信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的探索與研究

在信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)高度發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)、計(jì)算器和全球互聯(lián)網(wǎng)逐步普及，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)超越于解決問題的范圍，它能給予人們科學(xué)的洞察力，由此導(dǎo)致對數(shù)學(xué)教育提出更高的要求。如何使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展要求，已經(jīng)成為眾多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家與數(shù)學(xué)教師等各方面人士所關(guān)注的焦點(diǎn)。

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。

初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合，要從數(shù)學(xué)教學(xué)的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)、哪些教學(xué)內(nèi)容適合使用現(xiàn)代信息技術(shù)，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的輔助教學(xué)，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。

1 利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系。即數(shù)形結(jié)合包括兩個(gè)方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”。“以數(shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時(shí)就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。在教學(xué)過程中可以利用信息技術(shù)的直觀演示功能，運(yùn)用動(dòng)畫模擬、過程演示、內(nèi)容重放等手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀形象、變化有序地展示在學(xué)生面前，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。

以前在講授函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k的圖像時(shí)，要用幾個(gè)課時(shí)的時(shí)間分別對A、ω、φ、k的不同取值做出圖象，然后再“觀察”總結(jié)。花了九牛二虎之力，但對相當(dāng)一部分學(xué)生還是達(dá)不到預(yù)期的目的，難以想象圖象的變化過程，只能靠死記硬背結(jié)論來“掌握”知識(shí)。現(xiàn)在用幾何畫板展示y=Asin(ωx+φ)+k的圖象，分別拖動(dòng)控制按鈕A、ω、φ、k，就可以真正觀察到函數(shù)圖像生成的變化過程及結(jié)果。僅用一課時(shí)就可以完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

2 利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科也有自己的規(guī)律。某些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí)，是因?yàn)樗麄冇X得學(xué)習(xí)枯燥無味，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟，然后反反復(fù)復(fù)地做題。其實(shí)，他們沒有掌握好數(shù)學(xué)規(guī)律，并沒有把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來，所以才有這種反感情緒。

現(xiàn)代教學(xué)媒體技術(shù)引用能充分發(fā)揮學(xué)生的多種感覺器官的功能去認(rèn)識(shí)和理解事物，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)形成，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化。同時(shí)教育手段的改變，教師只有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，改進(jìn)自己的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)環(huán)境，調(diào)用現(xiàn)代教學(xué)媒體技術(shù)，才能讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生——形成過程。

幾何畫板是大家非常熟悉的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。它最大的優(yōu)勢在于幾何圖形的動(dòng)態(tài)化和“數(shù)”與“形”的同步化，可以方便、準(zhǔn)確、快速地在平臺(tái)上完成尺規(guī)作用，而且圖形可以隨意運(yùn)動(dòng)，大小可以任意改變。

數(shù)形結(jié)合問題歷來是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，但是通過幾何畫板、數(shù)學(xué)函數(shù)作圖器、三知畫板等做圖工具能更好地理解和處理這類問題，從而形成對這類問題的深刻理解。教學(xué)中給出兩個(gè)案例分析。

【案例1】方程有實(shí)數(shù)解，求k的范圍；用畫圖工具做，即的下半圓，拖動(dòng)鼠標(biāo)或賦值觀察圖象的變化，學(xué)生能更好地理解轉(zhuǎn)化、分類的思想。

【案例2】討論方程解的情況；只需做的圖象進(jìn)行觀察，然后分析判斷總結(jié)，就能夠在理性思維的環(huán)境上進(jìn)一步突破。

如在“反比例函數(shù)的圖象”的教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)有兩個(gè)：一是雙曲線的形成，二是對雙曲線與兩坐標(biāo)軸無限逼近的理解。為了突破這兩個(gè)難點(diǎn)，鄭莉老師一改傳統(tǒng)的“教師示范→學(xué)生模仿→師生討論”的教學(xué)模式，把學(xué)生帶進(jìn)計(jì)算機(jī)教室，并為他們提供一個(gè)畫圖軟件，然后讓學(xué)生利用這一媒體技術(shù)，在教師的指導(dǎo)和幫助下，通過給自變量賦予更多的不同的數(shù)值，讓學(xué)生自己來“繪制”出雙曲線，并最終發(fā)現(xiàn)和歸納出反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不是獨(dú)立地理解數(shù)與形，而是自然而然地由數(shù)到形，加深學(xué)生對反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握。

3 利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，有利于培養(yǎng)與提高學(xué)

生的數(shù)學(xué)能力

什么是數(shù)學(xué)能力，眾說紛紜。根據(jù)目前的研究成果，可以認(rèn)為是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)技能，解決數(shù)學(xué)問題的本事大小，它是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表現(xiàn)。我國傳統(tǒng)提法，數(shù)學(xué)能力包括邏輯思維能力、基本運(yùn)算能力、空間想象能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題能力及建立數(shù)學(xué)模型的能力。

如教師在進(jìn)行圖形教學(xué)的時(shí)候，可以借助多媒體，提高學(xué)生的空間想象能力。教師不妨在教學(xué)前搜集生活中的一些規(guī)則的和不規(guī)則的物體，如乒乓球、易拉罐、玻璃杯、底面呈六邊形或八邊形的茶葉筒、魔方等，在教學(xué)過程中，盡可能多地讓學(xué)生觀察各種幾何體和實(shí)物圖，通過大量的模型、實(shí)物例子形成對各種幾何體的直觀認(rèn)識(shí)。教材中對一些空間圖形的概念如圓柱、棱柱、圓錐、棱錐等，只要求能對具體圖形進(jìn)行識(shí)別和判斷，而通過這些模型、實(shí)物，能帶給學(xué)生一種很直觀的感受和認(rèn)識(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)概念時(shí)會(huì)起到意想不到的作用。

例如，要求畫水管的三叉接頭的三視圖，如果教師可以根據(jù)課前準(zhǔn)備好的課件，課上展示給學(xué)生看，讓學(xué)生從正面、上面和側(cè)面仔細(xì)觀察所看到的平面圖形，學(xué)生就有了一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)物體的不同呈現(xiàn)方式。這樣，認(rèn)知的難度就會(huì)降低，學(xué)生的空間想象力也得到提高。

4 利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，有助于減輕教師的教

學(xué)工作量和提高教師的綜合素質(zhì)

一堂課的好壞，與課前教師備課過程中的付出是分不開的。一堂優(yōu)質(zhì)課，教師在備課的過程中需要翻閱大量的資料，龐大的書庫資源是有限的，教師在找尋的過程中浪費(fèi)大量的體力和精力，而計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)提供了無限的教學(xué)資源，只要教師的目標(biāo)明確，就可以在幾分鐘內(nèi)尋找到大量與教學(xué)相關(guān)的資料。尤其是遠(yuǎn)程教育網(wǎng)的建立，教師之間有了交流的空間，教師之間可以相互溝通，互相學(xué)習(xí)，互相促進(jìn)，共同探討與研究，縮短空間與時(shí)間的距離，大大減少教學(xué)的工作量，同時(shí)也提高教師的綜合素質(zhì)。

當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合，并非強(qiáng)調(diào)所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，它只可巧用，不能濫用。就如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所指出的，不提倡用計(jì)算機(jī)上的模擬實(shí)驗(yàn)來代替學(xué)生能夠從事的實(shí)踐活動(dòng)；不提倡利用計(jì)算機(jī)演示來代替學(xué)生的直觀想象，來代替學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。憑風(fēng)巧借力，送我上青云。初中數(shù)學(xué)的課程改革只有巧借現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)異性能，才能使二者的有機(jī)整合提升到一個(gè)新的高度，從而達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)資源的目的。

（作者單位：河北省秦皇島市山海關(guān)區(qū)第三中學(xué)）