遠距離單手肩上投籃技術的生物力學分析

吳忠義，周勇

（肇慶學院 a.教務處；b.體育與健康學院，廣東 肇慶 526061）

遠距離單手肩上投籃是現代籃球運動的重要技術之一.探討遠距離單手肩上投籃技術的生物力學機制，對于研究籃球運動技術原理，規范基本技術動作，提高教學、訓練與競賽水平等方面具有基礎性的意義.

1 遠距離原地單手肩上投籃的技術動作（以右手原地投籃為例）

1.1 持球動作

兩腳距離約與肩同寬前后開立（右腳在前），雙膝關節微曲，軀干自然直立；右臂前旋180°，在肘關節處屈曲成90°，掌心朝下，五指自然張開成半球狀，以指掌關節和五指掌面附著在籃球表面；另一手臂自然彎曲，掌心朝右，手指、掌面微屈扶住籃球左側.

1.2 舉球動作

右側肩關節固定，大臂上抬近水平位置，肘關節屈約90°，手在腕關節處背屈，以指掌關節和五指掌面托住球的后下方；左手隨右手的動作扶在球的左前側，協助右手將球舉至頭的右上方.

1.3 投球動作

兩腳蹬地，踝、膝、髖關節伸直，同時軀干向上伸展，肘關節向上伸展前臂，手在腕關節處前屈，順勢以指端彈撥球，通過食指、中指柔和用力將球投出，球離手后右臂隨球的投出方向自然跟進.

2 遠距離原地單手肩上投籃的動力來源

2.1 基礎性動力

投籃動作的動力起點源于兩腳蹬地.兩腳蹬地前，雙膝微曲的站立姿勢，使小腿三頭肌、脛骨后肌、腓骨長肌、趾長屈肌等屈踝關節肌群，股四頭肌（股直肌、股中肌、股內側肌、股外側肌）等伸膝關節肌群，臀大肌、股二頭肌等伸髖關節肌群處于輕度拉長狀態.投籃手肩、肘、腕屈曲的舉球姿勢，使肱三頭肌、肘肌等伸肘關節肌群和橈側腕屈肌、尺側腕屈肌、掌長肌等屈腕關節肌群，處于拉長狀態.蹬地時，屈踝、伸膝、伸髖肌肉收縮產生的力量傳導給軀干，在軀干肌的協同作用下，推動身體向前上方運動，形成投籃動作的基礎動力.

2.2 功能性動力

投籃技術的功能性動力是伸臂、屈腕和手指彈撥產生的作用于球的力.在軀干獲得基礎動力，整個身體向前上方運動時，胸大肌、喙肱肌、三角肌前部、肱二頭肌長頭等使肩關節屈的肌肉和肱三頭肌、肘肌等使肘關節伸的肌肉收縮，大、小臂伸展，將投籃動作產生的力量合成為向前上方向的力，集中作用于球的重心，推動球體向前上方運動.與此同時，橈側腕屈肌、尺側腕屈肌、掌長肌等屈腕肌肉收縮，使手在腕關節處屈，形成手（指）以腕關節為軸在矢狀面的圓周運動，并將由此而產生的力量作用于球的重心，進而逐漸過渡到作用于球的表面，使球體獲得向前上方飛行和沿著自身冠狀軸向后旋轉的動力.

3 遠距離原地單手肩上投籃技術的力學分析

3.1 多環節動力的合成

投籃動作實質上是由于肌肉收縮導致相關肢體繞關節冠狀軸在矢狀面進行的屈伸運動.籃球受到肢體運動產生的力的作用后,離開投籃手指端向籃筐飛行，其過程近似一個斜拋運動,它的各種運動參數取決于運動員在球離手瞬間對球施加的各種力的總和.由踝關節屈、膝關節伸、髖關節伸、軀干伸、上臂伸、肘關節伸、腕關節屈產生的力量，可概括為垂直分力和水平分力，這2種分力最終合成指向籃筐上方的力，推動球向籃筐上方飛行.

3.2 球的旋轉與穩定性

球的旋轉是由于球在離手的瞬間，受到了手指彈撥力的作用，力的作用線與球的重心形成一定的力矩，使球產生沿自身冠狀軸的旋轉.旋轉的球在飛行過程中，一方面，由于球體上、下部通過的氣流量和流速不等，其上部的空氣環流與空氣流線的流動方向一致，氣流流速較大而流量少，球體下部則流量多且流速慢，使籃球獲得一個上升力，增大了球在空中飛行的弧度，進而使球進入籃筐的入射角和落入面積也隨之增加；另一方面，由于球體表面并非絕對光滑，球在旋轉時，將帶動球體表面附近的一層氣體粒子，產生與球體旋轉方向一致的空氣環流，減小了空氣對球的阻力，從而使球保持較穩定的飛行狀態.

3.3 球的拋物線與命中率

投籃屬于斜拋運動，斜拋運動是水平方向的直線運動和垂直運動的合運動（H＝v×sinθ/2g，L＝v×cosθ×v× sinθ/g），當θ＝45°時，2θ＝90°，sin2θ有最大值，所以，斜拋運動的拋射角為45°時，射程最遠.從理論上講，45°的投射角是遠距離投籃用力最經濟的角度，然而，投籃的目的是使球射入球筐，在球的飛行方向正確的前提下，投籃命中率取決于球的入射角.投籃的球出手后在沒有外力作用下，其運動軌跡不再發生改變.如果不計算空氣阻力的影響，球射入籃筐的角度（與地面水平線構成的夾角）與初射角相等.初射角度越大，入射角度越大，球射入籃筐的命中率越高.

4 遠距離原地單手肩上投籃的技術規格

4.1 準備姿勢

基本動作同本文“1.1，1.2”的表述，需要強調的是五指分開的程度應在拇指縱軸線與小指縱軸線呈90°左右（筆者對不同等級籃球運動員測量的數據），以保證手有足夠的面積形成對球的穩定支撐，又不至于造成因手指過度開張影響腕關節的屈伸運動.“球體的重力作用線近乎落在食指和中指的指根部位”［1］，使球的重心投影點（指掌關節）與手的支點（腕關節）形成一定的力矩，以便有效利用屈腕時手掌遠端的力量和手指的彈撥力量.傳統的技術規格要求投籃手肘關節、掌心正對籃筐，這一觀點是建立在剛體力學基礎之上的.事實上，由于人體肩關節盂與肩關節矢狀面之間的夾角和前臂前旋后撓骨與尺骨的極度扭轉交叉，以及撓腕關節周圍韌帶和關節囊的牽制，前臂內旋180°，投籃手臂屈曲上舉，肘關節、掌心同時正對籃筐的姿勢是難以完成的.因此，肘關節的適度外展或掌心的適度向內是人體自然結構使然，不僅不會影響投籃動作，反而有利于肌肉力量的發揮，從運動生物力學的視角看，應當是被允許的.

4.2 用力動作

基本動作過程同本文“1.3”的表述.投籃的動力由兩腳蹬地自下而上地傳導到手臂，隨之，投籃手大臂屈、前臂伸和手腕屈的動作是決定球的初射角度、射程的關鍵，因此，遠距離原地單手肩上投籃用力動作的第一個環節，是要借助軀干的伸展將下肢、軀干和上肢的力量協調一致；其次，在投籃手屈大臂、伸前臂、屈腕的動作過程中，手指和指掌關節要緊緊地托住球的后下方，確保全身各個環節合成的力量指向籃筐上方，并作用于球的重心；當球即將離手時，隨著屈腕的動作，食指和中指指端彈撥球體，彈撥力作用于球體表面，使球形成沿自身橫軸的旋轉，最后球從投籃手的食指和中指之間離手飛向籃筐.在整個動作過程中，另一只手始終處于輔助投籃手完成投籃動作的狀態，不參與投籃的任何用力工作.

球從投籃手的食指和中指之間或食指指端離手的力學根據是：第一，人體解剖結構決定了手的5指開張度以拇指與食指的開張度最大，大約是其他4指開張度的2倍.因此，當5指張開托球時，球的重心垂線落在食指和中指之間，球從食指和中指之間離手可以保證投籃的力量通過球的重心，進而保證球的飛行方向.第二，前述已及，肘關節的適度外展或掌心的適度向內是人體解剖結構決定的，為保證籃球沿正確的方向飛行，投籃時應根據肘關節外展的程度適當調整球離手的位置（向食指端適度偏移），以此抵消由肘關節外展產生的分力.

5 生物力學對遠距離原地單手肩上投籃技術的提示

5.1 遠投的精準度

國際標準籃筐內緣面積為1 590.435 cm2,大約是籃球截面積（475.293 cm2）的3.346倍.以距籃圈中心6.75m（3分球線）的距離投籃為例：如果球從籃筐上方垂直下落，球觸碰籃圈后的反彈，從理論上講有3種可能：觸碰點在球的重心位置上，球在籃圈上彈起；觸碰點在球的重心與外緣之間的位置上，球反彈入籃；觸碰點在球的重心與內緣之間的位置上，球反彈出籃.由于籃球下半球面上任一點切平面的法方向關于豎軸（Z軸）方向余弦均小于0,因此，籃球重心(圓心)的垂直投影點落在籃圈內，則可命中.3分球線外最近點投籃時，設投射左、右誤差角為α，投射點距籃圈的距離為l，籃圈半徑為r（2r＝45 cm）（見圖1），則.即投射誤差角α＜1.77°，且投籃距離越遠，允許誤差角越小.

圖1 求垂直入籃時左右方向允差角

5.2 遠投的瞄籃點（以直接球為例）

瞄籃點即運動員投籃時的瞄準點，教科書上傳統的表述是“瞄籃點是指籃圈距投籃隊員最近的一點”［2］.投籃時，以籃圈距投籃隊員最近的一點為瞄籃點，在方向正確的前提下，對球的旋轉速度、空氣阻力和入射角度忽略不計，可能出現3種情況：1）用力稍小，球觸前沿，籃球因自身沿額狀軸向后的旋轉而回彈，不中；2）用力適中，球正好投入籃圈中心，命中；3）用力稍大，球觸籃圈的后沿回彈入籃，命中.如果以籃圈距投籃隊員最遠的一點為瞄準點，在方向正確的前提下，對球的旋轉速度、空氣阻力和入射角度忽略不計，可能出現3種情況：1）用力稍小，球沒有觸及后沿，恰好空心入網，命中；2）用力適中，球投入籃圈中心，命中；3）用力稍大，球觸籃圈后沿回彈入籃，命中.

5.3 遠投的出手角

前述以及，在球的飛行方向正確的前提下，投籃命中率取決于球的入射角，如果不計算球的旋轉和空氣阻力對球飛行軌跡的影響，投籃時球的出手角與入射角相等.籃球直徑24.6 cm,籃圈內徑為45 cm，計算可知,只有當入射角大于時，即入射角大于15.3°時，球才能射入籃筐.在15.3°～90°之間，隨著入射角的增加，命中率也增加.因此，遠距離投籃時，加大投籃的出手角度，是提高投籃命中率的有效措施.考慮到球在空中的旋轉和空氣阻力對球飛行軌跡的影響，球的入射角一般會明顯地大于出手角，投籃距離近時，出手角度適當加大，投籃距離遠時，出手角度適當減小.

5.4 球的飛行距離

遠投時球的飛行距離取決于球的出手速度，而球的出手速度(v)與投籃手臂對球的工作距離(S)成正比，與對球的作用時間(t)成反比.適當降低“舉球”動作的高度，充分伸展手臂，可以加大手臂對球的工作距離(S)，延長球的飛行距離，并有利于控制球的飛行方向；加快身體的協調用力和手臂伸展速度，提高投籃動作各相關動作環節的動作速率，可以提高球的出手速度，延長投籃點距球籃的距離，擴大遠投范圍，增強進攻的效果.

6 結語

遠距離單手肩上投籃是一項精準度要求很高的技術，其動作的完成過程涉及人體各個系統的工作，尤其有賴于運動系統和運動調節系統（感知覺）的協調配合，因此，在該項技術的教學、訓練和臨場競賽實踐中，要遵循人體結構、功能的運動規律和運動生物力學原理，合理地改進動作，有效地提高技術水平.

致謝：本文研究過程中，得到了數學與信息科學學院張曉峰老師的指導和幫助，在此致以衷心感謝！

［1］孫民治.籃球運動高級教程[M].北京:人民體育出版社,2001:64.

［2］孫民治.球類運動——籃球[M].北京:高等教育出版社,2002:126.