飼料中鈣含量測定的不確定度評定

摘要：建立了ＥＤＴＡ滴定法測定飼料中鈣含量不確定度評定的數學模型，分析了檢測過程中不確定度的來源并計算了各不確定度分量，并得出合成標準不確定度和擴展不確定度。在產蛋雞配合飼料鈣含量的測定中，鈣含量為４．００％，其擴展不確定度為０．０４０％，Ｋ＝２。影響鈣含量測量結果不確定度的最大因素是重復性實驗的不確定度。

關鍵詞：飼料；鈣含量；ＥＤＴＡ滴定法；不確定度

中圖分類號：ＴＳ２５５．７ 文獻標識碼：Ａ 文章編號：0439－８114（２０12）01－0172-03

Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃａｌｃｉｕｍ Ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ Ｆｅｅｄ

ＺＨＡＮＧ Ｈｅ－ｌｉ

（Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｎｉｍａｌ Ｈｕｓｂａｎｄｒｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００１１， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｅｖａｌｕａｔion ｏｆ ｃａｌｃｉｕｍ ｉｎ ｆｅｅｄ ｂｙ ＥＤＴＡ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｅｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ， ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｔａｎｄａｒｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ， ａｎｄ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｏｆ ｃａｌｃｉｕｍ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｆｅｅｄ for ｌａｙｉｎｇ ｈｅｎｓ ｗａｓ ４．００％， ｔｈｅ ｅｘｐａｎｄｅｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗａｓ ０．４０％， K ｗａｓ ２． Ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｗａｓ ｍａｉｎｌｙ ｄｕｅ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｆｅｅｄ； ｃａｌｃｉｕｍ ｃｏｎｔｅｎｔ； ＥＤＴＡ ｔｉｔｒａｔｉｏｎ； ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ

不確定度是對測量結果質量和水平的科學表達，通過測量不確定度可以分析影響測量結果的主要因素，從而提高測量結果的質量。另一方面，在報告測量結果的同時給出不確定度，報告的結果才是完整的。因此，開展測量不確定度的評定顯得十分重要。在飼料加工過程中，為保證畜禽的正常生長發育，配合飼料中往往要補充鈣元素，鈣含量是判別飼料質量的關鍵因素。根據測量不確定度評定與表示方法［１］、參照飼料中鈣的測定方法［２］，對ＥＤＴＡ滴定法測定產蛋雞配合飼料中鈣含量過程進行了分析，量化了各不確定度分量，提出了該法的擴展不確定度及檢測過程中應注意的環節。

１ 測定方法

１．１ 儀器和溶液

天平（±０．１ ｍｇ）、５０ ｍＬ Ａ級滴定管、２５ ｍＬ Ａ級單標線吸管、１０ ｍＬ Ａ級單標線吸管、１００ ｍＬ Ａ級容量瓶、１０００ ｍＬ Ａ級容量瓶。

硝酸、鹽酸混合溶液（１∶３，V/V）、鹽酸羥胺、ＫＯＨ溶液（２００ ｇ／Ｌ）、三乙醇胺水溶液（１∶１，V/V）、乙二胺水溶液（１∶１，V/V）、孔雀石綠水溶液（１ ｇ／Ｌ）、淀粉溶液（１０ ｇ／Ｌ）、鈣黃綠素指示劑。

鈣標準溶液（ρ（Ｃａ２＋）＝０．００１ ０ ｇ／ｍＬ）：準確稱取高純碳酸鈣（ＣａＣＯ３，純度＞９９．９％）２．４９７ ４ ｇ配制成

１ ０００ ｍＬ溶液。

乙二胺四乙酸二鈉（ＥＤＴＡ）：稱取３．８ ｇ ＥＤＴＡ于２００ ｍＬ燒杯中，加２００ ｍＬ水，加熱溶解冷卻后轉至１ ０００ ｍＬ試劑瓶內，用水稀釋至刻度。準確吸取１０．０ ｍＬ鈣標準溶液按試樣測定法進行標定。

１．２ 測定步驟

１．２．１ 試樣制備 取具代表性試樣，四分法縮分至２５０ ｇ，粉碎過０．４２ ｍｍ細篩，混勻，裝于密閉容器。

１．２．２ 試樣分解 準確稱取試樣２ ｇ于坩堝中，炭化后灼燒３ ｈ，加１０ ｍＬ鹽酸、濃硝酸數滴，煮沸，轉入１００ ｍＬ容量瓶，冷卻至室溫后用水稀釋至刻度。

１．２．３ 測定 準確吸取試樣分解液２５ ｍＬ，加水５０ ｍＬ、淀粉溶液、２ ｍＬ三乙醇胺、１ ｍＬ乙二胺、1 滴孔雀石綠，滴加ＫＯＨ溶液至無色，再加入１０ ｍＬ ＫＯＨ溶液。再加入０．１ ｇ 鹽酸羧胺、鈣黃綠素少許，在黑色背景下立即用 ＥＤＴＡ標準溶液滴定至綠色熒光消失，溶液呈紫紅色即為滴定終點。

２ 數學模型的建立

２．１ ＥＤＴＡ標準溶液濃度的計算

ＥＤＴＡ滴定溶液對鈣的滴定度：Ｔ（ｇ／ｍＬ）＝■

式中，ρ為鈣標準溶液的質量濃度，ｇ／ｍＬ；Ｖ為鈣標準溶液體積，ｍＬ；ＶＥ為ＥＤＴＡ滴定溶液的用量，ｍＬ。

２．２ 鈣含量的計算

鈣的含量ω＝■×100％

式中，Ｔ為ＥＤＴＡ標準滴定溶液對鈣的滴定度，ｇ／ｍＬ；Ｖ０為試樣分解液的總體積，ｍＬ；Ｖ１為分取試樣分解液的體積，ｍＬ；Ｖ２為ＥＤＴＡ滴定液用量，ｍＬ；ｍ為試樣質量，ｇ。

３ 不確定度分量的評定

３．１ 試樣制備的不確定度

３．１．１ 取樣的不確定度 將飼料樣品四分法縮分后粉碎、過篩、混勻，隨機取樣［３］。樣品代表性充分，由此導致的不確定度可忽略不計。

３．１．２ 樣品稱量的不確定度 稱量所用電子天平最大允許誤差為±０．１ ｍｇ，樣品稱重２ ｇ，是二次稱重過程，取均勻分析，稱量不確定度為：

ｕ（ｍ）＝■=0.082

urel（m）=■=0.000 041

３．１．３ 樣品分解液定容的不確定度 《常用玻璃量具》［４］中規定２０ ℃ １００ ｍＬ Ａ級單標線容量瓶的允許誤差為±０．１０ ｍＬ，按照均勻分布換算成標準偏差為ｕ（Ｖ０１）＝■＝０．０５８；容量瓶和溶液的溫度與校正時的溫度不同引起的體積不確定度，假設差為５ ℃，水體積膨脹系數為２．１×１０－４／℃，按照均勻分布換算成標準偏差為ｕ（Ｖ０2）＝■＝０．０６１

以上兩項合成得出：

ｕ（Ｖ０）＝■=0.084

urel（Ｖ０）=■=0.000 84

故，樣品制備過程導致的相對標準不確定度為

urel（per）=■=

■=0.000 84

３．２ 標準溶液配制的不確定度

３．２．１ 鈣標準溶液引入的不確定度 稱量所用電子天平最大允許誤差為±０．１ ｍｇ，樣品稱重２．４９７ ４ ｇ，是二次稱重過程，取均勻分析，稱量不確定度為

ｕ（ｍ）＝■=0.082

urel（m）=■=0.000 033

３．２．２ 鈣溶液定容引入的不確定度 １ ０００ ｍＬ Ａ級單標線容量瓶的允許誤差為±０．４０ ｍＬ，按照均勻分布換算成標準偏差為ｕ（Ａ■）=■＝０．２３；容量瓶和溶液的溫度與校正時的溫度不同引起的體積不確定度，假設差為５ ℃，對水體積膨脹系數為２．１×１０－４／℃，按照均勻分布換算成標準偏差為：

ｕ（Ａ■）＝■=0.61

以上兩項合成得出：

ｕ（Ａ■）＝■=0.65

urel（Ａ■）=■=0.000 65

３．２．３ 移取鈣標準溶液引入的不確定度 １０ ｍＬ Ａ級單標線移液管的允差為±０．０１５ ｍＬ，按照均勻分布換算成標準偏差為ｕ（Ｖ１）＝■＝０．００８ ７；移液管和溶液的溫度與校正時的溫度不同引起的體積不確定度，假設差為５ ℃，對水體積膨脹系數為２．１×１０－４／℃，按照均勻分布換算成標準偏差為：

ｕ（Ｖ２）＝■=0.006 1

以上兩項合成得：

ｕ（Ｖ）＝■=0.011

３．３．４ 標定ＥＤＴＡ溶液引入的不確定度 ５０ ｍＬ Ａ級滴定管的允許誤差為±０．０５ ｍＬ，按照均勻分布換算成標準偏差為ｕ（Ｖ■）＝■=0.029；滴定管和溶液的溫度與校正時的溫度不同引起的體積不確定度，假設差為５ ℃，對水體積膨脹系數為２．１×１０－４／℃，按照均勻分布換算成標準偏差為：

ｕ（Ｖ■）＝■=0.015

以上兩項合成得出：

ｕ（ＶＥ）＝■=0.032

urel（ＶＥ）=■=0.001 3

故，ＥＤＴＡ溶液標定過程導致的相對標準不確定度為：

ｕｒｅｌ（ｓｔａ）=■

=■

=0.001 8

３．３ 樣品分解液測定的不確定度

３．３．１ 分取樣品分解液引入的不確定度 ２５ ｍＬ Ａ級單標線移液管的允許誤差為±０．０１５ ｍＬ，按照均勻分布換算成標準偏差為ｕ（Ｖ１１）＝■=０．０１７；移液管和溶液的溫度與校正時的溫度不同引起的體積不確定度，假設差為５ ■℃，對水體積膨脹系數為２．１×１０－４／℃，按照均勻分布換算成標準偏差為：

ｕ（Ｖ１２）＝■=0.015

以上兩項合成得出：

ｕ（Ｖ１）＝■=0.023

ｕｒｅｌ（Ｖ１）=■=0.001 3

３．３．２ 滴定樣品時消耗ＥＤＴＡ溶液引入的不確定度 與標定ＥＤＴＡ溶液時使用同一滴定管。

ｕ（Ｖ２）＝■=0.032

ｕｒｅｌ（Ｖ2）=■=0.001 3

故，樣品分解液測定過程導致的相對標準不確定度為：

ｕｒａｌ（ｍｅａ）＝■

=■=0.001 6

３．４ 重復性實驗的不確定度

４次重復測定，從稱取樣品、樣品灰化灼燒直至測定，覆蓋試驗的全過程，結果見表１。

采用貝塞爾法［１］計算標準不確定度：以其平均值w＝４．００％作為測量結果，單次實驗標準差為ｓ＝ ０．０３３％，則：

ｕ（ｒｅｐ）＝■=0.017%

ｕrel（ｒｅｐ）＝■=■=0.004 3

４ 合成標準不確定度

由于各分量的不確定度來源彼此獨立不相關，合成相對標準不確定度為：

ｕｒｅｌ＝■

=■

=0.005 0

合成標準不確定度：

ｕｃ＝ω（Ｃａ）ｕｒｅｌ＝４．０００％×０．００５ ０＝０．０２０％

５ 擴展不確定度的評定

取包含因子Ｋ＝２，則擴展不確定度為：

Ｕ＝Kｕｃ＝２×０．０２０％＝０．０４０％

６ 測定結果報告

ＥＤＴＡ法測定產蛋雞配合飼料中鈣含量為：４．０００％±０．０４０％；Ｋ＝２。

７ 結論

１）將飼料中鈣測定過程的各測量不確定度統計如圖１所示，ＥＤＴＡ法測定飼料中鈣含量時，其測量不確定度主要來源于測量的重復性，而樣品制備過程引入的不確定度最小，可以忽略不計。因此，提高分析測試人員的操作水平能有效提高測量的準確性。

２）測量結果的標準擴展不確定度為０．０４０％，Ｋ＝２；測定結果表示為：４．０００％±０．０４０％。

參考文獻：

［１］ 國家質量技術監督局．ＪＪＦ １０５９－１９９９，測量不確定度評定與表示［Ｓ］．北京：中國計量出版社，１９９９．

［２］ 國家質量監督檢疫檢驗總局．ＧＢ／Ｔ ６４３６－２００２，飼料中鈣的測定［Ｓ］．北京：中國標準出版社，２００２．

［３］ 國家質量監督檢疫檢驗總局．ＧＢ／Ｔ １４６９９．１－２００５，飼料 采樣［Ｓ］．北京：中國標準出版社，２００５．

［４］ 國家質量監督檢疫檢驗總局．ＪＪＧ１９６－２００６，常用玻璃量具［Ｓ］．北京：中國計量出版社，２００６．