借給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)想象的翅膀

摘要：長(zhǎng)期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們忽視了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)，這在一定程度上造成了他們?cè)诮忸}過程中謹(jǐn)小慎微，想象力貧乏，創(chuàng)造力低下的現(xiàn)象，本文闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的想象能力的幾種方法，強(qiáng)調(diào)我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；想象力；情境；聯(lián)想；猜想

教育進(jìn)展國(guó)際評(píng)估組織對(duì)世界21個(gè)國(guó)家的調(diào)查顯示，中國(guó)孩子的計(jì)算能力排名世界第一，而創(chuàng)造力卻排名倒數(shù)第五，青少年時(shí)期，創(chuàng)造力更多地體現(xiàn)為想象力，創(chuàng)造力的匱乏，無異想象力的匱乏。

想象力是思維探索的翅膀，它是一種能動(dòng)的思維能力，是對(duì)頭腦中已接受和貯備的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維進(jìn)行重新排列組合，改造、創(chuàng)造出未曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程，本文就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力談點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)民主、平等的氛圍，給予學(xué)生充分想象的時(shí)間和空間

羅杰斯認(rèn)為：“成功的教學(xué)依賴于一種和諧安全的氣氛。”傳統(tǒng)的“班級(jí)授課制”長(zhǎng)期以來一直占據(jù)著主導(dǎo)地位，但它不能同時(shí)照顧到每名學(xué)生的水平與特點(diǎn)，要彌補(bǔ)這一缺陷，就要讓每名學(xué)生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習(xí)慣的方式取得發(fā)展，岡材施教、因材助學(xué)。

1.要尊重、熱愛、信賴每一名學(xué)生

教師要讓每名學(xué)生都感到自己是被重視、被關(guān)注的當(dāng)學(xué)生爭(zhēng)論時(shí)，教師不充當(dāng)“裁判”的角色，而是引導(dǎo)他們各抒己見，暢所欲言；當(dāng)學(xué)生說錯(cuò)或?qū)戝e(cuò)時(shí)，教師不責(zé)備、不埋怨，而是及時(shí)給予幫助、點(diǎn)撥；當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出色或有進(jìn)步時(shí)，教師由衷地進(jìn)行鼓掌或喝彩，

2.給予學(xué)生自主想象的時(shí)間和空間

我們應(yīng)當(dāng)采取適當(dāng)?shù)姆绞剑沟脤W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有足夠的時(shí)間去探索、去實(shí)驗(yàn)、去驗(yàn)證，一節(jié)課45分鐘也好，40分鐘也罷，如果這些時(shí)間老師都是竊為已有，不能給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，那么學(xué)生想象能力的培養(yǎng)只是一句空話。

二、挖掘教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象

“創(chuàng)設(shè)情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)探究”

蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的同有需要。”因此在教學(xué)中我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的，鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。

2.創(chuàng)設(shè)交流情境，變“個(gè)體學(xué)習(xí)”為“合作學(xué)習(xí)”

實(shí)踐證明，有計(jì)劃地組織學(xué)生討論，為他們提供思維摩擦與碰撞的環(huán)境，就是為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建了更為開放的舞臺(tái)，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上集體合作，有利于其思維的活躍性，因此，在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)多種形式、多種目標(biāo)的交流情境，以發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性。

(1)一題多解時(shí)，交流學(xué)習(xí)

一題多解是培養(yǎng)學(xué)生橫向發(fā)散思維的一種方式，是訓(xùn)練學(xué)生拓寬思路的有效手段，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中最易出現(xiàn)一題多解的精彩局面，在這一交替的過程中，學(xué)生思維的嚴(yán)密性與靈活性都有所發(fā)展。

(2)一題多變時(shí)，合作反思

在教學(xué)中，尤其在教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)處，若能組織學(xué)生集體合作，則有利于發(fā)揮每個(gè)人的長(zhǎng)處，同學(xué)問相互啟發(fā)、點(diǎn)撥，往往會(huì)產(chǎn)生1＋1>2的效果。

3.創(chuàng)設(shè)開放情境，變“單一思維”為“多向拓展”

開放性情境，往往條件不足或不確定，沒有確定的結(jié)論或結(jié)論不唯一，解題的策略、思路多種多樣，在此過程中，既讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了問題，又培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，教師必須細(xì)心保護(hù)學(xué)生智力活動(dòng)的天然個(gè)性，引導(dǎo)學(xué)生由單一思維向多向思維發(fā)展，才能使學(xué)生的潛能和想象力得到充分的發(fā)揮。

三、指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，引導(dǎo)多角度的“猜想”

數(shù)學(xué)想象可分為聯(lián)想和猜想兩類，聯(lián)想是基礎(chǔ)，類比是關(guān)鍵，猜想是飛躍。

在數(shù)學(xué)解題中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想和大膽猜想對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的想象力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。

1.直覺猜想

讓學(xué)生觀察實(shí)物模型和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，根據(jù)觀察、理解和分析，在已有的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出合理的猜想，如講等腰三角形兩底角相等時(shí)，教師先出示等腰三角形的紙片，讓學(xué)生觀察兩底角的關(guān)系并猜想結(jié)論。

2.類比猜想

類比猜想是根據(jù)兩個(gè)事物之間類似或相同的特點(diǎn)，猜想出它們類似或相同的規(guī)律的一種數(shù)學(xué)思想方法，如根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比猜想分式的基本性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)類比猜想矩形的性質(zhì)等。

3.歸納猜想

歸納猜想是數(shù)學(xué)中提示科學(xué)規(guī)律的重要方法之一，在教學(xué)過程中我們可采用“先退后進(jìn)”的思想，通過特例，我們來研究該類事物的本質(zhì)，從而歸納出問題的規(guī)律和性質(zhì)，并以此來指導(dǎo)這類事物的實(shí)質(zhì)。

愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)本身更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉，”既然“想象力比知識(shí)本身更重要”，我們就應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，充分挖掘一切可以使學(xué)生思維活躍的因素，通過多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。