海上疏松砂巖油藏出砂預測模型及應用

劉正偉

(中海油服務股份有限公司，天津 塘沽 300452)

海上疏松砂巖油藏出砂預測模型及應用

劉正偉

(中海油服務股份有限公司，天津 塘沽 300452)

準確預測出砂對于合理選擇油氣井防砂措施以及平臺除砂工藝具有重要意義。利用結構滲流力學及變形耦合的基本原理，建立了應力場和滲流場耦合作用的疏松砂巖三維出砂預測分析模型，運用大型有限元軟件進行了求解，并與現場實際結果進行了對比分析。研究認為:地層壓力變化，引起射孔孔道及井筒周圍巖石應力場與滲流場重新分布，且相互作用影響，是砂巖出砂主要因素;射孔孔道是儲層出砂敏感部位;生產制度改變引起地層參數變化，亦是誘發出砂的重要因素。模擬結果與現場實際生產情況相吻合，對現場油氣井出砂預測與防砂工藝具有一定的指導意義。

出砂預測;海上疏松砂巖油藏;流固耦合;有限元;數值模擬

引言

中國弱膠結砂巖油藏分布范圍廣、儲量大。在石油開采過程中，出砂給石油開采帶來一系列困難［1］，嚴重時會引起井壁坍塌而損壞套管，直至油井或者平臺報廢。

疏松砂巖出砂機理復雜，準確進行出砂預測仍然是當前面臨的主要難題，國內外很多學者一直對此開展深入研究，提出了有關疏松砂巖出砂的數學模型［2－4］，然而得到的結論與現場結果相去甚遠。本文在現有砂巖油藏出砂預測理論基礎上，利用實驗與現場實際相結合，運用大型有限元軟件，對其進行了校正與分析，得到了與現場一致的結論。

1 基本方程與解法

流固耦合作用下疏松砂巖油藏出砂模擬數學模型主要包括固相骨架變形方程、液相滲流方程和液化砂方程［5－7］。

1.1 固相骨架變形方程

質量連續方程:

式中:為剝離砂質量速度，kg/s;φ為孔隙度;ps為砂巖基質密度，kg/m3;為骨架體積應變率，m3/s。

骨架變形方程，考慮孔隙流體作用下骨架變形場平衡方程為:

式中:σij，j為骨架應力張量，Pa;fi為體力分量，N/m3;α為Biot系數;p，i為孔隙體積壓力，Pa。

1.2 液相滲流方程

液相滲流方程為:

式中:c1和c2分別為混合流體中油和液化砂質量濃度，對于飽和油砂混合液，c1+c2=1;為油和砂混合流體密度，kg/m3;ρf為孔隙液相密度，kg/m3;q為孔隙流體體積通量，m3/s。

1.3 液化砂方程

液化砂方程為:

式中:λ為出砂系數，與儲層砂巖應力應變及物化性質有關，由試驗測定;ccr為液化砂臨界濃度;qi為孔隙流體滲流量，m3/s;c為液化砂質量濃度;ccr為液化砂臨界濃度

該模型實際上是應力平衡與滲流連續性耦合方程，因此，在給定初始狀態和邊界條件，解決這類非線形方程組時，通常采用Newton迭代有限元法。

圖1 計算所用模型及局部放大圖

2 出砂模型建立

本文以渤海油田NB－5井為例，完井防砂設計采用的幾何模型如圖1。針對給定的邊界條件，從某一時刻，按照Druker－Prager破壞準則進行模擬，計算油井實際作業與生產過程中井筒和射孔孔道周圍砂巖應力應變，并判別是否到達有效塑性應變臨界值，進而判斷是否發生破壞，同時，對射孔孔道周圍砂巖及儲層剝離體積進行積分，從而得到相應應力狀態下的累計出砂量。

本模型共采用25 869個節點、25 492個單元，其中儲層砂巖采用C3D8P應力－滲流耦合單元，套管采用M3D4單元，計算采用參數見表1［8－9］。

表1 模型計算所需部分參數

該模型計算分為4步［10］:

(1)未鉆井之前，沒有套管和水泥固井情況下，施加地應力和重力載荷，并施加相應的邊界條件，同時施加孔壓，模擬最初的原始地應力場。

(2)鉆井、下套管、固井和射孔作業后，施加井筒內表面靜水壓與滲流邊界，形成鉆井后應力場。

(3)在射孔表面施加載荷，模擬小的生產壓差下，進行塑性應力與滲流耦合計算，以便形成一個穩定流場與應力場。

(4)進行不同時間的彈塑性變形與瞬態滲流耦合數值計算，獲得不同生產壓差下油井累計出砂量及儲層砂巖物性參數。

3 實例應用

NB－5井生產存在2個關鍵問題，一是根據油氣井出砂率，確定采用具體防砂措施;二是選取合理的生產制度，保證油氣井能夠正常生產。利用該模型研究射孔孔壁應力與應變分布狀態，判斷NB－5井生產90 d后射孔孔道出砂狀況，來解決上述2個關鍵問題。

油井開發過程中，在地層應力與流體耦合作用下，孔道及井筒周圍重新形成一個應力場，原來未打開地層前的應力平衡狀態被打破，局部砂巖彈塑性進行調整，造成出砂現象。從圖2(a)應力分布圖中看出，模型沿井筒方向(S33)沒有出現拉應力，最大壓應力發生在鉆井射孔后孔道端部，最大值為 27.99 MPa，生產 90 d后，最大壓應力為27.30 MPa，均大于原始地應力15.17 MPa;同時，該部位也出現切應力集中現象(圖2b，c)，說明射孔后 沿著井筒方向上位移受到限制 當孔隙壓力下降，作用在孔道內表面流壓不斷減小，即生產壓差不斷增加，導致射孔孔壁局部側向失穩，發生塑性屈曲以致塑性應變，最后導致砂巖骨架部分破壞 產生出砂現象 塑性變形區主要發生在孔道周圍，且向孔道根部逐漸增加(圖2d)，說明射孔孔道根部砂巖最容易發生壓實破壞，造成出砂現象，嚴重時會導致井壁失穩或坍塌。

圖2 生產90d后射孔孔道周圍砂巖應力場和塑性應變場

圖3a所示應力集中單元(節點號3659)Mises應力隨時間變化曲線可知，第3.1 d Mises等效應力最大，達到19.94 MPa，該時間點正是射孔后，孔壁周圍砂巖應力集中部分已經塑性破壞，骨架砂與液化砂開始產出(圖3b)。

不同生產壓差下，出砂速率不同。油井開始生產的最初幾天是出砂最為嚴重時期，此時具有較大的出砂速率，包含骨架砂與液化砂，孔道周圍砂巖骨架坍塌是其主要因素;當油井穩定生產，地層壓力逐漸趨于平衡，孔道周圍形成穩定砂拱，出砂速率趨于穩定，表現為"自穩定"趨勢，此時主要因素是地層流體的沖蝕。

圖3 生產90d后，射孔孔道周圍砂巖某節點Mises等效應力與應變曲線

根據海上油氣井生產規范，要求出砂率控制在0.05%以內。NB－5井油藏配產300 m3/d，據此計算，出砂率應控制在0.15 m3/d內(圖4)，該井最大臨界生產壓差應控制在2.50 MPa之內;選用生產壓差大于2.50 MPa，過大的出砂率將造成該井大量出砂，導致停產。而通過儀器測量，該井的實際出砂量與模擬類似，截至目前，該井已經正常生產2 a，出砂量基本維持在0.15 m3/d，證明了該模型的準確性。

圖4 射孔孔道出砂速率模擬與實際對比曲線

4 結論

(1)流固耦合出砂預測模型可以研究射孔孔道及井壁近井地帶巖石應力場與滲流場分布狀態，預測地層出砂規律，從力學角度解釋砂巖出砂機理;該模型同樣適用低滲透砂巖和碳酸鹽巖油藏。

(2)地層孔隙壓力的下降，造成儲層壓實破壞，是地層出砂主要因素;射孔孔道端部是剪切力集中部位，但是較大塑性變形卻發生在射孔孔道根部，所以，孔道根部是最容易發生出砂的部位。

(3)油氣井生產制度的改變，造成生產壓差波動，導致出砂速率不同，因此保持1個穩定生產制度是降低出砂風險有效措施之一。

(4)流固耦合出砂預測模型如果增加熱場，可以適用于熱采井出砂規律預測及井壁穩定分析。

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Sand prediction model and its application in offshore unconsolidated sandstone reservoirs

LIU Zheng－wei
(China Oilfield Services Limited，Tianjin300452，China)

Accurate prediction of sand production is crucial to rational selection of sand control measures and platform sand removal process.Based on the basic principles of structural percolation mechanics and deformation coupling，an analytical model of 3D sand prediction is built for unconsolidated sandstone under coupled action of stress field and percolation field，and solved with largescale finite element software，and the result is compared with actual field data.It has been concluded that formation pressure change causes redistribution of stress field and percolation field around perforation tunnel and wellbore，the interaction effect of these factors is the primary cause of sand production;perforation tunnels are sensitive location of sand production;the alteration of production system causes the change of formation parameters and is an important factor to induce sand production.The simulation result matches with actual field production performance，and is instructive to practical sand prediction and sand control.

sand prediction;offshore unconsolidated sandstone reservoir;fluid－solid coupling;finite element;numerical simulation

TE358.1

A

1006－6535(2012)03－0136－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.036

20111129;改回日期:20120209

中海油服股份有限公司項目"渤海地區油氣井防砂方式優選"部分研究成果(C201009)

劉正偉(1978－)，男，工程師，2001年畢業于大慶石油學院石油工程專業，現從事海洋石油完井相關技術工作。

編輯張耀星