.03 G=2.4×103N

3 動力在軸上模型和動力在輪上模型

【例3】如圖3所示，物體A重200 N，在水平拉力作用下以0.2 m/s的速度勻速前進1 min.若物體A在前進過程中受到的摩擦阻力為50 N，滑輪組的機械效率為80%.求拉力F的大小.

圖3

解答：

所以

從以上例題可以看出，通過模型解題,就是根據物理問題的基本性質和特征,條分縷析,剖切成各個層次的過程模型,并抓住同一模型中各類問題的共同特性,列舉有代表性的實體模型.綜合運用各種物理知識,各種定理或定律,運用不同的觀點或方法,歸納出解決問題的一般途徑和方法技巧.

復雜的綜合題往往是由多個相關聯的物理模型組成，只有準確還原設計題目時所依據的物理模型，才能在解題者頭腦中形成清晰的物理圖景，理清正確思路，順利解題.

圖4

【例4】用圖4所示的滑輪組(繩重及摩擦不計),將重79 N的鐵塊勻速提升2 m， F做功200 J.求

(1)滑輪組的機械效率；

(2)若將鐵塊浸沒水中，仍用該滑輪組將其在水中勻速提升2 m(不計水的阻力).則此時滑輪組的機械效率是多少.(ρ鐵=7.9×103kg/m3，g=10 N/kg)

分析：第一個問題就是前面提到的半理想模型，模型一旦確定，就能找到重力和拉力的隱含關系，這對第二個問題的解答提供了重要的信息.而第二個問題是含有浮力與機械效率的一道綜合題，學生最容易糊涂的是找不準有用功，在分析時要強調當用滑輪組沿豎直方向提升物體時，滑輪組對物體豎直向上的拉力做的功才是有用功，而拉力做的功不一定就是克服物體重力做的功，一定要進行必要的受力分析.在這里F拉=G-F浮.

學生只要弄清楚這一點，找到拉力，那么所謂的綜合題，與前面講的機械效率的計算是一樣的了.

解答：

因為

所以

G動=nF-G物=2×50 N-79 N=21 N

(2)因為這是半理想模型，因此繩的拉力F與物重和動滑輪有一定的數量關系

F浮=ρ水gV=10 N

F拉=G物-F浮=69 N

在中學物理教學中,利用模型分析進行物理教學，尤其是進行物理習題教學，是培養學生物理思想和方法的很好平臺.教師在教學中要以構建物理模型為抓手，用活物理模型，給學生營造出一個體現物理課程特征的學習情境，讓學生在分析問題時有法可循、有據可依，逐步達到“分析一個典型例題，形成一個物理模型，解決一類相通問題”的目的.使其跳出題海，走出“物理難學”的困境，從而實現“教是為了不教”，真正提高物理課堂教學的有效性，不斷培養學生解題能力和創新能力.這樣，中學物理教育的目的才能得到實現，中學物理教師才能有成就感.

1 裴家量.中學物理思維方法及應用.廣州：廣東教育出版社, 1998

2 王世濤，彭德然.重視物理問題模型化能力的培養.物理教學, 2002

3 周劍梅.物理教學中建立模型的能力培養. 楚雄師范學院學報,2006(12)

4 郭海昌.初中學生對機械效率理解的幾個誤區例析.物理教學探討，2004(4)