同課異構,提高課堂教學質量的有效途徑

“目前我國中等職業數學教育普遍存在學生基礎知識參差不齊、很少考慮‘服務專業、服務就業’、忽略對學生能力的培養、理論與實踐相脫節、數學教學內容陳舊、學用不一致較明顯等問題. 在實施數學課程改革的過程中，應該結合中職學生的實際和社會對人才的需求，以就業為導向，以能力為本位，以‘聽懂、學會、必需、夠用’為原則，落實數學教學內容的調整優化. ” 誠然，我們的職教數學教學是存在這樣或者那樣的不足，但筆者還是堅信未來的職教數學改革是能夠解決這些問題的. 因為，近日筆者參與了一次同課異構的教研活動，從中看到了希望，信心得到了更加的堅定. 參與后筆者認為同課異構這種教研形式對于提高數學教學質量非常有效，同時對于促進數學教師專業成才也非常有利. 為了更好地說明，特對三節課的教學過程進行了對比剖析，旨在交流共勉.

Ａ校教師

【教學過程】

師生問好，直接宣布教學內容，給出例題：已知雙曲線的漸近線是y = ±x，并且雙曲線過點Ｍ（４，），求雙曲線標準方程．成為師生共同解題.

師：解題，設雙曲線方程為 -= λ（λ ≠ 0），把點Ｍ（４，）代入得λ = 1，所以雙曲線方程為 -= 1，布置學生練習.

生：做練習.

【觀后分析】

其實，已知雙曲線漸進線求標準方程題目類型有很多，方法也不是只有一種合適. 當ａ，ｂ都不知道的情況下，已知漸近線方程和其他條件，用這種做法比較簡單，但如果已知雙曲線焦點位置，或者ａ，ｂ已知一個時，由已知漸近線方程求雙曲線方程，再設由漸近線設得的雙曲線方程，這時候這樣做反而會增加題目難度，而這位老師一堂課只講了這一題，后面學生練習也只是把雙曲線漸進線方程變換了一下，其他已知條件并沒有改變，一節課聽下來，漏洞很大，不完整.

Ｂ校老師

【教學過程】

師：同學們你們先看一看，用我們常規的方法解題.

例題１：已知焦點在ｘ軸上的雙曲線的兩條漸進線方程為y = ±x，實軸長為８，求雙曲線的標準方程. （學生一看知道已知焦點位置，可以直接設出雙曲線標準方程，再根據已知條件求出ａ，ｂ，思路非常清楚. ）

生：認真解題（表情逐漸凝重）.

師：分類討論，焦點在ｘ軸上，焦點在ｙ軸上，最后作出答案（過程復雜，計算也復雜）. 解題過程如下：解：由已知，設雙曲線標準方程為 －＝ １，由２ａ ＝ ８， ＝ 得ａ ＝ ４，b = 2，所以雙曲線方程為 -= 1.

師：讓學生學習新公式（已知雙曲線漸近線方程y = ±x，則雙曲線方程可設為 -= λ（λ ≠ 0）.

生：按老師要求用新方法做例題２，中心在原點的雙曲線的兩條漸近線方程為y = ±x，過點（４，－１），求雙曲線的標準方程.

解：設雙曲線方程為 -= λ（λ ≠ 0），把點（４，－１）代入得λ = 3，所以雙曲線方程為 -= 3，得到雙曲線標準方程為 -= 1.

師：引導學生進行比較，并得出結論. （比較得出第二種方法簡單容易得多）

【觀后分析】

這時候學生對兩種解題方法有了比較，再聯系例題１，教師總結：在知道雙曲線焦點位置時直接設成雙曲線標準方程，在不能直接讀出雙曲線焦點位置的時候利用漸近線方程設雙曲線方程. 一堂課例題不多，但思路清楚，把各種情況都分析到位，讓我收獲很大.

確實，我們在課堂教學的時候，總是聽到教師講完一個例題后說：“同學們，讓我們看下一個例題. ”這樣的教學會使學生感到單調乏味，或許，一堂有大難度題目講解的課會使一部分數學基礎不錯的同學有收獲感，但是，對絕大多數數學基礎并不理想的同學來說，這樣的課是相當乏味的，更何況是在職業高中的數學課，同學的數學水平大多數并不理想，如果教師只是給出一些相互孤立，沒有聯系的問題，或者在講解過程中缺乏場景的轉換，這樣的教學只會使學生感到單調乏味，難以引起學生的共鳴，不利于思維的拓展和深化.如果我們能在教學的時候設計出一組題目，讓它們如同連續鏡頭般不斷變化，一個場景引出另一個場景，不斷設置懸念，不斷增加難度，可以使學生更好地區分事物的各種因素，并確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，對學生領會概念及事物的因果聯系，發展學生的歸納能力有重大意義，同時，學生的學習興趣也會提高，那么課堂教學效果也一定能提高.

Ｃ校教師

【教學過程】

師：師生問好，宣布教學任務. 給出例題并進行解題.

例１：求下列雙曲線的漸進線方程

（１） -= 1；（２） -= -1；

（3） -= 4；（4） -= -4.

生：學生觀察，比較４道題目的異同，分析總結出規律，歸納共漸進線的雙曲線的方程：以y = ±x為漸近線的雙曲線方程的一般式為 -= λ（λ ≠ 0）.

師：（１）寫出一個以y = ±x為漸近線的雙曲線方程；（２）寫出以y = ±x為漸近線的雙曲線的一般方程；（３）寫出與 -= -5共漸近線的雙曲線的一般方程.

生：積極參與，認真練習.

師：總結與分析.

【觀后分析】

三個小練習，看起來簡單沒聯系，其實卻互相關系，第一個小練習并沒有標準答案，答案是開放的，但所有答案都要滿足共漸近線的雙曲線方程形式，第二個小練習則是寫出學生第一個小練習答案套的公式，第三個小練習就是考查學生對共漸進線的雙曲線方程形式的理解了. 教師從課本典型習題和會考數學試題的研究，立足基礎，力求變化，鍛煉思維，培養能力，讓學生在學會解題的同時，在“異中求同，同中求異”中培養聚合思維和發散思維能力，這位老師真正做到“做一題，通一類，會一片，得一法”，讓學生從“題海”中解放出來，做到課堂效益最大化，復習方法最優化．這種有層次、有坡度的變式，讓學生在熟記共漸近線的雙曲線方程公式的同時，也理解了公式，提高學生的解題能力，培養學生思維的敏捷性、靈活性和深刻性，讓學生學會“以變來識不變”，達到“以不變應萬變”的目的.

可以說聽了三堂課，盡管都是一個內容，但老師安排卻不一樣，帶給學生的也是不一樣的效果. 筆者深刻認識到，課堂要有效率就要避免讓學生去做大量繁而難的題目，重在解題方法指導和學生數學思維能力的培養與提高. 合理的例題安排就能起到這樣的功效，合理的例題能培養學生思維能力. 同時筆者也從三節課教學中感覺到一些問題似乎沒有處理好，或者說幾點思考.

1. 課堂教學導入問題

三位教師在教學導入設計上都是開門見山式，很簡單，但筆者發現效果并不是非常明顯. 我們都知道開好頭對于一節課的教學有多么的重要. 筆者查閱文獻發現，課堂教學導入可以分為看、聽、想、說四大類，也就是對獲取信息的四大途徑進行有針對性的教學導入設計. 所以，筆者思考這節課能否有其他的導入策略可以設計呢. 這個問題值得我們教師在以后的教學中去思考與實踐.

２． 教學方法選擇與設計問題

三位教師在教法上盡管有所不同，但筆者認為還有可以提升教法有效性的空間. 師生同做、小組合作等教法已經被教師們運用得很熟練，但還是要注意教學對象的不同. 筆者認為，有效的教法要依據學生的實際情況、教學內容的難易進行選擇與設計.

３． 教師個人魅力問題

三位教師盡管教學內容一樣，可上課的風格卻完全不一樣. 筆者觀察三人的教學過程，發現教師的語言與行為在對學生參與度影響方面很大，教師鏗鏘有力的話語，優雅的舉手投足，都將吸引學生的注意力并影響其學習參與. 同時，教師的穿著也是一個重要的因素. 這些問題有些男教師不以為然，可往往就是這些問題影響了其教學有效性，這方面女性教師要比男性教師做得要好.

４． 多媒體利用問題

目前在一些教師的思維中有這樣一個定式，那就是公開課一定要有多媒體的參與. 似乎，有效的教學必須有多媒體，離開多媒體的課堂教學就不能有效. 回頭看看我們老師的多媒體，有些就成了一份電子教案. 書上的例題一模一樣地打在屏幕上，你說這樣的多媒體應用還有什么意思. 筆者認為多媒體應是教師的一個幫手，一個教師不能完全自己展現而必須借助的助手.

５． 課堂評價與激勵問題

通過三節課的觀摩，筆者發現教師要較好地運用評價和激勵策略是件很難的事. 如果運用得當，將會使你的課錦上添花，反之就會平淡乏味. 筆者的感觸是評價要及時、誠懇，而不能隨意不負責任地評價. 同時，在評價與激勵的語言上要把握火候，注意觀察學生的情緒變化，及時剎車. 同時筆者也贊同“教師要用發展的眼光看待每一名學生，在評價過程中不斷發掘學生的閃光點，只要他們努力了，盡心了，我們都要誠心地為他們祝賀，真心地為他們高興，而不要吝嗇自己的鼓勵性詞語”的觀點.

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