初中生數學閱題障礙淺析

在新課改的理念下，近幾年的中考試題更注重對考生在實際生活中用數學能力的考查，基于這一點，很多試題以實際生活為背景，采用較多文字進行背景的陳述和情境的創設。筆者做過一個簡單統計：2002年江蘇省13大市的中考試題總字數平均為2100字左右，而2010年江蘇省13市中考試題的平均字數為2350字左右，從這個數字差異上可以看出中考數學試卷的閱讀量的變化，中考試題閱讀量的提高，給我們數學課堂教學提出一個新要求，那就是我們除了要關注學生思維能力的提高之外，還應當關注學生的閱題能力的提高，所謂“閱題”指的是一種“數學的閱讀”，是學生在閱讀數學問題的背景材料時，準確地理解內容，有效地獲取信息并恰當處理、運用信息，從而達到閱讀目的的過程，我們發現很多學生到了幾年級，面對一份大閱讀量的中考數學試卷仍然表現出明顯的閱讀障礙，在對平時的作業和歷年的中考試題分析中也很容易發現：閱讀量越大的題目，學生的得分就越低，提高學生解題能力的首要任務是提高學生閱題能力，而提高閱題能力的當務之急是找出學生閱題的障礙之所在。

筆者認為學生的閱題障礙主要表現以下幾個方面：

1、不正確的閱讀心理，處于“被動閱讀”心理狀態

很多學生向數學老師反映自己最怕數學“大題目”，其實很多時候，“大題目”并不是什么大運算量或者本身難度較大的題目，而只是文字較多，“篇幅”較大，有經驗的數學老師會有這樣的一個感受：同樣的數學問題，你用30個字表達，學生能順利解答；如果你把這個問題編在一篇200字的敘述里，學生就不會做了，什么原因呢?其實，是一種閱讀心理在作怪，簡單地說，就是學生心里有一個“怕”字，在這種缺乏自信的狀態下，學生對這個數學敘述的閱讀處于一種“被動閱讀”狀態，這種狀態下的人大腦皮層處于消極狀態，大腦對外部的刺激反應遲鈍，不作深入加工，只調動較少的知識與能力模塊參與思維活動，對事物只有局部認識。只能作簡單判斷，而不能深入思考。

2、排除“干擾因素”能力較差，影響數學建模

數學閱讀的目的，是要求學生能將一個用文字語言或圖表語言敘述的應用題中，抓住題中所蘊含的數學信息，剔除無關信息，然后恰當準確地轉變為數學模型，有些題目在表述中有意加入一些“干擾因素”，很多學生被干擾信息攪亂了思維，甚至多次閱題也不能完成建模。

例1(北京2009)北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加，據統計。2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次，在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次?

學生在閱讀這一題時，第一個日期可能還沒有產生較多的干擾，但是，當第二個日期躍入眼簾時，頭腦中就產生干擾了，首先是對兩組日期的被動分析，接著就是對兩個日期的間隔時間進行被動分析，這種先入為主的干擾對后邊真正有用信息的分析產生明顯影響，去除干擾：某市地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通口均客運量的4倍少69萬人次在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次?這時學生會感覺到問題很清晰，很容易。

3、知識面相對狹窄，缺乏與問題背景相關的生活經驗

學生的知識面與生活閱歷也是影響其數學閱題的重要因素，有些試題的命題人在命題時沒有考慮到學生的生活條件、地區差異，導致學生對題中所述的情境無法理解或者錯誤理解。

例2(甘肅2007)小芳在A，B兩家超市發現她看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同，隨身聽和書包的和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。

(1)小芳看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?

(2)某一天小芳上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B以全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但她只帶了400元錢，如果她只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明她可能選擇哪一家購買嗎?如果兩家都可以選擇，那么在哪一家購買更省錢呢?

題巾第(2)問涉及“返購物券”問題，很多城鎮學生因為有這方面的生活經驗，他們知道購物券是不能作為現余計入應付款，必須先付款452元，然后才能獲得購物券而就筆者所在的農村中學生來看，幾乎所有的學生在解答這個問題時對“全場購物滿100元返購物券30元銷售”產生錯誤理解，他們認為：總價452元，那么其中有400元可獲購物券120元，然后452扣除這120元，只要付款332元即可，這種錯誤的主要原因，就是農村學生因為相應生活經驗的缺乏導致對題意的錯誤理解。

4、浮于文本的閱讀，缺乏數學閱題的技巧

數學閱讀是以文本為基礎，但又不同于一般的文本閱讀，一般純文本的閱讀可以是一目十行，只要理解文意即可，而數學閱讀是一個完整的心理活動過程，包含了文字、數學符號、術語、公式、圖表等的感知和認讀、新概念的同化和順應以及閱讀材料的記憶等各種心理活動因素，它需要較強的邏輯思維能力；需要理解的精準性和細致性；甚至它還需采用讀寫結合的閱讀方式，很多學生不僅文本理解能力較差，對數學閱題也缺乏技巧。

例3(連云港2008)“愛心”帳篷集團的總廠和分廠分別位于甲、乙兩市，兩廠原來每周生產帳篷共9千頂，現某地震災區急需帳篷14千頂，該集團決定在一周內趕制出這批帳篷為此，全體職工加班加點，總廠和分廠一周內制作的帳篷數分別達到了原來的1.6倍、1.5倍，剛好按時完成了這項任務。

(1)在趕制帳篷的一周內，總廠和分廠各生產帳篷多少千頂?

(2)現要將這些帳篷用卡車一次性運送到該地震災區的兩地，由于兩市通往兩地道路的路況不同，卡車的運載量也不同，已知運送帳篷每千頂所需的車輛數、兩地所急需的帳篷數如下表：

請設計一種運送方案，使所需的車輛總數最少，說明理由，并求出最少車輛總數。

很多考生在考完試之后抱怨題目的第(2)問“讀了五遍也理不清數量關系!”其實，像這樣涉及多個量之間關系的應用問題，不妨先提起筆來，設一個未知數，然后逐個量去表示一下看看，突破口很容易找到，一味地“看”和“想”只會“越想越亂”!