水平井－直井整體壓裂組合井網產量預測模型的建立與應用

王志平，朱維耀，高 英，張玉廣，岳 明

(1.北京科技大學，北京 100083;2.中油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163100)

水平井－直井整體壓裂組合井網產量預測模型的建立與應用

王志平1，朱維耀1，高 英1，張玉廣2，岳 明1

(1.北京科技大學，北京 100083;2.中油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163100)

針對低滲透油藏水平井－直井整體壓裂組合井網中裂縫－基質耦合滲流的特殊性，以等值滲流阻力法及疊加原理為基礎，采用流場劃分原則，劃分滲流區域，建立多條橫向裂縫相互干擾的水平井－直井整體壓裂組合井網產量預測模型。分析水平井壓裂縫長、裂縫條數、裂縫位置及與水平井筒的夾角對井網產量的影響，揭示低滲透油藏水平井－直井整體壓裂組合井網開采變化規律，指導油田整體壓裂開發方案設計。研究結果表明:裂縫條數越多，裂縫干擾越強，水平井壓裂存在1個最優裂縫條數;壓裂裂縫沿水平井筒等間距排布時，兩端長、中間短的開發效果最好;水平井裂縫產生互相干擾時，裂縫越靠近水平段兩端排布，開發效果越好;目標水平井－直井整體壓裂組合采用矩形七點井網，水平井壓裂裂縫與水平井筒最優夾角為60°。

整體壓裂;水平井;橫向壓裂;裂縫干擾;產量預測模型;組合井網

引言

低滲、特低滲透油藏儲層物性差、非均質性嚴重、油層導流能力差、地層能量較弱，難以建立有效的驅替壓力系統。利用水平井－直井整體壓裂井組開采特低滲透油藏，能夠充分利用地層能量，提高油井產量。國內外水平井井網開發［1－7］及壓裂水平井井網開發［8－11］的文章較少，且均未考慮流體在低滲透儲層滲流的特殊性，即存在啟動壓力梯度［2－7］，并且在研究的過程中進行了一定程度的簡化和近似，也忽略了水力壓裂裂縫間的相互干擾問題［8－11］，無法準確反映流體在水力壓裂水平井－直井組合井網中的實際流動狀態。本文以等值滲流阻力法、疊加原理為基礎，對壓裂水平井－直井組合井網的產量預測公式進行了推導，充分考慮裂縫內存在滲流阻力和壓力損失這一實際問題，對裂縫條數、裂縫半長及裂縫間距等參數對壓裂水平井產量的影響進行分析和對比，使新的產量預測公式更具有實際應用價值。

1 產量預測模型

1.1 模型假設

(1)油藏中不存在自由氣體，只有油水兩相，油藏中流體遵循非達西滲流。

(2)油藏具有均質和各向同性，地層巖石及流體不可壓縮。

(3)裂縫高度等于油層厚度。

(4)水平井壓裂裂縫是垂直于水平井筒的橫向裂縫并與井眼對稱。

(5)垂直井為垂直壓裂注水井，壓裂水平井為生產井。

1.2 模型建立

水平井壓裂后產生多條壓裂裂縫，每條裂縫在地層中的流動與直井壓裂產生的裂縫的流動相類似。采用流場劃分原則，對水平井－直井整體壓裂井網劃分井網流動單元，井網流動單元劃分為3個流動區域:第1流動區為垂直壓裂井流動區域，包括垂直裂縫內的達西滲流區和平面內裂縫泄流引起的低滲非達西橢圓滲流區;第2流動區為未受水力壓裂裂縫泄流影響的平面滲流區;第3流動區為壓裂水平井的流動區域，包括水平井任意條壓裂裂縫泄流引起的平面非達西橢圓流動區和垂直平面內沿裂縫的達西線性流動與徑向流動組合區。

水平井壓裂為多條橫向裂縫時，設任意2條裂縫泄流形成的橢圓區域相交，由等值滲流阻力法可知，當2個橢圓泄流區域相交時，相當于減少了該區域的滲流阻力，同時對啟動壓力損耗方面也有影響。而裂縫內流體的流動阻力不受影響。由水電相似準則及等值滲流阻力原理，考慮低(特低)滲透油藏存在啟動壓力梯度和油水兩相滲流，建立各流場產量模型。此時水平井－直井整體壓裂組合井網產量為各個井網單元產量之和:

式中:QL表示井網的總產量，t/d;Qj表示單個井網單元的產量，t/d;m為水平井－直井整體壓裂組合井網單元劃分個數。其中，矩形五點井網m=4，矩形七點井網m=6，矩形九點井網m=8(圖1)。

圖1 水平井－直井整體壓裂組合井組簡化示意圖

2 應用產量預測模型分析產量影響因素

某試驗區儲層裂縫方位為NE67°，儲層有效厚度為2.8 m，平均有效孔隙度為12.59%，平均空氣滲透率為1.67×10－3μm2，含油飽和度平均為61.3%。地面原油密度為0.866 1 g/cm3(27℃)，地層原油密度為0.8 g/cm3，地層原油黏度為5.8 mPa·s(60℃)，體積系數為1.1。束縛水飽和度為0.34，殘余油飽和度為0.3，最大含水飽和度為0.7。初始水平井壓裂半縫長為120 m，壓裂裂縫為4條，水平段長度為600 m。垂直井壓裂裂縫半長為80 m。平均地層壓力為22.61 MPa。

模擬注水井井底流壓為30 MPa，水平井生產井井底流壓為10 MPa，水力壓裂裂縫導流能力均選取為15 μm2·cm。選取壓裂水平井－直井整體壓裂組合矩形七點井網，生產井距為400 m，排距為250 m。

2.1 水平井裂縫半長對產量的影響

圖2 水平井壓裂裂縫半長影響

水平井水平段長600 m，等間距壓裂4條裂縫，裂縫沿水平井筒對稱分布，裂縫長度對水平井產量影響明顯。從圖2模擬對比中可以看出，壓裂裂縫半長沿水平井分布兩端長中間短(140、100、100、140 m)時，油井產量高于壓裂裂縫分布為兩端短中間長(100、140、140、100 m)的產量。裂縫半長均為100 m的油井產量低于裂縫半長均為120 m的產量，可見裂縫長度增大，擴大了流體橢圓滲流區域，降低了流體流動阻力，使得油井的產量增加。優選壓裂裂縫沿水平井兩端長、中間短的排布方式為最優開發方式。

2.2 裂縫條數對產量的影響

圖3顯示了裂縫條數對壓裂水平井開發效果的影響。隨著裂縫條數的增加，水平井開發采出程度增大。初始時，裂縫條數由4條增加到6條，采出程度增大幅度較大，當裂縫條數增加到7條時，油井產量反而降低。這是因為隨著裂縫條數的增加，各條裂縫之間產生的相互干擾也比較嚴重，使得每條裂縫的產量減小，所以隨著裂縫條數的增多，產量增加的量越來越小;裂縫條數較多時，裂縫間干擾程度加大，反而降低了開發效果。水平井壓裂存在最優裂縫條數，該水平井600 m長度，優選裂縫條數為6條。

圖3 裂縫條數影響

2.3 裂縫位置對產量的影響

當水平井壓裂裂縫靠近水平井筒兩端時，即裂縫距水平井根部的位置分別為0、200、400、600 m時，裂縫的存在降低了流體滲流阻力，擴大了流體滲流區域，使得水平井產量最高;壓裂裂縫集中在水平井筒中間(200、270、330、400 m)時，由于裂縫間距較小，裂縫間滲流產生干擾，距離越近，干擾越嚴重，油井產量越小(圖4)。裂縫距水平井根部的位置分別為120、240、360、480 m，裂縫未產生相互干擾，同時裂縫滲流控制區域小于壓裂裂縫靠近水平井筒兩端的情況，水平井產量居中。優選壓裂裂縫靠近水平井筒兩端等間距的壓裂方式。

圖4 裂縫間距影響

2.4 裂縫與水平井筒夾角對產量的影響

當水平井壓裂裂縫與水平井井筒夾角從5°增加到60°時，隨著夾角的增加，水平井壓裂裂縫泄流區增大，流體流動所受滲流阻力減少，油井產量增加。當夾角為60°時，水平井泄流區域最大，且裂縫間無相互干擾，使得水平井產量最高;當壓裂裂縫與水平井筒夾角從60°增加到90°時，壓裂裂縫間滲流產生干擾，夾角越大，干擾越嚴重，油井產量越小(圖5)。因此，優選水平井壓裂裂縫與水平井筒夾角為60°。

圖5 裂縫與水平井筒夾角影響

3 結論

(1)建立壓裂水平井－直井組合井網產量預測模型，可研究水平井壓裂裂縫參數對油井開發效果的影響。

(2)隨著裂縫條數的增多，油井采出程度增大，裂縫條數越多，采出程度增大幅度越小，當裂縫增加到一定條數，裂縫間滲流產生干擾，降低水平井產量，水平井壓裂存在一最優裂縫條數。

(3)水平井壓裂裂縫長度增大，油井采出程度增加，壓裂水平井壓裂裂縫沿水平井筒排布兩端長中間短的開發效果最好;水平井壓裂裂縫靠近水平井筒兩端等間距的油井產量最高，壓裂裂縫越集中，裂縫間相互干擾越嚴重。

(4)當水平井壓裂裂縫與水平井井筒夾角不同，對開發效果影響不同，存在一最優裂縫偏轉角度。

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Establishment and application of recovery prediction model for integrally fractured pattern of horizontal－vertical wells

WANG Zhi－ping1，ZHU Wei－yao1，GAO Ying1，ZHANG Yu－guang2，YUE Ming1
(1.Beijing University of Science and Technology，Beijing100083，China; 2.Daqing Oilfield Co.，Ltd.，PetroChina，Daqing，Heilongjiang163100，China)

The coupling flow from matrix to fractures has its particularity in low permeability reservoir fractured integrally with horizontal－vertical well pattern.Infiltration area is divided based on equivalent flow resistance method and superposition principle as well as the principle of flow field division.A recovery predication model is established for integrally fractured pattern of horizontalvertical wells with multiple transverse fractures which are mutual interference.This paper analyzes the influences of fracture length，number，position and angle on well pattern production，reveals the rule of recovery with such well pattern，and guides the designing of oilfield development program by integral fracturing.The research results indicate that the more the number of fractures is，the stronger the mutual interference of fractures is;there is an optimum number of fractures in horizontal well fracturing;if fractures are aligned at equal spacing along horizontal section，the development response is better when longer fractures are towards both ends and shorter ones in the middle;if fractures interfere with each other，the closer the fractures are to both ends of the horizontal section，the better the development response is;the target horizontal－vertical well pattern was fractured with a rectangular seven spot pattern，and the optimal angle between fractures and horizontal wellbore is 60°.

integral fracturing;horizontal well;transverse fracture;fractures interference;recovery prediction model;combined well pattern

TE348

A

1006－6535(2012)03－0101－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.03.026

20111114;改回日期:20111120

國家自然基金“低滲非達西滲流壓裂水平井流－固耦合滲流理論研究”(10872027);國家科技重大專項“薄互層低滲透油藏開發示范工程”(2011ZX05051)

王志平(1981－)，女，2004年畢業于東北石油大學石油工程專業，現為北京科技大學滲流力學專業在讀博士研究生，主要從事低滲透、特低滲透油藏工程、滲流力學和油氣田開發方面研究工作。

編輯周丹妮