MTO型家具生產中瓶頸生產優先級的關聯矩陣法優化分析

陶 濤，周旭恩，劉亞娟，向仕龍，陳星艷

MTO型家具生產中瓶頸生產優先級的關聯矩陣法優化分析

陶 濤1，周旭恩2，劉亞娟2，向仕龍1，陳星艷1

(1.中南林業科技大學 材料科學與工程學院，湖南 長沙 410004；2.廊坊華日家具股份有限公司，河北 廊坊 065001)

為確定MTO型家具生產中瓶頸生產排序優先級，依據家具企業與家具市場的實際特點，深入4家MTO型家具企業展開調研，提出了以關聯矩陣法優化生產計劃，對瓶頸生產排序問題從多個因素出發綜合評定，并通過優化算法計算出最優排序規則的基礎上，確定了MTO型家具企業瓶頸資源生產訂單排產規則優先級優化方案。

家具生產；關聯矩陣法；瓶頸工序；排產規則

隨著家具市場由原來穩定的、供不應求的賣方市場逐漸轉變為日趨飽和的買方市場，昔日家具產品“皇帝女兒不愁嫁”的黃金時代已漸行漸遠。MTO(Make to Order)型家具生產，即訂單型生產方式來組織家具生產，其核心思想是以市場為導向，從消費者的需要出發，由家具經銷商或企業各直營門店向生產廠發出產量、品種、規格、交貨期的訂單，生產廠按訂單組織生產和發貨。MTO型生產將逐漸成為家具企業適應時代與市場要求的主流生產方式。對MTO型家具生產瓶頸工序進行控制的目標是在系統有效產出最大化的前提下，采用有限能力計劃法，對瓶頸工序進行生產排序，以解決采用排序規則確定相互沖突的生產任務之間的先后順序，即瓶頸生產優先級的問題。

1 關聯矩陣法概述

1.1 關聯矩陣法的概念

關聯矩陣法作為一種定量與定性相結合的評價方法，是對多目標系統方案從多個因素出發綜合評定優劣程度的最佳方法，它用矩陣形式來表示各替代方案有關評價指標的評價值，然后計算各方案評價值的加權和，再通過分析比較，確定評價值加權和最大的方案即為最優方案[1]。關聯矩陣法是因其整個程序如同一個矩陣排列而得名，如圖1所示為關聯矩陣。

圖1 關聯矩陣Fig. 1 The associated matrix

圖1 中：Ai(i = 1 ,m)為評價對象(可替代且非劣的方案)；Xj( j = 1 ,n)為評價指標(準則、項目等)；為評價指標權重，

關聯矩陣的應用過程是：根據不同類型對象，確定不同的指標模塊(又稱一級指標)，然后將指標模塊分解獲得二級指標(有些復雜的量表還包括三級指標)，從而建立起具有層次結構的評估。這是它與一般的因素評分法的相同之處，而顯著不同之處在于指標確定的同時賦予權重，即對其各評估要素依據其對于被評估者的重要程度的差異進行區別對待，從而使得定性指標的量化更加科學可靠。

應用關聯矩陣法的關鍵在于確定每個評價指標的相對重要度(即權重Wj)以及根據評價主體給定的評價指標的評價尺度，確定方案關于評價指標的價值評定量(Vij)。

1.2 關聯矩陣評估流程

關聯矩陣法的特點是：它使復雜系統問題的評價思維過程數學化，通過將多目標問題分解為兩個指標之間的重要度對比，使評價過程簡化、清晰。關聯矩陣法的基本出發點是：建立評價及分析的層次結構，將復雜問題分別按一定屬性逐層分解為多目標、多層次的模型，形成有序的階梯層次結構。

將關聯矩陣法的分析步驟與MTO型家具生產企業中的具體情況結合起來，制定出關聯矩陣評估流程。基本流程是：根據考評目的和原則，確定不同的評估指標，然后將指標逐層分解，建立多層次指標體系；在此基礎上制定評估量表，采用可信度較高的德爾菲函詢法，并根據各級評估指標的不同作用和賦予的不同指標權重確定各項目的評價值，最后進行綜合求和，得出最優解。圖2所示為關聯矩陣評估流程。

圖2 關聯矩陣評估流程Fig. 2 Evaluation process of associated matrix

2 以關聯矩陣法求解家具瓶頸生產最優作業排序

對于生產作業計劃確定并優化排序原則，各企業有不同特點，各訂單有不同要求[2]，就在同一企業的不同時期來說，規則也不盡相同。依據圖2的關聯矩陣評估流程，對MTO型家具企業瓶頸生產排序問題從多個因素出發綜合評定出最優排序規則。

2.1 確定評價對象

按照關聯矩陣法的分析步驟，首先要從目前常用的在瓶頸資源上的排產規則中確定出與MTO型家具企業特點相適應的排產規則作為評價對象[3]。筆者深入4家典型MTO型家具企業進行調研，通過各企業的生產計劃與統計部門，得到了排產優先級規則在MTO型家具企業的實際運用情況(見表1)。運用情況是指有多少個企業使用相對應的排產規則，包括過去使用過的和現在正在使用的，其中也有一個企業使用多種排產規則的現象。

表1 MTO型家具企業的排產規則運用情況調查Table 1 Production scheduling rules of MTO furniture enterprise

從表1中可以看出，目前最常被MTO型家具企業采用的生產排產規則為：PPF、FIFO、EDD、SPTF這4種規則。因此，將這4種規則作為評價對象，以家具企業通過生產不斷獲得利潤增長為前提條件，分析這4種規則在指導MTO型家具生產排產時的優劣順序，從而得出最優的排產組合方案，為MTO型家具企業生產提供參考。

2.2 確定評價指標

2.2.1 評價指標選取的原則

確定恰當的評價指標對關聯矩陣法的實施是十分重要的，它將影響到關聯矩陣法分析結果的可信度與有效性[4]。筆者認為選取評價指標應遵循以下幾個原則。(1)評價指標應反應MTO型家具企業的運營特點；(2)評價指標應體現MTO型家具企業的生產特點；(3)評價指標應與MTO型家具企業的目標相一致；(4)評價指標在影響生產排序的諸多因素中，應是產生較大影響者優先。

2.2.2 評價指標選取的方法

通過對MTO型家具企業生產方式的研究，確定實際生產中影響生產排序的諸多因素：交貨期、生產周期、訂單利潤、產品價格、客戶重要性、設備特點、原料供應、特殊定制、企業發展目標、市場波動。通過對某MTO型家具企業營銷中心的市場部、銷售部、品牌管理部、外埠各門店，生產中心的計劃調度部、技術工藝部、下屬分廠，

任何一組權重 {Wj=1,2,…,n}體系必須滿足下述兩條件：產品研發中心等部門各類型員工的調查，匯總并統計了100人的填表調查結果(見表2)。從條形圖3中可以很清楚地看到，選擇交貨期、訂單利潤、客戶重要性、生產周期的總人數分別居于前4位，且都有一半以上的員工選擇，其它的影響因素相對選擇的較少，因此取這4項作為最重要的評價指標。

2.3 確定各項指標的權重

2.3.1 權重計算方法

研究采用逐對比較法對各評價項目進行逐對比較，比較結果相對重要的項目得分，然后累計各評價項目的得分，經過一定的換算以求得各評價項目的權重Wj。

設某一級指標體系為 { Xj=1,2,…,n}，其對應的權重體系為 { Wj=1,2,…,n}，則有0＜Wj≤≤1{i =1,2,…n}，且所有同一組Wj的和等于1。{Xij=1,2,… ,n ;j =1,2,…,m}，則：

如果該評價的二級指標體系為

對于更多級指標可以以此類推。

表2 各部門填表調查結果Table 2 The survey result of filling-out form of each department

圖3 各部門調查數據統計Fig. 3 The survey data statistics of each department

2.3.2 計算項目權重

用逐對比較法計算項目的權重，結果如表3所示。

2.4 確定評價尺度

采用德爾菲函詢法，從4家MTO型家具企業營銷中心的市場部、銷售部、品牌管理部、外埠各門店，生產中心的計劃調度部、技術工藝部、下屬分廠，產品研發中心等部門選擇相關專家(包括總經理、分管副總、部門總監、經理及資深人士)共20人展開函詢調研。經過對每位專家的4輪函詢及個別探討，最后經過對采集到的信息進行綜合處理，得到排產規則預期效果(見表4)。接著根據表4排產規則預期效果，研究確定評價尺度，結果如表5所示。

表3 評價項目的權重Table 3 The weights of evaluation project

表4 排產規則預期效果?Table 4 The expected effects of scheduling rules

表5 評價尺度Table 5 Evaluation scale

2.5 綜合求和

對各方案評價值的加權和進行計算，并通過分析比較，確定評價值加權和最大的排產規則即為最優的排產規則。綜合表3、4、5，列出關聯矩陣表，即綜合評價值表，結果如表6所示。

表6 綜合評價值Table 6 The integrated weight values

從表6可以看出，采用EDD規則即“交貨日期越早者，越優先加工”原則進行作業計劃的安排為最優的方案，即可優先選擇交貨日期越早者，越優先加工者作為瓶頸工序作業計劃編制原則。

3 確定瓶頸生產優先級最終優化方案

通過綜合求和計算得出采用“交貨日期越早者，越優先加工(EDD)”規則生成車間作業計劃是最佳的方案，“工件的加工時間越短者優先處理(SPTF)”、“產品的利潤越高的，越優先加工(PPF)”、“工件先到先加工(FIFO)”原則分別列在第2至4位。

變幻莫測的家具市場遵循著“唯一不變的就是永遠在變”的原理運行，考核指標隨時變化，生產數據的類型結構與相關考慮因素也是極端復雜的。在現實的MTO型家具生產瓶頸資源排產研究中，要根據企業的目標及其它關系到企業生存與發展的重要因素，認真嚴謹地對數據和指標進行篩選、分析與選取，因此僅僅依靠一種規則來指導生產是不符合實際情況的[5]。

4 結 語

本研究討論的4種規則均是MTO型家具企業常用排產規則，且經關聯矩陣法計算得出4種規則優先排列順序的基礎上，MTO型家具企業瓶頸資源生產訂單排產規則優先級優化方案確定為：(1)交貨期早的越先加工，避免訂單交貨期延誤；(2)若交貨期相同，則加工時間越短者優先處理，以減少在制品庫存(WIP)；(3)若交貨期相同且加工時間相同，產品利潤越高的，越優先加工；(4)如果有兩個以上訂單(或零件)，其優先次序相同，則任意挑選一個，訂單(或零件)先到先加工。

[1] Jensen M T. Generating Robust and Flexible Job Shop Schedules Using Genetic Algorithms, Evolutionary Computation[J].IEEE Transactions, 2003, 7(3): 275-288．

[2] 歐石森、歐陽云.哈佛MBA生產運營全書[M].呼和浩特:遠方出版社, 2003: 68-199.

[3] Miyashita T. An Application of Immune Algoriths for Job-shop Scheduling Problems, Assembly and Task Planning Proceedings of the IEEE[J]. International Symposium, 2003, 7(10): 146-150.

[4] Yang J B, Deng M, Xu L. Estimating Both the Utilities and Weights Using Evidential Reasoning and Nonlinear Programming[J]. Journal of Priority Optimization Production, 2001, 5(4):46-45．

[5] 黃文駿.生產問題分析與解決[M]. 北京:北京大學出版社,2004: 4.

Optimization of bottleneck process priority of MTO type furniture production by using relational matrix analysis

TAO Tao1, ZHOU Xu-en2, LIU Ya-juan2, XIANG Shi-long1, CHEN Xing-yan1
(1.School of Material Science and Engineering, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410014, Hunan, China;2.Langfang Huari Furniture Co. Ltd., Langfang 065001, Hebei, China)

In order to determine the bottleneck process priority of MTO type furniture production,four furniture enterprises of MTO were investigated according to the actual characteristics of furniture enterprise of MTO type and their market,and the bottleneck process production plan was optimized by employing relational matrix analysis. The bottleneck process priority was comprehensively evaluated,considering many factors,and the optimal scheduling rules of the production were calculated by adopting the optimization algorithm,finally the priority optimization scheme of bottleneck resources production orders for MTO type furniture enterprise was determined.

furniture production; relational matrix analysis; bottleneck process; rules of production plan

S784；TS664

A

1673-923X(2012)01-0166-05

2011-10-14

國家林業公益性行業科研專項(201004006)；國家“十二五”科技計劃課題(2012BAD24B03)；中南林業科技大學木材科學與技術國家重點學科資助項目

陶 濤(1978—)，男，湖南洪江人，講師，博士，研究方向為家具工程

周旭恩(1970—)，男，山東黃縣人，教授，華日家具股份有限公司總經理，研究方向為管理工程

[本文編校：謝榮秀]