基于EGARCH模型的居民消費價格指數波動分析

張林泉

(廣東女子職業技術學院，廣東 廣州 511450)

居民消費價格指數(Consumer Price Index，簡稱CPI)是反映一定時期內城鄉居民所購買的生活消費品價格和服務項目價格變動趨勢和程度的相對數，是對城市居民消費價格指數和農村居民消費價格指數進行綜合匯總計算的結果.該指數可以觀察和分析消費品的零售價格和服務項目價格變動對城鄉居民實際生活費支出的影響程度[1].出現CPI的變動主要有三種因素:第一，需求拉動因素.需求拉動因素主要來自于糧食和肉禽等的消費需求，以及由貨幣信貸的過度、外匯儲備、投資泡沫、資產泡沫并推動價格總水平上升；第二，成本推動因素.主要來自于國際能源價格大幅上漲帶動消費價格上漲，以及服務價格呈加速上漲態勢，勞動工資成本引發物價上漲；第三，價格結構性因素.上漲主要是糧食價格、能源價格和國際大宗商品價格普遍上漲.本文通過建立ARCH模型，考察居民消費價格指數(CPI)實際貨幣供給量(M1)與實際利率(R)之間的動態變動關系.從而確定引起居民消費價格指數水平變動的主要因素，為我國當前抑制物價上漲、轉變經濟增長方式提供理論依據與政策建議.

1 條件異方差模型

1.1 自回歸條件異方差模型

自回歸條件異方差模型(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model，簡稱ARCH)最先由恩格爾(Engle，R.，1982)[2]提出，并由博勒斯萊文(Bollerslev，T.1986)[3]發展成為廣義自回歸條件異方差(GARCH，Generalized ARCH).這些模型被廣泛的應用于經濟學的各個領域，尤其在金融時間序列分析中.

Yt=β0+β1x1t+……+βkXkt+εt

(1)

并假設在時刻(t-1)所有信息的條件下，干擾項的分布是:

(2)

如果誤差方差中沒有自相關，就會有H0:α1=α2=…=αp=0.這時var(εt)=σ2=α0，從而得到誤差方差的同方差情形.恩格爾曾表明，容易通過以下的回歸去檢驗上述虛擬假設:

1.2 非對稱ARCH模型

在市場中我們經常可以看到向下運動通常伴隨著比同等程度的向上運動更強烈的波動性.為了解釋這一現象，Engle和Ng(1993)描述了如下形式對好消息和壞消息的非對稱信息曲線.

TARCH模型.TARCH或者門限(Threshold)ARCH模型由Zakoian(1990)和Glosten，Jafanathan，Runkle(1993)獨立的引入.條件方差指定為:

在這個模型中，好消息(εt>0)和壞消息(εt<0)對條件方差有不同的影響:好消息有一個α的沖擊；壞消息有一個對α+γ的沖擊.如果γ>0，我們說存在杠桿效應；如果γ≠0，則信息是非對稱的.

EGARCH模型.EGARCH或指數(Exponential)GARCH模型由Nelson(1991)提出.條件方差被指定為:

等式左邊是條件方差的對數，這意味著杠桿影響是指數的，而不是二次的，所以條件方差的預測值一定是非負的.杠桿效應的存在能夠通過γ<0的假設得到檢驗.如果γ≠0，則影響是非負的[4].

2 居民消費價格指數與M1、利率水平的實證分析

建立CPI模型，因變量為中國的消費價格指數(上年同月=100)減去100，記為cpit；解釋變量選擇貨幣政策變量:狹義貨幣供應量M1的增長率，記為m1rt；3年期貸款利率，記為Rt，樣本期間是1994年1月～2011年12月.由于是月度數據，利用X-12季節調整方法對cpit和m1rt進行了調整，根據ADF檢驗可知，居民消費價格指數(cpit)、貨幣供應量增長率(m1rt)、3年期貸款利率(Rt)都是一階單整.利用TARCH模型估計模型結果如表1:

表1 TARCH模型估計模型

R2=0.9808，對數似然值=-175.97，AIC=1.802，SC=1.917，DW=2.195

對TARCH模型方程進行條件異方差的ARCH LM檢驗，得到了殘差序列在滯后階數p=1時的統計結果:此時的相伴概率為0.8182，接受原假設，認為該殘差序列不存在ARCH效應，說明利用ARCH(1)模型殘差序列無條件異方差性.殘差平方相關圖的檢驗結果為:自相關系數和偏自相關系數近似為0.這個結果也說明了殘差序列不存在ARCH效應.

利用EGARCH模型估計模型結果如表2.

表2 EGARCH模型估計模型

R2=0.9803，對數似然值=-174.29，AIC=1.796，SC=1.927，DW=2.191

圖1 CPI指數的信息沖擊曲線

圖2 EGARCH模型殘差序列平方相關圖

根據估計出的EGARCH模型的結果，繪出相應的信息沖擊曲線(圖1)從圖1可以看出，這條曲線在信息沖擊小于0時，也就是代表負沖擊時比較平緩，而在正沖擊時則比較陡峭.這就說明了正沖擊使得波動性的變化更大一些.

對EGARCH模型方程進行條件異方差的ARCH檢驗，由于ARCH檢驗的P值為0.89>0.05，所以在0.05的顯著性水平下，認為經過異方差修正的模型已不存在ARCH效應，在0.01的顯著性水平下，Q統計量不顯著，表明模型殘差序列已不存在序列相關.

3 結論及建議

(1)結論.第一，消費物價指數受到受其本身前1期以及前2期增長速度的影響，前1期的CPI對其的影響是顯著的，并且系數為正，與理論相符，消費物價指數慣性的系數大于1，說明消費物價指數慣性對于物價具有重要的作用，降低物價的關鍵是降低公眾對未來物價的心理預期，前2期消費物價指數的系數是顯著的，但符號是負的，產生這個現象的原因在于消費物價指數具有反轉性；第二，前1期的貨幣供應量對其的影響是顯著的，并且系數為正，貨幣供應量的變化對物價的影響存在一定的時滯，貨幣供應量的增加將使物價水平上升，類似于貨幣主義學派觀點.

(2)建議.第一，貨幣供應量成為決定物價變化CPI的比較重要的因素.M1的迅速增加無疑會給下期的物價指數帶來較大的壓力，應采取穩健的貨幣政策，維持物價指數的相對穩定.當政府發行了過多貨幣時，物價上升.貨幣供應量適度高于經濟發展GDP增長雖是合理的，狹義貨幣供應量M1在很長一段時間持續快速增長，遠高于GDP的增長速度，警惕過高的貨幣供給可能帶來通貨膨脹和資產價格的上升.我國的統計部門應提供核心CPI相關數據，要關注的是核心CPI；第二，CPI變化對利率的彈性小，說明利率對貨幣需求有影響但影響程度不大，利率并不能真實反映出CPI的變化情況，要進一步完善貨幣需求體系，加強金融產品創新，提高利率市場化程度，使利率對CPI的調節作用真正發揮出來.

綜上，可以認為要針對經濟活動中存在對外依存度較高和內需不足的結構性問題，采取擴大內需來刺激經濟增長時，控制好信貸，提高投資效率，同時采取相應價格政策以防范價格風險，調整收入政策，解決過分注重資本分配，提高工資比重.深化政治經濟改革，以促進可持續發展.

參考文獻：

[1]2010中國統計年鑒[M].北京:中國統計出版社，2010.

[2]Engle，R.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K.Inflation[J].Journal of Econometrics，1982，50:987-1008.

[3]Bollerslev，T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity[J].Journal of Econometrics，1986，31:5-59.

[4]高鐵梅.計量經濟分析方法與建模:EViews應用及實例[M].北京:清華大學出版社，2009.