多組分和吸附對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算的影響

曲占慶，林珊珊，張 杰，張 東，蘇 程

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

多組分和吸附對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算的影響

曲占慶，林珊珊，張 杰，張 東，蘇 程

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

頁(yè)巖氣藏是1種非常規(guī)氣藏，因其特殊性導(dǎo)致儲(chǔ)量計(jì)算方法有別于常規(guī)氣藏。為此，首先探討了頁(yè)巖氣藏的特殊性，分析了計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量的幾種方法，在此基礎(chǔ)上考慮多組分與吸附的影響，利用EL模型和IAS理論計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量，并與不考慮組分和吸附時(shí)計(jì)算的儲(chǔ)量進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，多組分和吸附對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算影響較大，同時(shí)壓力也是影響頁(yè)巖氣儲(chǔ)量的重要因素。因此，兩模型為頁(yè)巖氣的儲(chǔ)量計(jì)算提供了依據(jù)。

頁(yè)巖氣儲(chǔ)量;多組分;吸附;EL模型;IAS理論

引言

隨著頁(yè)巖氣資源勘探開發(fā)的不斷深入，頁(yè)巖氣藏的儲(chǔ)量評(píng)價(jià)成為重要問題之一［1］。根據(jù)頁(yè)巖氣藏的自身特點(diǎn)，可用于頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)量計(jì)算的方法有3種:類比法、靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法［2］。但類比法的精確度不高，靜態(tài)法沒有考慮吸附對(duì)氣體儲(chǔ)量的影響，動(dòng)態(tài)法要求生產(chǎn)數(shù)據(jù)足夠多，因此需要對(duì)以前的儲(chǔ)量計(jì)算方法進(jìn)行完善。頁(yè)巖氣藏中的天然氣由3部分組成:裂縫中的游離氣、基質(zhì)孔隙中的游離氣和吸附氣［3－4］。研究表明，確定頁(yè)巖氣儲(chǔ)量時(shí)需要考慮吸附氣和游離氣的體積［5］。以前測(cè)定游離氣和吸附層占據(jù)的孔隙體積時(shí)基于單組分Langmuir吸附模型，現(xiàn)在多采用多組分吸附模型來計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量，其中 EL吸附模型(Extended－Langmuir model)應(yīng)用最廣泛［6］，同時(shí)其他吸附模型例如IAS理論(Ideal Adsorbed Solution)也被應(yīng)用。本文考慮多組分以及吸附的作用，運(yùn)用EL模型和IAS理論計(jì)算儲(chǔ)量，使得預(yù)測(cè)的儲(chǔ)量更準(zhǔn)確。

1 頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)量計(jì)算

天然氣儲(chǔ)量可用下式表示:

式中:Gst為氣體總量，cm3/g;Gf為游離氣量，cm3/g;Ga為吸附氣量，cm3/g;Gso為油中溶解的氣體量，cm3/g;Gsw為水中溶解的氣體量，cm3/g。

在氣體儲(chǔ)量計(jì)算中，一般忽略Gso和Gsw，單組分頁(yè)巖氣體的儲(chǔ)量計(jì)算方程為:

式中:φ為頁(yè)巖總孔隙度;Sw為含水飽和度;ρb為頁(yè)巖基質(zhì)密度，g/cm3;ρs為吸附相密度，g/cm3;Bg為氣體體積系數(shù);M為純組分氣體分子質(zhì)量，g/mol;GsL為 Langmuir吸附體積，cm3/g;p為地層壓力，MPa;pL為L(zhǎng)angmuir壓力，MPa。

2 模型應(yīng)用

2.1 EL模型

采用EL模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)假設(shè):單組分甲烷吸附符合Langmuir吸附等溫線，多組分氣體吸附符合EL模型;儲(chǔ)量計(jì)算中使用儲(chǔ)層條件下的超臨界氣體。

2.1.1 混合物吸附相氣體含量的估算

對(duì)于多組分吸附模型，頁(yè)巖氣儲(chǔ)量表示為［7］:

式中:GsLi為每種組分的Langmuir吸附體積，cm3/g;pLi為每種組分的Langmuir壓力，MPa;yi為氣相每種組分的摩爾分?jǐn)?shù)。

吸附相混合物的氣體含量利用公式(3)計(jì)算。頁(yè)巖氣氣相和吸附相摩爾分?jǐn)?shù)見表1，用于計(jì)算吸附相分子量和吸附相密度。頁(yè)巖氣藏的物性參數(shù)見表2。表3為單組分Langmuir等溫吸附模型參數(shù)值，利用各組分等溫線計(jì)算EL模型吸附等溫線。室內(nèi)測(cè)定了單組分甲烷和EL模型吸附等溫線，結(jié)果顯示，EL模型氣體吸附量比單組分甲烷吸附量高37個(gè)百分點(diǎn)。頁(yè)巖氣藏有多種氣體，EL吸附模型可以更準(zhǔn)確的計(jì)算氣體儲(chǔ)量。

表1 頁(yè)巖氣的摩爾分?jǐn)?shù)

表2 計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量所需的物性參數(shù)

表3 各碳數(shù)的Langmuir參數(shù)值

2.1.2 混合物吸附相密度的計(jì)算

范德華狀態(tài)方程［8］可以預(yù)測(cè)實(shí)際氣體的吸附相密度，方程為:

式中:V代表真實(shí)氣體的摩爾體積，cm3/mol;R為通用氣體常數(shù)，值為8.314 J/mol·K;T為油藏溫度，K;a為范德華常數(shù)，m3·MPa·mol，與分子間作用力有關(guān);b為綜合體積常數(shù)，cm3/mol。

實(shí)驗(yàn)證明在臨界點(diǎn)(pc，Tc)壓力與氣體摩爾體積的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)為零［8］，2個(gè)偏導(dǎo)數(shù)方程聯(lián)立可以求得a和b，即:

式中:Tc為臨界溫度，℃;pc為臨界壓力，MPa。

通過公式(6)計(jì)算b值，然后計(jì)算吸附相各組分和混合氣體的密度如式(7)所示:

表4為計(jì)算氣體吸附相密度所需參數(shù)值和計(jì)算結(jié)果，計(jì)算得吸附相密度為0.434 g/cm3。

表4 純組分熱力學(xué)參數(shù)和吸附參數(shù)

表5 計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)

自由氣量、吸附氣量和總氣量計(jì)算結(jié)果見表5。

表5中Ga，mix為混合氣體吸附量，cm3/g;Gf，mix為混合氣體自由氣量，cm3/g;Gst，mix為混合氣體總量，cm3/g。表5數(shù)據(jù)表明，不考慮吸附時(shí)計(jì)算的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量與使用EL模型時(shí)計(jì)算的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量相差30個(gè)百分點(diǎn)，只考慮單組分甲烷計(jì)算的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量與使用EL模型時(shí)計(jì)算的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量相差近20個(gè)百分點(diǎn)，說明氣體吸附和多組分對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)量計(jì)算影響較大，計(jì)算時(shí)必須考慮其作用。

2.2 IAS模型

IAS理論假設(shè)吸附相的活度系數(shù)統(tǒng)一，類似于拉烏爾定律。氣態(tài)和各吸附組分之間的平衡關(guān)系如式(7)所示，純組分的壓力要通過吉布斯吸附等溫線和純組分蒸氣壓來確定?；旌衔餁怏w吸附量如式(8)、(9)所示［9］:

式中:是在相同溫度和傳播壓力的純吸附組分蒸氣壓力，MPa;nt為總吸附量，mol/g;xi為氣體摩爾分?jǐn)?shù);no

i為與混合物具有相同壓力和溫度時(shí)的純組分吸附量，mol/g。

2.3 EL模型和IAS模型的比較

采用IAS理論和EL模型分別對(duì)二元混合物模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。二元混合物模型包括甲烷/乙烷、甲烷/二氧化碳、甲烷/丙烷、甲烷/丁烷這4種混合物模型。利用IAS理論計(jì)算了壓力為6.9、27.6 MPa時(shí)的吸附量。結(jié)果顯示，EL模型計(jì)算的甲烷吸附量比IAS理論計(jì)算的甲烷吸附量大。

用分離因子表示組分的相對(duì)吸附，對(duì)于二元吸附系統(tǒng)可表示為aij=(xy)i/(xy)j。對(duì)于EL模型，單組分等溫線分離因子只是純組分吸附平衡常數(shù)的比值，與濃度和壓力無關(guān)，計(jì)算每種混合物的EL分離因子，C3+、C4H10、CO2和CH4的分離因子分別為18.3、6.0、5.1、3.1，其中C3+的分離因子最大，說明其吸附性最強(qiáng)［10］。IAS理論計(jì)算的分離因子取決于頁(yè)巖氣的壓力和各種組分含量，壓力越高，甲烷含量越低，甲烷的相對(duì)吸附能力越強(qiáng)。EL模型和IAS理論對(duì)多組分吸附的影響通過不同氣體成分和不同壓力之間的差異進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示:2種模型預(yù)測(cè)的總吸附量相差不大，但相同條件下IAS理論預(yù)測(cè)值偏大;2種模型都顯示高壓比低壓時(shí)總吸附量高;自由氣中甲烷濃度越高，則總吸附量越低。

分別運(yùn)用IAS模型和EL模型計(jì)算頁(yè)巖氣儲(chǔ)量，結(jié)果見表6。

表6 IAS模型和EL模型各數(shù)據(jù)對(duì)比

可以看出，相同條件下2個(gè)模型的預(yù)測(cè)值差別不大，但受壓力影響較大。EL模型吸附氣的密度不隨壓力變化，而IAS理論有變化，高壓比低壓時(shí)計(jì)算的自由氣量和氣體儲(chǔ)量明顯高，高壓大約是低壓的3～4倍，因此，壓力是影響氣體儲(chǔ)量的重要因素。

3 結(jié)論

(1)采用EL模型與不考慮吸附和多組分時(shí)計(jì)算的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量相差較大，最大相差30個(gè)百分點(diǎn)，而EL模型和IAS理論計(jì)算的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量相差不大。因此計(jì)算時(shí)必須考慮吸附和組分的影響，否則預(yù)測(cè)的頁(yè)巖氣儲(chǔ)量是不準(zhǔn)確的。

(2)壓力是影響頁(yè)巖氣儲(chǔ)量的重要因素，壓力越大氣體儲(chǔ)量越大，壓力變化會(huì)對(duì)計(jì)算的儲(chǔ)量造成影響，即計(jì)算時(shí)所用地層壓力數(shù)據(jù)要盡量準(zhǔn)確。

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Impacts of multi－component and adsorption on shale gas reserve estimation

QU Zhan－qing，LIN Shan－shan，ZHANG Jie，ZHANG Dong，SU Cheng
(China University of Petroleum，Qingdao，Shandong266580，China)

Shale gas reservoirs are unconventional and use distinct method to estimate reserves.This paper discusses the distinctness of shale gas reservoir，analyzes several methods of shale gas reserve estimation.Shale gas reserves are calculated by employing EL model and IAS theory with consideration of multi－component and adsorption，and compared with the reserves calculated without such consideration.The result shows that multi－component and adsorption have great impacts on shale gas reserve estimation，and pressure is also an important affecting factor.

shale gas reserve;multi－component;adsorption;EL model;IAS theory

TE155

A

1006－6535(2012)03－0114－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.030

20110920;改回日期:20120306

國(guó)家重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(2011ZX05051)

曲占慶(1963－)，男，教授，博士，1986年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程專業(yè)，現(xiàn)從事采油工程技術(shù)研究工作。

編輯王 昱