淺談概念教學中如何培養學生的思維能力

在課題研究中，本人就概念教學中如何培養學生思維能力作了一些探索，現談幾點粗淺的看法。

一、教給學生比較的方法

著名教育家烏申斯基認為：比較方法乃是各種認識和各種思維的基礎，說明了比較在認識中的作用，例如：教學小數點位置移動引起小數大小變化的規律，引導學生有順序地順向、逆向觀察比較，讓學生在對比中總結出規律，在比較中發展思維。

1.對同一知識進行比較

如：教學角的概念時，可以出示下列圖形。

在教學中讓學生觀察比較，使學生知道這幾個圖形盡管形狀大小不同，但其本質屬性都是由一個頂點及由該頂點引出的兩條射線組成的，因而都是角。

2.對不同知識的相似點進行比較

如學過分數應用題，可比較這樣的題：

(1)某校有男生600人，女生比男生多1/5，女生有多少人?

(2)某校有男生600人，比女生多1/5，女生有多少人?

這兩題分率都是1/5，但單位“1”不同，因而數量關系不同，解法也不同。

二、抽象、概括能力的培養

1.重視直觀，抽象概括

在概念教學中，教師要遵循“感知——表象——抽象概括——形成概念”的認知規律，要注重借助直觀形象的教具學具的演示、操作等手段，不斷豐富感性經驗，建立表象，最后抽象概括出本質特征，形成概念。

例如：教學三角形的認識，在觀察一些事物、圖形之后，讓學生摸一摸三角形，再閉上眼睛想一想，最后讓學生把頭腦中的三角形擺出來，幫助學生建立起表象，這樣就很容易抽象概括出三角形的概念。

2.逐步引渡，分層概括

例如：教學乘法分配律，

第一層：借助插圖，理解題意，抽象概括為等式：(5＋3)×4＝5×4＋3×4。

第二層：將等式抽象概括成具體數學語言：5與3的和與4相乘等于5和3分別與4相乘，再把乘得的積相加，

第三層：將具體的數學語言概括為抽象的數學語言：兩個數的和與第三個數相乘，等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把乘得的積相加，即乘法分配律。

3.抓住時機，適時概括

任何一個數學概念都是抽象概括的結果。但這個結果出現過早，則猶如教師送給學生“空中樓閣”，學生摸不著，抓不住：出現過晚。則形成大量具體材料羅列，不能如期達到目的，因此要適時抽象概括。

如：教學“平均分”概念時，先讓學生操作學具，把8個小正方體分成4份，每份要分得同樣多(先把小正方體每份放一個，再把剩下的小正方體每份放一個)，再用同樣的方法把12根小棒分成3份，每份分得同樣多，這時，教師便可揭示：像這樣的分法叫做“平均分”。

三、以舊識新，同化概念

例如：建立“平行四邊形”概念時，學生已具有“平行”和“長方形”的概念，因此，教師可從長方形引入，找出它們的異同點，實現知識遷移，使平行四邊形的本質特征在學生頭腦中得到精確分化，從而建立平行四邊形的概念。

另外，還可以通過訓練學生的語言表達能力來提高抽象、概括能力。

四、培養學生的判斷、推理能力

概念是判斷、推理的基礎，因此，要培養判斷、推理能力，首先要抓好概念教學。

1.抓概念的內涵和外延

如：教學“整除”這個概念，可著重引導學生抓住“數A除以數B，除得的商正好是整數而沒有余數”這個內涵，外延是“相除的兩數是自然數，商是整數，沒有余數”。

2.抓概念的要點、關鍵

如“梯形”的概念，“只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形”，教學時就緊緊抓住“只”這個字。

3.抓概念的聯系與區別

在教學中指導學生對一些相關概念進行對比、歸類，如：在“比的意義”教學中，引導學生把比與除法、分數作比較，學生就能深刻理解和掌握三者的聯系與區別。

4.抓概念的正向和逆向

如教學“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”時，不但要指導學生掌握正向敘述，而且要掌握逆向敘述，同時，也讓學生明白，有些概念正向成立，但逆向不成立，如：兩個質數一定是互質數，但為互質數的兩個數不一定是質數。

在概念教學中，我們還要重視溝通，形成知識網絡，如學習了分數的概念要與除法、小數、整數等聯系起來，使學生明白小數是分數的另一種形式，整數也可以看作分母是1的分數，將概念之間進行溝通，形成網絡，使學生將所學知識融會貫通，從而使判斷、推理能力得到提高。

總之，在數學概念教學中，培養學生思維能力的途徑和方法很多，只要教師能結合教學內容，根據學生的思維特點，科學地、合理地培養思維能力，一定能為學生的終生發展奠定堅實的基礎。