數(shù)學(xué)“活動(dòng)”需要以“理”服人

【摘要】 新課標(biāo)指出：要讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性. 而在數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，所以教師要發(fā)揮主導(dǎo)示范作用，在教學(xué)活動(dòng)中做到以“理”服人. 【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動(dòng)；問(wèn)題引領(lǐng)；交流討論；學(xué)以致用

前蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（思維活動(dòng)的教學(xué)）. ”新課程標(biāo)準(zhǔn)也提出要在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心. 我們這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以是建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)處理，也可以是歸納推理數(shù)學(xué)規(guī)律，應(yīng)用已掌握的數(shù)學(xué)規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題，等等. 所以我們需要重視活動(dòng)的教學(xué)，這與新課程提出的自主、探索與合作的理念是不謀而合的.

所以“活動(dòng)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂. 通過(guò)學(xué)生的“動(dòng)”使課堂真正“活”起來(lái)，讓學(xué)生在活動(dòng)中求真知，得發(fā)展. 通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅可以將教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)具體化、有形化，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，還能促使學(xué)生不斷的反饋. 本文就以《分式的基本性質(zhì)》來(lái)闡述數(shù)學(xué)活動(dòng)要做到以“理”服人：

一、“樹(shù)理”，需要問(wèn)題引領(lǐng)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題還重要！”《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）在總體目標(biāo)中對(duì)學(xué)生的提出問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分別作出了明確要求．可見(jiàn)由問(wèn)題設(shè)置情景的重要性. 學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，我們應(yīng)給學(xué)生設(shè)置問(wèn)題情景，使學(xué)生能夠主動(dòng)地在問(wèn)題的引領(lǐng)下自主探索，在完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

我們?cè)诶脝?wèn)題引領(lǐng)時(shí)，應(yīng)該本著“跳一跳，就能摘到桃子”的原則來(lái)設(shè)置問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生求知欲望和探索的激情. 讓學(xué)生在了解“是什么”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們?nèi)ァ跋搿?、去“尋找”、去“探究”，試著解決“為什么”. 這樣既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又初步建立了新知識(shí)，使學(xué)生真正成為“發(fā)現(xiàn)知識(shí)”的主體. 本節(jié)課為了得到分式的基本性質(zhì)，我先讓學(xué)生舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比如 ＝ ，＝ 等，然后設(shè)置了這樣的問(wèn)題階梯：（１）一列勻速行駛的火車(chē)，如果ｔ（ｈ）行駛了ｓ（ｋｍ），那么火車(chē)的速度是多少？（２）如果２ｔ（ｈ）行駛了２ｓ （ｋｍ），那么火車(chē)的速度是多少？（３）如果３ｔ（ｈ）行駛了３ｓ（ｋｍ），那么火車(chē)的速度是多少？（４）如果４ｔ（ｈ）行駛了４ｓ（ｋｍ），那么火車(chē)的速度是多少？（４）如果ｎｔ（ｈ）行駛了ｎｓ ｋｍ，那么火車(chē)的速度是多少？通過(guò)這樣的問(wèn)題設(shè)置，讓學(xué)生感受到，，，，相等的數(shù)學(xué)過(guò)程.

通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生知道如果分式的分子和分母同乘以一個(gè)數(shù)，得到的結(jié)果與原分式是相等的. 如此設(shè)計(jì)，使得知識(shí)的形成與建立不再是強(qiáng)加給學(xué)生的. 讓學(xué)生體驗(yàn)到自己也能發(fā)現(xiàn)分式中的奧秘，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、“明理”，需要交流討論

新課程注重的不再是傳統(tǒng)的“一言堂”，取而代之的是小組合作. 而要有效的合作，進(jìn)行有效的課堂討論是必須的. 所謂的討論就是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生互相合作，主動(dòng)參與，探究知識(shí)，進(jìn)行交流的一項(xiàng)活動(dòng). 但在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)“課堂討論”的隨意性與盲目性，出現(xiàn)一些討論的假象，使得討論名存實(shí)亡. 所以要讓學(xué)生明理，就應(yīng)該精選課堂討論的內(nèi)容，選擇怎樣的方式進(jìn)行討論.

比如在本節(jié)課中，通過(guò)“樹(shù)理”，讓學(xué)生總結(jié)出分式的基本性質(zhì). 而要徹底地理解分式的基本性質(zhì)，還需要對(duì)它的明理. 首先讓學(xué)生討論分式的基本性質(zhì)告訴我們一個(gè)什么樣的基本事實(shí)（即當(dāng)分子和分母都乘以或都除以一個(gè)不為零的數(shù)或者整式時(shí)，分式的值是不變的），然后讓學(xué)生處理的分子和分母同時(shí)除以ａ（ａ不等于０），結(jié)果是多少. 通過(guò)這樣的思考題，引導(dǎo)學(xué)生積極思維、準(zhǔn)確作答，既把握了重點(diǎn)也突破了難點(diǎn).

可見(jiàn)，在師生討論交流的過(guò)程中，要讓學(xué)生的思維不斷地碰撞、不斷生成，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)判“解決問(wèn)題的方法、思路是否正確”，通過(guò)討論，逐步提高學(xué)生的分析歸納、演繹推理的能力.

三、“用理”，需要學(xué)以致用

學(xué)生經(jīng)過(guò)了“樹(shù)理”、“明理”階段后，學(xué)生只是初步理解了分式的基本性質(zhì)，對(duì)于它的拓展利用往往是比較膚淺的或是片面的. 這就需要老師有計(jì)劃、有目的、有針對(duì)性地選編一些習(xí)題，進(jìn)一步加深對(duì)這個(gè)性質(zhì)的理解. 達(dá)到知識(shí)的有效鞏固. 同時(shí)也讓部分學(xué)有余力的學(xué)生“跳一跳”. 讓學(xué)生的知識(shí)體系更加豐富起來(lái).

比如在本節(jié)課中，我們可以通過(guò)三種題型來(lái)靈活地利用這一性質(zhì). 第一，關(guān)于分式的基本性質(zhì)的初步運(yùn)算. 可以采用填空的形式進(jìn)行. 第二，設(shè)置分式的符號(hào)處理習(xí)題，讓學(xué)生明白要改變符號(hào)，分子、分母應(yīng)該同時(shí)改變符號(hào). 第三，討論分式中的字母變化后分式的值是否變化. 比如：把分式的ｘ和ｙ都擴(kuò)大３倍，那么分式的值是否變化？通過(guò)以上習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上看到感到一種成功的喜悅.

總之，我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)需要以“理”服人. 只有這樣，才能促使學(xué)生主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣.

【參考文獻(xiàn)】

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２．蔡上鶴． 數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．中學(xué)數(shù)學(xué). 湖北大學(xué)主辦，１９９７．９：１４－１７.

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